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Melard

Invité

Exercice sur les suites géométriques ou arithmétique 1 ère, merci

Bonjour, j'ai un exercice à résoudre sur les suites géométriques ou arithmétiques :

Un épargnant a placé 3 000 € sur un compte rémunéré a 6,4 % par an. Il retira l'épargne acquise en fin de placement. Calculer le montant de cette épargne pour les durées de placement suivantes : 3 ans / 5 ans / 7 ans

Je n'arrive pas à résoudre ce problème merci de répondre au plus vite afin de m'aider !

freddy

Membre chevronné

Lieu : Paris

Inscription : 27-03-2009

Messages : 7 457

Re : Exercice sur les suites géométriques ou arithmétique 1 ère, merci

Salut,

Je n'arrive pas à résoudre ce problème merci de répondre au plus vite afin de m'aider !

Voilà, voilà, je te réponds : qu'as tu commencé par faire pour t'aider ?

Melard

Invité

Re : Exercice sur les suites géométriques ou arithmétique 1 ère, merci

Bonjour, j'ai commencé l'exercice sans suite, je pense que ce que j'ai fais est faux.

3000 x 6,4 % = 1,064
1.064  x 3000 = 3192 € pour 1 an
1.064³ x 3000 = 3630 € pour 3 ans
1.064⁵ x 3000 = 4110 € pour 5 ans
1.064⁷ x 3000 = 4650 € pour 7 ans

C'est-une suite arithmétiques !?

Merci de m'aider !

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 405

Re : Exercice sur les suites géométriques ou arithmétique 1 ère, merci

Bonjour,

Nan, c'est une suite géométrique de raison 1.064 et de premier terme 3000.
Attention à ce que tu écris :
3000 x 6,4 % = 1,064 est faux.
C'est [tex]1+\frac{6.4}{100}=1.064[/tex]
Après, techniquement, c'est juste, mais les résultats faux...
Personnellement, mais c'est jute parce que je suis pénible, j'écrirais plutôt :
[tex]3000\times 1.064^3[/tex]
Ce sont des intérêts composés.
C étant le capital, x le taux d'intérêt tel que 0<x<1, n la durée
on a [tex]C_n=C\times (1+x)^n[/tex]

Donc, au centime près :
[tex]3000\times 1.064\approx 3192[/tex]
[tex]3000\times 1.064^3\approx 3613.65[/tex]
[tex]3000\times 1.064^5\approx 4091.00[/tex] (en réalité 4090.99919...)
[tex]3000\times 1.064^7\approx 461.40[/tex]

Je ne comprends pas comment tu as pu trouver 3630 comme résultat de [tex]3000\times 1.064^3[/tex]
Pour obtenir 3630 euros en 3 ans de placement, le taux n'est pas 6.4%, mais 6.56%...

Tu as dû faire le même type d'erreur pour 5 ans et 7 ans.

@+

Melard

Invité

Re : Exercice sur les suites géométriques ou arithmétique 1 ère, merci

Je comprend bien mieux mes erreurs, et ton raisonnement !
Merci de m'avoir aider, et résolu mon problème !
Merci bonne journée a+