Forum de mathématiques - Bibm@th.net

bleuciel

Invité

questions pour les professeurs en collège ou en lycée

Bonjour,

Je suis un étudiant en L2 maths, je compte passer le CAPES et dans le cadre d'une UE PPP, on doit rechercher des personnes en rapport avec notre projet professionnel et les interviewer. J'ai quelques questions sur le métier de professeur.
Pour éviter d'ouvrir plusieurs discussions, je vous mets toutes les questions. Je remercie d'avance ceux et celles qui voudront y répondre.
REMARQUE : toutes vos remarques qui ne répondent pas directement à mes questions sont également les bienvenues
bleuciel,

1) Comment vous organisez-vous (agenda, organisation de votre emploi du temps de travail, cours, contrôles, DM) ? (j'ai peur de perdre trop de temps si je n'ai aucune organisation)

2)Combien de temps en moyenne mettez-vous pour corriger un contrôle ?

3)Comment se passe l'évolution dans sa carrière de professeurs (points de carrières, mutations, mutations et primes)

4) Avez-vous des heures obligatoires pour préparer les cours chez vous ?

5) Comment gérez-vous la vie professionnelle et familiale ?

6) Sentez-vous être assez libre dans votre façon d'enseigner ? oui/non, pourquoi ?

7) Essayez-vous de faire des contrôles de façon à ce que les élèves aient la moyenne à tout prix ou faîtes-vous des contrôles indépendamment du niveau des élèves mais seulement au niveau exigé par les programmes ?

8) Est-il obligatoire de finir le programme ?
8.1)(est-ce vrai, j'ai pu lire sur le net que les CE avaient des attentes sur les moyennes, si oui quel est l'intérêt des CE d'avoir un collège/lycée avec des bonnes moyennes ?)
8.2)(Est-ce vrai qu'on vous demande explicitement ou implicitement de faire moins de démonstrations ?)

9) Quels conseils généraux me donneriez-vous en tant que professeur débutant sur la pédagogie, le fonctionnement officieux ?

10) Avez-vous des formations, des stages obligatoires ?

11) Avez-choisi d'enseigner dans l'établissement que vous êtes ou dans lequel vous étiez ?

12) Pourquoi avez-vous choisi le métier de professeurs ?

13) Avez-vous eu une scolarité brillante sans soucis particuliers ou avez-vous dû arracher le concours de peu ?

14) Comment avez-vous préparez l'Agrégation/le CAPES (fiche simulation annales attentes) ?

15) Comment s'est passé le stage dans vos souvenirs ?

16) Avez-vous été satisfait ou déçu sur certains aspects de l'éducation ?
lesquels ? Ce métier répond-t-il à vos attentes ? oui/non, Pourquoi ?

Dernière modification par yoshi (06-04-2016 09:56:11)

freddy

Membre chevronné

Lieu : Paris

Inscription : 27-03-2009

Messages : 7 457

Re : questions pour les professeurs en collège ou en lycée

Salut,

c'est marrant que tu viennes ici poser les mêmes questions qu'ailleurs, d'autant plus marrant que je t'avais signalée à notre modérateur, prof en retraite qui, je crois, t'a très longuement et avec une foultitude de détails, répondu.
Il y a d'autres profs en activité, ici. Ils pourraient te répondre, mais ils sont plutôt dans le supérieur.

En complément de ce que Jack t'a dit, j'ajouterai qu'il te faut avoir le feu sacré, la vocation et le plaisir de transmettre ce que tu as compris, en cherchant la bonne méthode pour bien te faire comprendre de chacun, avec la volonté de faire progresser les ados qui seront en face de toi (et parfois contre toi). Repense à tes années "collège" :-) ...
Et si parfois un sentiment de désespoir t'envahit, penses à toutes celles et ceux à qui tu as su insuffler le plaisir de découvrir, de chercher et de trouver, et finalement d'avoir, grâce à toi, su prendre confiance en eux et les aider à devenir de jeunes adultes épanouis, autonomes et responsables. Ça permet de se lever du bon pied le lendemain matin.

bleuciel

Invité

Re : questions pour les professeurs en collège ou en lycée

OUI, c'est marrant, mais je tente, on ne sait jamais... merci pour le complément

freddy

Membre chevronné

Lieu : Paris

Inscription : 27-03-2009

Messages : 7 457

Re : questions pour les professeurs en collège ou en lycée

Re,

j'attends que mon ami se manifeste, je plussoie par contre sa réponse sur le problème de la notation par des lettres et vais faire une comparaison avec une de mes passions, l'escalade.
En la matière, il est impossible de trouver un "expert" (moniteur diplômé d'état, grimpeur quasi professionnel, excellent amateur), qui cotera une voie de la même manière. Cette dernière dépend à la base de la difficulté (nombre de prises disponibles, de la longueur et du type de voie : dalle, dièdre, devers, devers avec toit, ou avec surplomb, surplomb tout seul, bloc, falaise, montagne, ...) et du style du grimpeur et c'est ça qui fait toute la différence.

Ensuite, en France et en dehors de "Bleau" on cote à partir de 3 car le premier degré = le plancher des vaches, le second degré = escalier et le troisième degré = échelle = début de l'escalade.( A "Bleau", on cote à partir de 1 !!! ou on met des couleurs.
Ensuite, on ajoute une lettre = a, b ou c. Par exemple, une voie coté 4b = quatrième degré, si elle est coté 4a, c'est qu'elle est en dessous du 4, mais au dessus du 3 ; 4c signifie qu'elle est plus difficile que 4b mais qu'elle est en dessous du 5a.
Ensuite, on peut ajouter un touche de plus : par exemple, 4c+ signifie que c'est plus dur que 4 c mais que ce n'est pas encore du 5a,
puis parfois on note 4c++ ... and so one.

