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#1 06-03-2016 22:47:23
- AMAL2
- Invité
groupe quotient
s'il vous plait! il y a quelqu'un qui peut m'aider à résoudre cet exercice??
soit p premier,et n dans N avec p>n. soit G un groupe d'ordre pn. montrer que H est un sous groupe d'ordre p, alors H est normal (distingué)??
#2 07-03-2016 09:31:23
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 352
Re : groupe quotient
Hors ligne
#3 07-03-2016 18:33:57
- AMAL2
- Invité
Re : groupe quotient
oui ,on va les utiliser?? comment??
#4 07-03-2016 20:54:36
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 352
Re : groupe quotient
Bonsoir,
H est p-Sylow de G. Tous les groupes du type [tex]gHg^{-1}[/tex] sont aussi des p-Sylow de [tex]G[/tex].
Il suffit de montrer que les hypothèses font que G n'admet qu'un seul p-Sylow. Je crois que c'est assez facile en utilisant les théorèmes de Sylow.
F.
Hors ligne
#5 10-03-2016 21:51:09
- AMAL2
- Invité
Re : groupe quotient
merci Fred c gentil :)
#6 10-03-2016 21:52:10
- Ostap Bender
- Membre
- Inscription : 23-12-2015
- Messages : 242
Re : groupe quotient
C'est gentil ET efficace !
Ostap Bender
Hors ligne
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