Merci de lire ce message et d'y repondre si vous le desirez !!!!!

kein59495 · 17-04-2007 17:54:14

Bonjour ou plutot bonsoir quelqu'un sauré t'il résoudre ce probleme svp !!!!!!!! SA me ferait plaisir

La suite (Un) est définie par : pour tout entier n Un= 3 puissance n +4n -3
On note (Wn) et (Vn) les suites définies par Vn = 3 puissance n et Wn = 4n-3

1) Précisez en justifiant avec soin votré réponse la nature des suites (Wn) et (Vn)
2) exprimez en fonction de n les deux sommes

Vn = V0+V1+V2+......+Vn-1+Vn et Wn= W0+W1+W2+........+Wn-1+wn

3) déduisez en en fonction de n la somme Un =U0+U1+U2+....+Un-1+Un

En vous remerciant a lavance
Cordialement

yoshi · 18-04-2007 06:26:04

A kein59495,

Je me doute que ça te ferait plaisir...
Mais on ne fera pas le travail à ta place : ce serait plus mauvais service à te rendre parce que le plus sûr moyen que tu te ramasses une "bâche" au prochain DS !
Donc, questions rituelles :
- Qu'as-tu déjà fait ?
- Où bloques-tu ?

J'ajoute que les questions 1) et 2) sont strictement du cours, alors ouvre ton cahier ou ton livre au chapitre des Suites, et tu trouveras directement la réponse à tes questions : elles ne vont pas bien loin !
Donc, transpire un peu...

@+

PS
D'autre part, l'écriture Vn = V0+V1+V2+......+Vn et Wn = W0+W1+W2+....Wn ne tient pas la route, il y a une erreur de notation...

kein59495 · 18-04-2007 09:32:20

Non la suit (Wn ) est bien celle la sauf erreur de ma part !

yoshi · 18-04-2007 10:11:04

Bonjour,

Ce n'est pas ce que j'ai dit...
J'ai voulu dire que la suite Wn ne pouvait pas être en même temps
[tex]W_n = 4n - 3\;et\;W_n=W_0+W_1+W_2+...+W_n[/tex]
Sinon ça veut dire que [tex]W_n=W_0+W_1+W_2+...+W_{n-1}=0[/tex] s'pas ? ce qui est faux puisque W0 = -3; W1 = 1; W2 = 5 et que déjà la somme de ces 3 fait 3 et que les autres termes sont tous positifs... Idem pour Vn...
Ou alors les suite sont en "petit w" et petit "v" et les sommes en "grand W" et "grand V"... idem pour u et U...

Bon, ça ne m'empêche pas de faire l'exo en, faisant abstraction de cette histoire de notation incorrecte, mais ça me gêne quand même...

Justifier avec soin la nature des suites. Vérifier :
- arithmétique/géométrique ou ni l'un ni l'autre
- récurrente
- convergente/divergente
- bornées

Mais dans le tas, j'ignore ce que tu as vu ou non... Par recoupement (cf l'autre post) je pense que ton cours te permet de répondre à tous les critères de caractérisation...

@+

kein59495 · 18-04-2007 10:28:59

Notre prof nous a dit que pr la 1ere questin cété soit arithmétique ou géométrique mais je ne vois vraiment pas laquelle des deux est arithmétique et qui est géométrique !!!

En te remerciant davance ci@o

yoshi · 18-04-2007 10:52:09

OK !

Je vois que tu devrais commencer par savoir tes leçons :
Suite arithmétique.
Une suite est dite arithmétique si l'une quelconque des 3 propriétés suivantes est vérifiée :
[tex]U_n=\frac{U_{n-1}+U_{n+1}}{2}[/tex]

[tex]U_{n+1}=U_n+r[/tex]

[tex]U_n=U_0+nr[/tex]
r étant un nombre réel appelé raison.
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Suite géométrique.
Une suite est dite géométrique si l'une quelconque des 3 propriétés suivantes est vérifiée
[tex]U_n^2=U_{n-1}\times U_{n+1}[/tex]

[tex]U_{n+1}=q.U_n[/tex]

[tex]U_n=q^n.U_0[/tex]
q étant un nombre réel appelé raison.

Il semble que maintenant tu aies l'embarras du choix (Non ? Plutôt le choix de l'embarras ? Ah ! fâcheux... ;-) )

Je te signale que
[tex]W_n=4n-3= -3 +4.n[/tex], c'est clair ?

@+

kein59495 · 18-04-2007 10:53:20

Merci !!!!!!!!! je te revaudrai sa un jour

yoshi · 18-04-2007 11:41:21

Salut,

Et la somme des termes d'une
- suite arithmétique
- suite géométrique
en connaissant le 1er terle et la raison, aucun pb ?

Il est vrai que ça aussi figure en bonne place dans le cahier..

@+

kein59495 · 18-04-2007 12:04:58

Oui jai trouvé !

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

#1 17-04-2007 17:54:14

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#2 18-04-2007 06:26:04

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#3 18-04-2007 09:32:20

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#4 18-04-2007 10:11:04

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#5 18-04-2007 10:28:59

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#6 18-04-2007 10:52:09

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#7 18-04-2007 10:53:20

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#8 18-04-2007 11:41:21

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#9 18-04-2007 12:04:58

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