La graduation actuelle s'étale du 3a (débutant) à 9b+ (ils sont 4/5 dans le monde à grimper dans ce niveau. 80 % des grimpeurs amateurs assidus sont au moins dans le 5c/6a, un très, très bon amateur est dans le 6c/7a). Un mono est aujourd'hui au moins dans le 7c/8a pour les hommes et le 7b/c pour les femmes. Un très bon mono flirte avec le 8c, voire le 9a quand il est très, très bon et qu'il a du temps pour s'entraîner. Pour être mono, il faut passer du 7a au minimum, dans les spots les plus réputés de France.

Au début des année 70, un Français avait réalisé la première 7a en falaise. Je le connais (il est au "Vieux") et lui avait demandé "Comment savais - tu que c'était du 7a ?". Il m'avait dit : "Car plus difficile que toutes les 6c que j'ai faites !".
Patrick Edlinger (quasiment le meilleur grimpeur de sa génération, aujourd'hui disparu) s’échauffait dans du 7a/b !

Aujourd'hui, entre 5c et 6c par exemple, personne, ou presque, n'est d'accord sur la cotation.

Une amie BE avait "ouvert" une 7b+ en SAE au Nautil, à Pontault - Combault (77)  (surface artificielle d'escalade, toujours plus difficile, car tout le temps soutenue, qu'une voie en extérieur. Sont organisées au Nautil des compétitions de niveau européen). Un excellent grimpeur (niveau max 8b/c) l'avait faite et avait dit : "non, c'est du 7c". La monitrice confirme la cotation, en précisant que le grimpeur l'avait faite en fin de séance, et donc un peu fatigué ...
Dans des "spots" de grimpe très connus et fréquentés, un bon grimpeur confirmé dans le 6a par exemple peut se faire peur sur du 4c/5a ...
Un copain, 7a confirmé, s'est fait peur dans du 5a en Autriche (les spits pour poser dégaine et corde d'assurage était parfois espacée de 10/15m, et des passages très casse - gueule entre les deux. La règle veut que les spits soient posés tous les 3 à 5 m maxi., le premier à 3 mètres et les deux suivant à 1,5 - 2 mètres d'intervalle pour éviter de taper violemment le sol en cas de chute).

Corriger une copie de maths avec des lettres soulève le même problème d'appréciation subjective.

PS : j'allais oublier le 5c- = plus que 5b++ mais pas encore tout à fait 5c ...

Dernière modification par freddy (05-04-2016 09:41:51)

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 385

Re : questions pour les professeurs en collège ou en lycée

Bonjour,

No pb.
Vu le peu de réponses qu'il a reçu, c'est moi qui lui ai conseillé de tenter sa chance ici.
Et je n'ai pas fini de répondre... en privé parce que vu la longueur de mes réponses, je consommerais beaucoup beaucoup de place !
Mais je dois composer avec des problèmes extérieurs...

@+

freddy

Membre chevronné

Lieu : Paris

Inscription : 27-03-2009

Messages : 7 457

Re : questions pour les professeurs en collège ou en lycée

Yoshi,

je confirme, tu détailles très bien. Cela étant, un petit résumé pour les autres qui se poseraient les mêmes questions serait peut-être bien venu.

Pour moi, tout se résume à : est-ce que j'aime ce que je fais, et est-ce que j'aime la manière dont on me demande de le faire ?
Et à ceux qui pensent que prof est une sinécure, quel que soit le niveau d'enseignement, bonjour chez eux :-)

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 385

Re : questions pour les professeurs en collège ou en lycée

Re,

Pour moi, tout se résume à : est-ce que j'aime ce que je fais, et est-ce que j'aime la manière dont on me demande de le faire ?
Et à ceux qui pensent que prof est une sinécure, quel que soit le niveau d'enseignement, bonjour chez eux :-)

Je me souviens, il y a bien longtemps j'étais chez un copain et il y avait un tapissier-peintre qui bossait chez lui et qui bavassait sur les enseignants...

A un moment donné, ça m'avait soûlé... Alors je lui avais demandé tout à trac :
Vous avez des enfants ?
Oui, 3.
Ok.. Vous voulez en avoir d'autres ?
Oh bin non, alors, ça me suffit bien comme ça...
Ah ! Et bien, vous voyez, moi, j'en ai 25 parfois 6 h par jour, et c'est même pas les miens !!!

Après ça, silence radio ! J'avais bien ri sous cape...

@+

bleuciel

Invité

Re : questions pour les professeurs en collège ou en lycée

vraiment passionnant cette comparaison avec l'escalade

freddy

Membre chevronné

Lieu : Paris

Inscription : 27-03-2009

Messages : 7 457

Re : questions pour les professeurs en collège ou en lycée

Re,

je réponds indirectement à mon ami.

Dans ma boite, quand on recrute stagiaires ou alternants (niveau M1/2 en général), deux jeunes ingénieurs ont trouvé quelques moyens assez radicaux de sélection. Ce que je vais écrire est un terrible constat, perso, je n'y croyais pas trop, mais j'ai aussi vérifié sur pièce et c'est assez consternant.

Dans nos métiers, faut savoir se servir de certains outils informatiques. Les postulants déclarent dans leur CV en connaitre quelques-uns.
La première question redoutable qu'on pose en entretien est  : écrivez moi avec tel langage que vous déclarez connaître un pgm qui me permet de savoir si l'entier [tex]n[/tex] est premier ou non. Les résultats sont déroutants. Ensuite, sous le même langage ou tel autre que vous déclarez aussi connaitre, écrivez moi une procédure de tri (par ordre croissant, puis décroissant) : édifiant !

Dans mon métier, je dois vérifier en outre que les gars savent lire et écrire. On lui fait donc écrire une courte lettre de motivation, tout seul, dans une petite salle de réunion, en attendant l'entretien avec le métier et la RH ; puis lecture d'un texte en rapport avec le métier de mon choix et demande d'explications techniques courtes ... Bilan : c'est assez catastrophique, et ce n'est pas d'aujourd'hui.

