Forum de mathématiques - Bibm@th.net

hena1

Invité

dm maths probabilité

Bonjour j ai un dm de maths a faire mais je bloque totalement je sais pas comment partir quelqu'un pourrait m'aider svp
Voici le texte
Une cible est formé d un triangle isocèle de base 12cm et de hauteur 15cm dans lequel on a inscrit un rectangle.
On lance au hasard une fléchette dans la cible. Déterminer les dimensions du rectangle pour que la probabilité de l atteindre avec la fléchette soit de 48%.

freddy

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Re : dm maths probabilité

Salut,

La solution est donnée par la résolution du problème suivant : il faut que tu trouves la longueur [tex]a[/tex] et la largeur [tex]b[/tex] du rectangle dans le triangle isocèle telle que la surface du rectangle soit égale à 48 % la surface du triangle isocèle.

Soit à résoudre [tex]a\times b = 0{,}48\times 12\times 15\times \frac{1}{2}[/tex]
Au préalable, il faut que tu indiques la relation entre [tex]a[/tex] et [tex]b[/tex] pour que le rectangle soit bien dans le triangle. Normalement, tu devrais le savoir. Sinon, cherche un peu, ce ne doit pas être bien compliqué.

Suggestion : fait un petit graphique pour bien "voir" et reviens nous donner tes résultats ou dire tes difficultés.

hena1

Invité

Re : dm maths probabilité

Je te remercie de ton aide
En faisant avec le théorème de thales je trouve b=11,4 et a=3,8

freddy

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Re : dm maths probabilité

Salut,

as tu vérifié que les valeurs trouvées vérifient l'équation que je t'ai indiquée ?

hena1

Invité

Re : dm maths probabilité

Salut
Ton équation ca fait 43,2 et avc ma verif ca fait 43,32

freddy

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Re : dm maths probabilité

Salut,

sauf erreur, j'ai deux solutions qui répondent parfaitement à la question.

Par THALES, j'ai [tex] \frac{12}{b}=\frac{15}{15-a}[/tex].  J'en déduis que [tex]b=\frac{12\times 15 -12a}{15}[/tex] que je reporte dans le produit du post # 1.

Ceci revient à résoudre l'équation du second degré suivante : [tex]a^2-15a+54=0[/tex] qui admet deux solutions réelles distinctes car [tex]\Delta=9[/tex] : [tex]a = 9[/tex] et [tex]b=4{,}8[/tex] ou bien  [tex]a=6[/tex] et [tex]b = 7{,}2[/tex].

Et les deux solutions vérifient bien [tex]a\times b = 43{,}2[/tex].

Qu'en dis tu ?

hena1

Invité

Re : dm maths probabilité

Merci de ton aide comme j ai pas vu les équation du second degré j ai utilisé la forme canonique (qu on voit en ce moment) que j ai par la suite factoriser
Je trouve le même résultat que toi :-)
Je rend le dm demain
Merci encore

freddy

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Re : dm maths probabilité

Salut,

merci de ton retour. Si tu as bien compris comment faire, alors tu viens de faire un progrès. Enjoy !