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amine1

Invité

minimum local

Bonjour peut quelqu'un maider à repondre à cette question:
On considère [tex]V[/tex] dans [tex]E_r  =\lbrace P \in \mathbb{R} [X_1,X_2,..,X_d]  ~ tel que  ~ d^{\circ}P \le r \rbrace[/tex]

Si [tex] \exp^{V(x)}\in L^2(\mathbb{R}^n)[/tex] alors on a [tex]V[/tex] admet un minimum local
Merci d'avance

amine1

Invité

Re : minimum local

voici l'enoncé correct:
On considère [tex]V[/tex] dans[tex] E_r  =\lbrace P \in \mathbb{R} [X_1,X_2,..,X_d]  ~ tel que  ~ d^{\circ}P \le r \rbrace[/tex]

Si  [tex]\exp^{-V(x)}\in L^2(\mathbb{R}^n)[/tex] alors on a [tex]V[/tex] admet un minimum local

amine1

Invité

Re : minimum local

par exemple [tex]e^{−x^2}[/tex] est dans  [tex]L^2[/tex]  et[tex] x^2[/tex] admet un minimum local

Terces

Membre

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Re : minimum local

Bonsoir,
La question est de montrer l’existence du minimum local ?

amine1

Invité

Re : minimum local

oui il faut montrer que V admet nécessairement un minimum local

amine1

Invité

Re : minimum local

je veux montrer que  si V n'a pas une limite quand |x| tend vers +∞ alors [tex]exp^{-V(x)}\notin L^2(R^n)[/tex] mais  je n'arrive pas à le faire.Quelqu'un peut m'aider? Merci d'avance