On intégrait ma boite par concours il y a quelques lustres. On a trouvé cette procédure vieillotte. Bilan : actuellement, un collaborateur sur deux, voire deux sur trois, n'aurai(en)t jamais été recruté(s) de cette manière.

Sic Transit Gloria Mundi !

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 385

Re : questions pour les professeurs en collège ou en lycée

Bonjour,

Aucun prof de Lycée/Collège de passage ?
Je m'y suis collé, mais je ne suis pas représentatif.
Pour la qualité de son travail de recherche, il serait bon que d'autres s'y collent aussi.

Merci pour lui.

@+

PS
Je vais contacter tibo.
Raté ! Adresse mail plus valide pour cause d'inactivité prolongée...

Dernière modification par yoshi (06-04-2016 10:07:31)

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 349

Re : questions pour les professeurs en collège ou en lycée

Bonjour,

  Je veux bien m'y coller, mais je ne suis pas prof en collège/lycée!!!!
Je vais juste répondre aux questions que mon expérience de "prof de profs" ou de personne ayant des profs dans son entourage très proche peut répondre.

3)Comment se passe l'évolution dans sa carrière de professeurs (points de carrières, mutations, mutations et primes)

Je te renvoie à cette page (j'ai enseigné le ppp dans mon université!!!!)

4) Avez-vous des heures obligatoires pour préparer les cours chez vous ?

Evidemment! Tu n'espères pas quand même te pointer sans avoir préparer le cours à l'avance????

5) Comment gérez-vous la vie professionnelle et familiale ?

Etre prof a des avantages de ce point de vue. Les horaires fixes obligatoires sont assez réduits, ce qui permet d'organiser son temps plus facilement que pour d'autres métiers, avec la contrepartie de souvent travailler à des moments où les autres ne travaillent pas (soirs, weekends...).

6) Sentez-vous être assez libre dans votre façon d'enseigner ? oui/non, pourquoi ?

A mon avis, de moins en moins. Au fur et à mesure des réformes, on a de plus en plus tendance à expliquer au prof la façon dont il doit enseigner...

8) Est-il obligatoire de finir le programme ?
8.1)(est-ce vrai, j'ai pu lire sur le net que les CE avaient des attentes sur les moyennes, si oui quel est l'intérêt des CE d'avoir un collège/lycée avec des bonnes moyennes ?)

Une des attentes, au niveau collège, vient du fait que le brevet s'évalue en (grande) partie par contrôle continu. De même, l'entrée dans des filières sélectives (bac pro par exemple) se fait souvent par dossiers. Si les notes sont trop basses, les élèves du collège auront plus de mal à accéder à ces filières.

8.2)(Est-ce vrai qu'on vous demande explicitement ou implicitement de faire moins de démonstrations ?)

10) Avez-vous des formations, des stages obligatoires ?

Cette année, par exemple, alors que la réforme du collège arrive, tous les profs de collège ont eu plusieurs jours de formation obligatoires. Mais c'est plutôt une exception. Les stages de formation sont rarement obligatoires.

11) Avez-choisi d'enseigner dans l'établissement que vous êtes ou dans lequel vous étiez ?

La répartition des enseignements sur la France se fait par l'intermédiaire d'un "mouvement" dont les règles sont assez compliquées. Disons que, en caricaturant très légèrement, en début du carrière, tu enseignes là où on te dit d'enseigner, et au fur et à mesure, tu enseignes de plus en plus là où tu veux enseigner...

Les autres questions sont trop à destination des profs du secondaire pour que j'y réponde...

F.

freddy

Membre chevronné

Lieu : Paris

Inscription : 27-03-2009

Messages : 7 457

Re : questions pour les professeurs en collège ou en lycée

Salut,

quatre/cinq petites questions pour savoir si le métier peut te convenir :

1 - Donnes tu des petits cours de maths et as tu du plaisir à expliquer/arriver à faire comprendre ?
2 - T'arrive t-il de prendre la parole en cours/TD et d'aller au tableau pour expliquer un raisonnement, une solution, ... ?
3 - Quand tu expliques oralement ou par écrit, es tu confus ou rigoureux (en restant simple en même temps) ?
4 - T'a t-on déjà dit que tes explications étaient claires, voire limpides ?
5 - Que fais tu quand un copain/élève/prof te dit pour la troisième fois : je n'ai toujours pas compris ?

Enfin, quelle est ton attitude et état d'esprit quand tu ne comprends pas une notion, un concept, un théorème ?

Dernière modification par freddy (09-04-2016 09:33:09)

bleuciel

Invité

Re : questions pour les professeurs en collège ou en lycée

Salut,

1) Je n'ai jamais donner de cours particuliers. J'aime bien expliquer et faire comprendre aux autres (comme tout le monde, je crois).

2,3 et 4) Pour les questions 2, 3 et 4, je vais dire franchement que je ne suis pas à l'aise à l'oral, non pas que je ne sache pas mon cours bien que ça m'arrive ou que je ne sache pas m'exprimer, mais j'ai, disons, un problème de timidité qui me fait perdre tous mes moyens, alors dans ces moment, c'est la panique à l'intérieur de moi, je raisonne mal, je confonds tout et je te laisse deviner à quel point mes explications sont dans la brume, mais je sais aussi que j'ai des capacités et que lorsque je suis clair avec moi-même, je peux expliquer et faire comprendre à mes camarades de licence tel que moi ce que j'ai compris, c'est-à-dire, que ma pensée est transmise telle que je l'a conçois.

J'aime en tout cas l'esprit de l'enseignement et j'en suis convaincu, je suis passionné par tous ces défis qui vont se poser naturellement dans les classes. Je les trouve passionnants car il n'y pas de réponse toute faite qu'on peut trouver dans un livre, c'est au prof de tester, de choisir, de se remettre en question.

Bref, pour moi être prof, c'est une opportunité pour se développer personnellement et enrichir ces élèves au niveau de l'intelligence et de la vie en général, sans négliger les réelles difficultés de ce métier.

