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Ar'y

Invité

Devoir maison 2

Bonjour,
J'ai encore besoin de votre aide, c'est la suite de l'exercice " devoir maison" pour cette exercice je ne sais pas trop comment faire un programme (le prof nous a pas bien expliquer)

1) On considère l'algorithme de dichotomie ci contre. Choisir p=3. Faire fonctionner l'algorithme pas à pas et compléter le tableau d'états des variables ci dessous
Pour pouvoir voir le tableau ainsi que l'algorithme voici le lien: http://zoneur.sesamath.net/imgs_produit … 4542-1.gif

2) En combien d'étapes a t' on obtenu un encadrement à 10 puissance -3 près de A?

3) Programmer cet algorithme et l'utiliser pour obtenir une valeur approchée de l'équation ( E ) à 10 puissance -6 près

Pour pouvoir voir le début de l'exercice voici le lien:  http://zoneur.sesamath.net/imgs_produit … 4541-1.gif

Merci d'avance pour votre aide.

yoshi

Modo Ferox

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Messages : 17 404

Re : Devoir maison 2

Salut,

Déjà, tu ne nous dis pas avec quel langage tu dois programmer :
Le plus proche de l'algorithme donné est AlgoBox.
Soit il est installé sur ta machine
Soit, télécharge-le ici http://www.xm1math.net/algobox/download.html, puis installe-le.
Une fois Algobox installé lance-le,
Liste des variables utilisée correspond à VARIABLES
Pour enter une variable, cliquer en bas sur Déclarer nouvelle variable. tu choisis a et tu dis qu'elle est du type NOMBRE
Tu recommences avec b et p...

Cela fait ti te places sur DEBUT_ALGORITHME et tu cherches à droite : Nouvelle ligne. Clique dessus.
En bas de l'écran, les options sont maintenant disponibles.variable va te demander d'entrer laVARIABLE
Nouvelle Ligne
Tu choisis Ajouter LIRE variable, et tu choisis la variable a.
Nouvelle Ligne
Tu choisis Ajouter LIRE variable, et tu choisis la variable b.
Nouvelle Ligne
tu choisis TANT_QUE et tu rentre la condition..
La puissance n de x s'écrit pow(x,n)  pow : abréviation de power (puissance).
Donc ta condition est b-a>pow(10,-p) et OK

Tu te places sur DEBUT_TANT_QUE et tu cliques sur Nouvelle ligne.
Là tu choisis Ajouter SI_ALORS (n'oublie pas dans la fenêtre ouverte de cocher :  Ajouter SINON...)
Tu rentres ta condition : pow((a+b)/2,3)>100 et OK
Tu te places sur DEBUT_SI
Nouvelle ligne
Tu choisis alors AFFECTER valeur à variable
Donc, tu donne à b la valeur (a+b)/2 OK
Tu te places sur DEBUT_SINON
Nouvelle ligne
Là c'est à la variable a que tu donnes la valeur (a+b)/2 OK
Ajouter AFFICHER variable : tu laisses a puis OK.
Nouvelle ligne
Ajouter MESSAGE tu écris <alpha<  (je n'ai pas cherché comment afficher $\alpha$) OK
Nouvelle ligne
Ajouter AFFICHER variable : tu choisis b puis OK
C'est fini.
A droite clic sur Tester Algorithme.
Puis dans la fenêtre, en dessous de Lancer Algorithme coche la case pas à pas.
Maintenant tu cliques sur Lancer...
Le prog s'arrête à chaque instruction et tout s'affiche, y compris les résultats intermédiaires pour remplir ton tableau.
Tu vas rentrer successivement les valeurs 3, 4 et 5 en cliquant après chaque Entrée sur OK.
Pour lancer l'instruction suivante cliquer sur continuer.

Tu avais chois p = 3, la précision finale obtenue est [tex]10^{-4}[/tex] vois-tu pourquoi ?
Si oui, tu pourras relancer ton prog en donnant la bonne valeur de p pour obtenir [tex]10^{-6}[/tex], mais cette fois en ne cochant plus "Mode Pas à pas"

@+

tibo

Membre expert

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Re : Devoir maison 2

Salut

Déjà, tu ne nous dis pas avec quel langage tu dois programmer

Je ne sais pas comment ça se passe dans son lycée, mais c'est souvent compliqué d'avoir une salle info régulièrement. Donc la plupart du temps, l'algorithmie se fait presque exclusivement papier-crayon, et donc en "pseudo-code" ou en langage courant.
Au mieux on les fait programmer sur calculatrice.

[Edit] Je n'avais pas vu la question 3). Du coup ma remarque n'a plus trop de sens. Je suppose qu'il faut le faire sur calculatrice.

Dernière modification par tibo (12-10-2016 16:29:08)