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Sultane49

Invité

Fonction

Bonsoir

Je bloque sur quelque chose depuis plus d'une heure,
Voici l'intitulé " Soit f la fonction définie sur R, par f(x) = x²+x-6 dont on donne trois écritures différentes :
- forme développée ( la même que celle écrite plus haut )
- forme canonique : f(x) = (x+1/2)²-25/4
-forme factorisé : f(x) = (x-2)(x+3)

Donc voici les questions sur lesquelles je bloque, il faut, en choisissant la formule la plus adaptée, résoudre l'équation f(x)=0 , f(x)=-6 et f(x)=-25/4

J'ai fait :
x²+x-6=0
x²+x=6 et là je suis bloquée, je sais pas si j'oublie une propriété ou quelque chose comme ça.. J'ai essayé avec les autres formules et je n'y arrive pas.. Pareil pour f(x)=-6 et f(x)=-25/4.

Es ce que quelqu'un pourrait m'indiquer quelque chose ou m'orienter s'il vous plaît ?

Bonne soirée.

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 352

Re : Fonction

Bonsoir,

  Il faut que tu te rappelles tes souvenirs de 3ème : il est plus facile de résoudre une équation quand elle est de la forme g(x)=0 et que g est factorisé grâce à la propriété suivante : un produit de deux facteurs est nul si et seulement si l'un des deux facteurs est nul.

Ici, lorsque tu veux résoudre f(x)=0, tu as déjà une écriture factorisée de f(x). C'est bien sûr celle-ci qu'il faut utiliser.

Si tu veux résoudre f(x)=-6, il vaut mieux prendre la forme développé pour f. Les -6 vont se simplifier et l'équation va devenir équivalente à $x^2+x=0$. Il faut encore factoriser $x^2+x$ pour arriver jusqu'au résultat....

F.

Dlzlogic

Banni(e)

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Messages : 461

Re : Fonction

Bonjour,
Puisqu'on vous demande de choisir la plus adaptée, il y a deux solutions, soit pour chaque question vous essayez toutes les trois et vous verrez laquelle est la plus pratique, soit vois avez du pif et vous trouvez directement celle qui va le mieux.
Pour l'instant, prenez la première solution.