J'ai, par contre, donner des cours à mes frères et sœurs. Ils s'agissait de leur apprendre à lire une langue étrangère avec de nombreuses règles et j'y suis arrivé et j'étais bien content, J'ai commencé de A à Z, par les lettres, les associations de lettre, puis la lecture et les règles de lecture. J'avais des fiches et moi mon rôle c'était de leur montrer l'exemple et à eux de me copier et de répéter. Je devais trouver des moyens de leur faire apprendre les règles de façon simple, bref, j'avais le sentiment d'enseigner quelque chose. J'ai appris à varier mes approches, à les cadrer quand ils se dispersaient tout en gardant une relation pour qu'ils me fassent encore confiance et me laissaient ainsi leur communiquer ces savoirs.

C'est vrai que des fois je me demande si je mérite d'être prof et si je serais assez compétant pour enseigner aux élèves et puis en prenant du recul, je me dis qu'en fournissant un minimum d'effort pour acquérir le minimum exigible pour un professeur (bonne organisation, cours précis, encadrement bienveillant des élèves, etc, bref les compétences qu'on demande de la part d'un prof, (là, j'ai dû mal à m'arrêter sur le strict minimum, mais je dirais les connaissances et l'organisation)) et en ayant une réelle intention d'aider ses élèves en faisant tout ce qui nécessaire et raisonnable, presque n'importe qui pourrait être un bon prof dans le sens où il peut vraiment servir à ses élèves.

En gros, je dirais que je peux être prof en m'accrochant à ce principe "qui veut peut".
Et je ne pense pas qu'ils y a des bons et des mauvais profs. Je pense que comme dans la vie, des fois, on a bien fait et d'autres fois, on aurait pu mieux faire, Je pense qu'on n'est pas un bon ou un mauvais professeur par nature mais que ce sont nos réelles motivations qui nous font devenir bon ou mauvais.

Dans ma scolarité, j'ai eu l'impression qu'ils avaient dans une très grande majorité, de bons professeurs (en tant qu'élève) et dans une très faible proportion des profs qui m'ont laissé un mauvais souvenir (non pas qu'ils enseignaient mal... mais qu'ils ne reconnaissaient pas leurs tords et se comportaient des fois injustement en abusant de leur autorité).

C'est pour cela et je finis pas ça qu'il est beaucoup plus facile de devenir un bon prof que de devenir un mauvais prof. (à mon avis)

5) quand on me répète qu'on ne me comprend pas, je reprends mes explications petits bouts par petits bouts, et je m'assure qu'on me suit à chaque instant jusqu'à trouver le point de divergence et là on discute pour essayer de dénouer le problème.

6) ça dépend, j'essaye de voir si c'est un concept centrale pour le cours ou un complément, j'essaye de comprendre un maximum de choses qui sont dans mon rayon et je teste ma compréhension sur des exos pour voir si elle bonne, incomplète, vague, etc. Je met un point d'honneur à réussir à connaître les démos qui se laissent faire en une ou deux lignes. Je travaille le plus possible avec les théorèmes simples que je saurais redémontrer en évitant autant que possible d'avoir recours aux théorèmes puissants mais qui sont un peu inaccessible au niveau de la démo.

Mon état d'esprit, c'est de ne pas s'imposer une maîtrise parfaite si je ne m'en donnerait pas les moyens car cela demanderais une maîtrise de soi un peu délicate au niveau de la quantité travail, mais plutôt, je préfère construire mes connaissances et m'assurant que ce que je connais, je le connais vraiment, je m'interroge, je me pose des questions, je refais rapidement l'idée de la démo dans ma tête pour voir si je la connais ou pas et si je m'aperçois que je ne la connais pas et que je sais quelle est tout à fait abordable, je demande à mon prof de licence.
Je pose beaucoup de questions en cours quitte à poser des questions "bêtes" car je n'accepte pas de suivre un cours sans le comprendre là encore c'est pareil, si je sens que c'est dans mes capacité, je ne laisse pas le prof, je le bombarde de questions, met en évidence mon paradoxe sinon si je sens que cela fait référence à une chaîne de connaissances où il est probable que certains maillons ne sont pas bien appris et compris, je laisse le prof me donner son explication "triviale" et je dis que c'est bon (dans le sens, c'est bon, je ne vous pose pas d'autres questions pas dans le sens où j'ai compris)

freddy

Membre chevronné

Lieu : Paris

Inscription : 27-03-2009

Messages : 7 457

Re : questions pour les professeurs en collège ou en lycée

Salut bleuciel de la cote d'azur !

La timidité n'est pas un problème si elle n'est pas "maladive". Elle passera très vite, je te le garantis.

Je te propose maintenant de prendre connaissance de ce fil au titre malheureux (j'assume :-)) et de nous expliquer la solution de Fred comme si nous étions des élèves qui comprennent tout à condition de bien expliquer. Ne te fais pas de souci, il n'y aura pas de jugement de valeur. Ce sera un simple coup d'œil professionnel.

Non, tout le monde n'aime pas expliquer, et certains ont du mal à se faire comprendre. C'est ni un don, ni une tare, c'est comme ça. Essaie les petits cours de maths pour des élèves de terminale, tu verras vite si t'as "le truc", outre que ça peut te faire gagner un peu d'argent. Ils vont entrer en révision pour le bac, c'est le bon moment !

Le seul vrai problème que tu auras à gérer, si j'en crois ce que j'ai vu et entendu, ce sera la discipline de la classe et la motivation des jeunes qui auront décidé être nuls en maths dès le début d'année. Demande à yoshi, il a dû connaître !

Bon courage !

Dernière modification par freddy (12-04-2016 16:36:31)

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 385

Re : questions pour les professeurs en collège ou en lycée

Salut,

D'accord avec freddy, la timidité n'a (et ne doit avoir) qu'un temps : tu ne devras pas oublier que c'est toi le maître à bord en vertu de l’autorité dont l'Etat t'aura investi...
C'est plus facile qu'on ne croit ; eux seront assis, toi debout, tu auras la position du dominant, tu les regarderas de façon panoramique et tu penseras  : ah mes gaillards, vous ne savez pas ce qui vous attend, moi, si !

