Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Heloise22

Invité

Denombrement

Bonjour! En colle j'ai eu un exercice que je n'ai pas eu le temps d'aborder. Cependant je dois le rendre à mon professeur rédigé, mais je ne sais même pas par où commencer ou je n'arrive pas à faire d'analogie avec un exemple plus facile déjà fait   
Voici l'énoncé :
Soient n et p deux naturels tels que n=>p
1) déterminer combien il existe de listes (x1,x2,...,xp) de p naturels telles que : x1+x2+...+xp=n
2)déterminer combien il existe de listes (x1,x2,...,xp) de p naturels non nuls telles que : x1+x2+...+xp=n
3) soient r1,r2,...rp des naturels tels que r1+r2+...+rp<=n
Déterminer combien il existe de listes (x1,x2,...,xp) de P naturels tels que x1=>r1,...,xp=>rp et x1,...,xp=n
J'espère avoir une reponse
Merci ! :)

Ostap Bender

Membre

Inscription : 23-12-2015

Messages : 242

Re : Denombrement

Bonjour Heloïse.

Pour le 1) une bonne idée est de commencer par regarder les petites valeurs de [tex]p[/tex].

Une fois ce travail fait, mais pas avant, tu pourras regarder cette page wikipedia.

Ostap Bender

camille23

Invité

Re : Denombrement

Bonjour, en particulier à Ostap Bender

Je serai plutôt tentée d'orienter Heloïse vers les pages "Composition (combinatoire)" de wikipedia...
Le 1) serait une composition faible de n avec p entiers incluant le 0 (zéro).
Le 2) plus facile.

freddy

Membre chevronné

Lieu : Paris

Inscription : 27-03-2009

Messages : 7 457

Re : Denombrement

Salut,

c'est du pur dénombrement ou c'est un cours d'informatique ?