Quand on me disait : j'comprends pas, je répliquais invaraiablement par quoi donc ?
Et j'ajoutais : ne me répondez pas "tout", ça n'est jamais vrai...
Et je reprenais mon explication jusqu'à tomber sur la pierre d'achoppement.
Et en fonction de ce qu'ils ne comprenaient pas; je changeais de discours où si c'était possible, je morcelais encore cette phase d'explication...

Je crois qu'il est plus facile d'être étiqueté (et non pas être tout court) mauvais prof que bon prof : j'avais un collègue dont le "plaisir" (?) en début d'année était de donner des interros ramenant pas mal de mauvaises notes... Et bien, il avait une aura colossale vis à vis des élèves ! Pas pour moi...

Des profs franchement mauvais, j'en ai connu deux ou trois à cause de circonstances extérieures : l'un couchait dans sa voiture non loin du Collège (sa femme l'avait jeté) : il parlait pour le premier rang, les autres pouvaient jouer aux cartes, il s'en tamponnait royalement.
Un autre, mettait les mômes par groupes de 3 ou 4, distribuait des exercices et ... lisait son journal. Quand l'un d'entre eux se hasardait à venir quémander une une explication, il était renvoyé dans les cordes : Eh, oh, c'est toi qui dois travailler, moi, c'est déjà fait...

Il n'y a pas de question bête : c'est l'essence même du brainstorming ! Mes élèves avaient la consigne de me harceler jusqu'à satisfaction.
Je précisais : bon... au bout de la 10e fois, je pousserai sûrement une gueulante, alors abritez-vous, laissez passer l'orage et posez votre question une 11e fois, vous aurez probablement une réponse...

Quoi que tu fasses, tu ne pourras pas plaire à tout le monde, alors aie ta conscience pour toi !
Apprends aussi à placer ta  voix, à en jouer : varie tes effets, ton tempo, tes intonations... Et oui, il y a un point commun avec le théâtre : tu seras en représentation permanente... Hélas, ton public n'aura pas payé pour te voir, beaucoup s'en seraient bien passé !

Des jours, tu te jugeras bon et d'autres mauvais, c'est comme ça, ; l'important sera de rester objectif et de ne pas en faire une maladie, mais d'analyser et de chercher à comprendre ce qui n'a pas pas marché et pourquoi... Ainsi, tu apprendras de tes erreurs !
C'est pour cela que je te conseille de te rapprocher de tes collègues plus expérimentés, de leur expliquer ce que tu xcomptes faire et de leur demander leur avis : il n'y a pas de honte à ça...

Je le leur disais et précisais aussi : un prof, aussi mauvais que vous jugiez qu'il soit, possède un savoir dont vous, vous ne disposez pas... Par conséquent, si vous faites preuve d'intelligence alors vous ferez en sorte de prendre ce qu'il peut vous apporter...

@+

bleuciel

Invité

Re : questions pour les professeurs en collège ou en lycée

Salut bleuciel de la cote d'azur !

La timidité n'est pas un problème si elle n'est pas "maladive". Elle passera très vite, je te le garantis.

Je te propose maintenant de prendre connaissance de ce fil au titre malheureux (j'assume :-)) et de nous expliquer la solution de Fred comme si nous étions des élèves qui comprennent tout à condition de bien expliquer. Ne te fais pas de souci, il n'y aura pas de jugement de valeur. Ce sera un simple coup d'œil professionnel.

Non, tout le monde n'aime pas expliquer, et certains ont du mal à se faire comprendre. C'est ni un don, ni une tare, c'est comme ça. Essaie les petits cours de maths pour des élèves de terminale, tu verras vite si t'as "le truc", outre que ça peut te faire gagner un peu d'argent. Ils vont entrer en révision pour le bac, c'est le bon moment !

Le seul vrai problème que tu auras à gérer, si j'en crois ce que j'ai vu et entendu, ce sera la discipline de la classe et la motivation des jeunes qui auront décidé être nuls en maths dès le début d'année. Demande à yoshi, il a dû connaître !

Bon courage !

Je ne t'ai pas compris, tu me demandes de prendre connaissance d'un fil qui renvoie vers celui que j'ai créé et que veux-tu dire par : "expliquer la solution de fred", tu parles de quel problème de fred.  Tu me demandes ensuite de ne pas m'inquiéter car il n'y aura pas de jugement de valeur donc je dois faire une concession sur moi ou parler d'un problème de Fred selon mon opinion, franchement, je ne sais pas ce que tu me demandes mais si les réponses que j'ai apporté à tes 6 questions ne sont pas assez clair, je peux les clarifier et dire clairement sans détours mes facilités et mes difficultés dans tel ou tel domaine

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 385

Re : questions pour les professeurs en collège ou en lycée

Salut,

Je pense que freddy s'est trompé de lien...

@+

freddy

Membre chevronné

Lieu : Paris

Inscription : 27-03-2009

Messages : 7 457

Re : questions pour les professeurs en collège ou en lycée

Salut,

Je pense que freddy s'est trompé de lien...

@+

Salut,

Exact, je viens de corriger lien qui pointe maintenant sur le bon sujet.
je pense que c'est une très bon sujet d'entraînement.

A te lire !

bleuciel

Invité

Re : questions pour les professeurs en collège ou en lycée

salut à vous,

J'étais déjà passé par ce fil et je ne comprenais pas grand chose comme je ne posais pas les calculs à l'écrit. Mais maintenant qu'on me demande de faire comme si j'étais un prof qui explique à ces élèves, je me suis mis plus dans le sujet du coup, je l'ai mieux compris. Mais, il y a un "mais", je ne saurais pas redémontrer certains arguments essentiels à mon explication, j'ai bien tenté mais ça n'a pas été fructueux.  Je suis pour l'instant en train de rédiger ce que je dirais à l'oral en face de lycéens. Comme j'écris ce que je dirais, c'est un peu long, et je veux bien le faire, du coup, je fais chaque soir, petits bouts par petits bouts, donc pas de souci, je ne me défile pas, je prends juste un peu de temps.

à vous réécrire

freddy

Membre chevronné

Lieu : Paris

Inscription : 27-03-2009

Messages : 7 457

Re : questions pour les professeurs en collège ou en lycée

Salut,

j'avais oublié de préciser que tu peux prendre tout le temps dont tu as besoin, et n'oublie pas que "ce qui se conçoit bien s'énonce aisément, et les mots pour le dire viennent aisément".

Dans le film Topaze, il y a une jolie définition de la pédagogie : c'est l'art de la répétition.

Dans le "jeu" auquel tu veux bien participer, tu vas nous écrire comment tu nous expliquerais. Dans ton futur métier, tu verras que tu feras toujours le même travail préparatoire, sur le papier, pour le refaire ensuite, au tableau, de mémoire, sans lire tes notes puisque les ayant préparées, elles sont encore présentes dans ton esprit, y compris les exercices que tu auras aussi préparés, pour en vérifier la difficulté ainsi que que l'éclairage des différentes facettes de la notion abordée en cours.

A te lire.

Dernière modification par freddy (21-04-2016 06:50:12)

bleuciel

Invité

Re : questions pour les professeurs en collège ou en lycée

salut à vous,

donc si j'étais un prof, je dirais :
On a ce problème : sachant que [tex]\text{a, b et c}[/tex] sont solutions de l'équation [tex]x^3-x-1=0[/tex], montrez que [tex]a^p+b^p+c^p[/tex] est divisible par [tex]p[/tex], où[tex]p[/tex]  est un nombre premier.

comme on n'a pas forcément d'idée, à première vue, on va chercher à calculer pour[tex]p=2[/tex] puis pour[tex]p=3[/tex]  pour voir si on peut sortir une formule générale qui nous facilité le problème .

maintenant, comment faire pour calculer [tex]a^2+b^2+c^2[/tex] , il nous faut une formule dans laquelle, on a du[tex]a^2[/tex] , du [tex]b^2[/tex]  et du [tex]c^2[/tex] . On peut penser à notre première identité remarquable  [tex](a+b)^2=a^2+2ab+b^2[/tex] et penser qu'elle se généralise pour  [tex]\text{a, b et c}[/tex], c'est-à-dire que si on calcule [tex](a+b+c)^2[/tex]  on espère qu'on va trouver la somme [tex]a^2+b^2+c^2[/tex],
eh bien, on calcule [tex](a+b+c)^2=(a+b+c)(a+b+c)=...= a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)[/tex]  et donc on voit qu'on peut isoler la somme qui nous intéresse : [tex]a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+ac+bc)(E)[/tex]  et là ce qu'on a envie de dire c'est que 2 divise  [tex]2(ab+ac+bc)[/tex] ce qui est vrai si [tex]\text{a, b}[/tex]  et sont des entiers, ce qui n'est pas précisé, donc a priori [tex]\text{a, b et c}[/tex]  sont quelconques, mais pas si quelconques que ça puisque qu'ils sont solutions de l'équation [tex]x^3-x- 1[/tex]  on peut voir quelles informations on peut en tirer : on sait alors que [tex]x^3-x-1=(x-a)(x-b)(x-c)[/tex]  et maintenant on développe pour voir :
[tex]x^3-x-1=(x-a)(x^2-cx-bx+cb)=x^3+cx^2
+{-}bx^2+cbx-ax^2+acx+abx-abc[/tex] [tex]=x^3+x^2(-a-b-c)+x(ab+ac+bc){-}abc[/tex]
comme le polynôme de droite et le polynôme de gauche sont égaux et que l'écriture d'un polynôme est unique,
on a [tex]-a-b-c=0[/tex] donc en multipliant par -1,[tex]\text{a+b+c=0, ab+ac+bc=-1 et -abc=-1 donc abc=1}[/tex]   on sait maintenant plus d'informations sur[tex]\text{a, b et c}[/tex]  et en particulier on sait que[tex]\text{a+b+c=0 et ab+ac+bc=-1 }[/tex] donc en reportant ou en réinjectant dans [tex](E)[/tex], on a [tex]a^2+b^2+c^2= 0^2-2*(-1)=2[/tex] et 2 est bien divisible par 2 donc pour[tex]p=2[/tex]  c'est vrai et on voit un peu mieux pourquoi

essayons maintenant avec[tex]p=3[/tex] 
on sait directement qu'il nous faut calculer[tex](a+b+c)^3[/tex]  pour  faire apparaître la somme[tex]a^3+b^3+c^3[/tex]
[tex](a+b+c)^3=(a+b+c)(a+b+c)^2=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+cb)=...=[/tex]
[tex]a^3+b^3+c^3+3(a^2b+a^2c+b^2a+b^2c+c^2a+c^2b[/tex]
on isole la somme qui nous intéresse
[tex]a^3+b^3+c^3=(a+b+c)^3-3(a^2b+a^2c+b^2a+b^2c+c^2a+c^2b)[/tex]
donc maintenant, on va chercher à savoir si la quantité sous la parenthèse qu'on note A est un entier (positif ou négatif)
on sait déjà que[tex](a+b+c)^3[/tex]  est divisible par 3 car on a vu que[tex]a+b+c=0 [/tex]
[tex]A=a(ab+ac)+b(ba+bc)+c(ca+cb)[/tex] on peut penser à faire ça car les seuls entiers qu'on connaisse en fonction de[tex] \text{a, b et c}[/tex] sont[tex]a+b+c[/tex]  qui est égale à  0, [tex]ab+ac+cb[/tex] qui est égale à -1 et[tex]abc [/tex] qui vaut 1 donc, on n'a pas trop le choix, il faut exprimer A en fonction de de ces trois quantités et prier pour que ça fasse un entier. (on est toujours en train de chercher notre conjecture, et on cherche à exploiter la même démarche pour [tex]\text{p=2, p=3}[/tex] et ensuite [tex]p[/tex] quelconque)
on remarque en factorisant que les 3 minis parenthèses sont chacune le début de de l'égalité[tex]ab+ac+bc=-1[/tex] ,
et chacune de ces minis parenthèses peuvent être exprimées comme -1 plus un des trois termes[tex]\text{ab, ac et bc}[/tex]  ce qui est un gain. au lieu d'avoir deux termes inconnus, on n'en a plus qu'un seul. appliquons ceci à A
[tex]A=a(-1-bc)+b(-1-ac)+c(-1-ab)=-a-b-c-3abc=bingo[/tex] on connaît ces expressions
[tex]=0+(-3)*1=-3[/tex] c'est bien un entier comme on s'attendait.

on aurait pu factoriser autrement A en regroupant de façon différente les termes dans[tex]a^2b+a^2c+b^2a+b^2c+c^2a+c^2b[/tex]
là on veut (on peut vouloir, pour voir, factoriser par un produit[tex]\text{ab, bc et ac}[/tex]  les minis parenthèses au lieu de factoriser par
[tex]\text{a, b et c}[/tex] comme on l'a fait ci-dessus)
[tex]A=(a^2b+b^2a)+(a^2c+c^2a)+(b^2c+c^2b)[/tex] (on a regroupé les termes deux à deux qui ont en commun un des trois produits[tex]\text{ab, bc et ac}[/tex] , pour pouvoir ensuite factoriser en utilisant "le facteur commun")
[tex]A=ab(a+b)+ac(a+c)+bc(b+c)[/tex]
là encore, on veut et on peut simplifier ces nouvelles minis parenthèses en n'oubliant pas que[tex]a+b+c=0 [/tex]
donc[tex]a+b=-c, a+c=-b\ et\ b+c=-a[/tex]
[tex]A=ab(-c)+ac(-b)+bc(-a)=-3abc\ bingo [/tex]on connaît ce terme [tex]abc[/tex], [tex]abc=1[/tex]
[tex]A=-3[/tex] (au passage, le fait d'avoir trouver la même valeur de A en calculant de deux manières différents nous indique qu'on ne ne s'est pas trompé ou qu'on a une plus grande "chance" que notre calcul soit juste bien qu'il soit possible qu'on s'est trompé dans les deux manières et en retombant sur une même valeur fausse)
maintenant on peut lancer notre conjecture
on conjecture que[tex]a^p+b^p+c^p [/tex] s'écrit comme[tex](a+b+c)^p-pK [/tex]    où [tex]K[/tex] est un entier (positif ou négatif)
du coup [tex]a^p+b^p+c^p= (a+b+c)^p-pK=-pK[/tex]  qui est divisible par [tex]p[/tex]  ( [tex]a+b+c=0[/tex] donc [tex](a+b+c)^p=0[/tex] car [tex]p[/tex] est supérieur à 2
et [tex]0 ^n=0[/tex]  si [tex]n[/tex] est un entier non nul)

donc là je dis aux élèves qu'il existe une formule pour[tex](a+b+c)^n[/tex]  pour [tex]n[/tex] quelconque
[tex]\sum\begin{pmatrix}p\\k,l,m \end{pmatrix}a^kb^lc^m\ =\ (a+b+c)^p[/tex]
avec [tex]k\ge0[/tex]   [tex]l\ge0[/tex]  [tex]m\ge0[/tex]  [tex]\text{k+l+m=p}[/tex] et
\begin{align} \begin{pmatrix}p\\k,l,m \end{pmatrix} [tex]= \frac{p!}{k! \times l! \times m!} [/tex] \end{align}
et bon, les élèves... Il est possible de montrer que si p est premier alors p divise les
coefficients du trinôme non triviaux c-à-d \begin{pmatrix}p\\k,l,m \end{pmatrix}  est trivial 
ssi[tex]\text{(k,l,m)=(p,0,0)}[/tex] ou [tex]\text{(k,l,m)=(0,p,0)} [/tex]ou[tex]\text{(k,l,m)=(0,0,p)}[/tex] ces coefficients correspondent respectivement à[tex]a^p[/tex], [tex]b^p[/tex] et [tex]c^p[/tex]
on ne va pas la démontrer.
On va démontrer ceci dans un cadre
un poil moins général dans le cas du binôme de Newton (là j'ai une feuille avec moi pour
la démonstration prise dans un bouquin car je n'ai pas su la  faire moi-même) mais rappelez-vous que [tex]\text{a, b, c}[/tex] ne sont pas  a priori pas des entiers et il nous faut montrer que  [tex](a+b+c)^p -(a^p+b^p+c^p)[/tex]
est un entier multiple de [tex]p[/tex],
or [tex](a+b+c)^p -(a^p+b^p+c^p)[/tex]  contient tous les termes du trinôme avec un coefficients non trivial c-à-d que chaque terme est s'écrit p[tex]\times[/tex]q
où [tex]q = a^k \times b^l \times c^m[/tex]  donc comme dans les cas particuliers [tex]\text{p=2 et p=3}[/tex] il faut montrer que lorsqu'on factorise cette somme par p,
la quantité restante (dans la parenthèse) doit être un entier essayons de faire la démonstration sachant que [tex]\text{a+b+c=0, ab+ac+bc=-1 et abc=1 }[/tex]
et là je dois avoir la démo rédigée quelque part car j'ai essayé pour p=5 et là déjà, c'est difficile voilà ce que je dirais.
C'est qu'il y a des choses que je passerais sous silence car je ne maitrise pas le problème d'ailleurs, je ne crois pas que la solution de fred est complète car en exploitant au maximum sa remarque je ne résous pas le problème.
car il faut montrer que [tex](a+b+c)^p -(a^p+b^p+c^p)[/tex] est un entier. Et je ne vois aucun truc qui me fait dire : "trivial" ou "évident" et bien sûr aucune démo non plus.
Mais dîtes-moi la solution, après tant de recherches (personnelles pas sur internet), je ne dirais pas non, à moins que je n'ai pas compris la solution de Fred.

PS: j'ai pris beaucoup de temps d'une part pour essayer de résoudre le problème et pour faire les démos intermédiaires moi-même d'autre part pour écrire en Latex

freddy

Membre chevronné

Lieu : Paris

Inscription : 27-03-2009

Messages : 7 457

Re : questions pour les professeurs en collège ou en lycée

Salut,

bon, il y a du travail, c'est bien. Mais il y a encore du travail, sans faire de prières, car tu y crois :-), ni émettre des doutes au cours d'un cours, ni douter de la solution d'un enseignant universitaire dont le métier est, entre autres, de préparer des profs au CAPES :-)

Tu as passé du temps à coder, c'est bien, du temps à chercher, c'est très bien. Prends encore du temps, tu devrais finir par trouver la preuve (Ostap ou un autre peuvent aussi te la donner).

Une petite remarque : tu aurais dû commencer par donner les relations entre les racines. Tu n'es pas obligé de faire partager tes doutes et tes questions, simplement de montrer comment on prouve le résultat demandé. Donc tu construits (présentes) les briques dont tu as besoin pour arriver à la solution, puis tu enchaînes et conclus en montrant comment ces briques s'emboîtent bien pour y arriver.
Ta propre recherche est de trouver ces briques.

PS : sur les 3 racines, une est réelle et les deux autres sont complexes conjuguées. Aucune des trois n'est un nombre entier.

bleuciel

Invité

Re : questions pour les professeurs en collège ou en lycée

la solution doit être dans cette phrase

je n'ai besoin que du fait que les fonctions symétriques en les racines prennent des valeurs entières.

mais je ne connais pas les fonctions symétriques  et je ne pense pas qu'en cherchant dans ces circonstances de fin d'année donc en période d'examen, je puisse montrer que [tex](a+b+c)^p-(a^p+b^p+c^p)[/tex] est un entier.

dans le fil du problème, j'ai l'impression que personne n'écrit la solution, c'est fait exprès pour que tout le monde puisse chercher lui-même la solution, je devine

bleuciel

Invité

Re : questions pour les professeurs en collège ou en lycée

Tu n'es pas obligé de faire partager tes doutes et tes questions, simplement de montrer comment on prouve le résultat demandé.

Justement en tant que professeur, j'essaie d'amener les élèves à penser à faire une démonstration, je pense que c'est important lorsque cela est possible, de montrer comment on arrive à la démonstrations et de montrer les raisonnements qu'il y a derrière la démonstrations qui sont tout aussi importants. Je n'aime pas les démos qui tombent du ciel et qu'en plus, on rajoute le commentaire c'est une démo triviale, trivial peut-être à condition d'avoir trouver la démo en question. Je pense que c'est fondamentale ; plus important encore que de montrer que les briques s'emboitent bien, je préfère montrer comment je fais pour chercher quelles sont les briques que je choisies et pourquoi je les choisies. 

ps : tu pourrais me décrire la réponse si elle est à ma portée c'est-à-dire montrer que [tex](a+b+c)^p-(a^p+b^p+c^p)[/tex] est un entier ou une autre façon de répondre au problème, tu suis ce fil depuis un bon moment déjà, je ne veux pas dérouter les autres membres en leur demandant de se replonger dans ce fil.

freddy

Membre chevronné

Lieu : Paris

Inscription : 27-03-2009

Messages : 7 457

Re : questions pour les professeurs en collège ou en lycée

Salut,

ton attitude est belle et généreuse, mais demander à un élève de cinquième s'il a une idée pour arriver à trouver la piste pour démontrer un résultat relève de la gageure ... Perso, j'y arrivais avec les meilleurs en prépa épices, mais je ne répétais pas souvent l'exercice. Si tu commences par un jeu de devinettes, je crains que tu ne déchantes très vite.

Les briques en question sont l'ensemble des éléments (résultats, lemmes et théorèmes) dont tu vas avoir besoin pour arriver à la solution. Souvent, dans tes futures classes, ce sont des prérequis. Sinon, tu peux commencer par dire : pour résoudre ce problème, on a besoin de tel et tel résultats (soit tu les donnes en demandant de les accepter comme démontrés, soit tu les démontres rapidement).
Parfois, tu peux aussi commencer par expliquer comment telle ou telle notion est apparue dans l'histoire des mathématiques pour ne pas exposer ex nihilo un résultat. Cela suppose que tu aies une très grande culture mathématique, et possède bien son histoire. Un livre à lire parmi d'autres : "Pour l'honneur de l'esprit humain" de jean Dieudonné, en format Poche. Très intéressant. Mais il y a bien d'autres auteurs de référence en la matière.

Dans le cas qui nous préoccupe, il faut que tu les expliques, voire les redémontres rapidement. c'est un peu cela le but du jeu.
Mais réussis d'abord ton année, on verra ensuite.

PS : une des manières d'arriver au résultat est de démontrer que la somme [tex]S_p = a^p+b^p+c^p[/tex] des trois racines réelles ou complexes distinctes du polynôme du troisième degré à coefficients entiers [tex] X^3-\alpha X^2 - \beta X-\gamma = 0[/tex] est congruente à[tex] \alpha[/tex] modulo [tex]p[/tex].

Puisque dans le cas d'espèce, [tex] \alpha = 0[/tex], la messe est dite.

j'arrête là, j'ai du boulot :-)

PS : Pour les polynômes symétriques, tu peux regarder là
Ensuite, tu sais que [tex]a+b+c=0[/tex] donc [tex](a+b+c)^p = 0 = a^p+b^p+c^p +[\cdots] => a^p+b^p+c^p = -[\cdots][/tex]. Reste à montrer que le terme entre crochet est un multiple de p.

Dernière modification par freddy (22-04-2016 09:13:57)