Forum de mathématiques - Bibm@th.net

mettez

Invité

geometrie

pouvez vous m'aider a faire cet exercice
les droites MN NP et PM passe par un sommet d'un triangle ABC et est parrallele au coté opposé
a) pourquoi peut on affirmer que MACB et BANC sont des parallelogramme ? expliquer alors pourquoi MA = AN que peuton en deduire pour le point A ?
b) De facon analogue que pourrait on demontrer pour les popints B et C ?
c) Tracer les 3 médiatrices des cotés du triangle MNP noter H leur point d'intersection
d) que represente ces 3 droites pour le triangle ABC ? expliquer. Enoncer la propriété ainsi demontree pour les 3 hauteurs d'un triangle

yoshi

Modo Ferox

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Messages : 17 404

Re : geometrie

Bonjour,

Oui, bien sûr, on pourrait...
Encore faut-il que le message nous incite à la faire...
Or, et je viens de le vérifier, dans mon dictionnaire figurent toujours ces mots tout simples : bonjour, bonsoir, s'il vous plaît, merci...
Sur ce forum, comme sur beaucoup d'autres, un minimum de savoir-vivre s'impose...

Au plaisir de te relire sous une autre forme...

@+

Yoshi - Modérateur

mettez

Invité

Re : geometrie

Bonjour,

Oui, bien sûr, on pourrait...
Encore faut-il que le message nous incite à la faire...
Or, et je viens de le vérifier, dans mon dictionnaire figurent toujours ces mots tout simples : bonjour, bonsoir, s'il vous plaît, merci...
Sur ce forum, comme sur beaucoup d'autres, un minimum de savoir-vivre s'impose...

Au plaisir de te relire sous une autre forme...

@+

Yoshi - Modérateur

mettez

Invité

Re : geometrie

c'est vrai je suis mal poli alors je recommence
bonjour pourriez vous m'aider a faire cet exercice je vous en remercie d'avance

yoshi

Modo Ferox

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Messages : 17 404

Re : geometrie

Bonjour,,

Pour moi, ce n'est pas une histoire de "politesse" classique : je n'ai pas lu de grossièreté...
C'est ce que simplement, je te vois mal apostropher ton prof de la même façon, ou quelqu'un dans la rue sans être courtois...

Bon, quant à ton problème, il es très classique (c'est même la démonstration d'une propriété du cours). Mais et c'est très désagréable, ton énoncé laisse place à la confusion.
Pour moi, c'est :
(MN) est la parallèle à (BC) passant par A,  (MP) la parallèle à (AC) passant par B et (PN) la parallèle à (AB) passant par C... Exact ?

Ici, il est d'usage que celui qui demande un service, transpire un peu, explique d'abord ce qu'il a déjà fait et ce qu'il ne comprend pas : je ne te cache que, dans l'ordre, les réponses rien et tout sont deux très mauvaises réponses...
Toutefois, petit nouveau, tu as besoin d'apprendre les usages, donc je vais te glisser quelques indications (et non, donc, faire le travail à ta place)

1. Pour montrer qu'on a un parallélogramme, on doit utiliser l'une des 3 propriétés suivantes :
- Si un quadrilatère a des diagonales de même milieu, alors c'est un parallélogramme
- Si un quadrilatère a ses 4 côtés parallèles deux à deux, alors c'est un parallélogramme
- Si un quadrilatère (non-croisé) a 2 côtés parallèles et de même longueur, alors c'est un parallélogramme
Laquelle des 3 vas-tu choisir ?

2. Tes deux parallélogrammes (regarde ton dessin !) MACB et BANC ont un côté en commun [BC]. De plus dans un parallélogramme, on sait que les côtés opposés sont de même longueur...

3. Définition : le ...... d'un segment est le point de ce segment qui le partage en deux longueurs égales...

Voilà pour la question a)

La question b) --> pas de démonstration attendue, juste une affirmation (évidente)...

La question c) -- C'est du dessin

La question d)
Attention, tes médiatrices passent respectivement par A, B et C : c'est la raison d'être de la fin de la question a) et du b) que de t'aider à le montrer.
Tu sais que la médiatrice de  {MN] est perpendiculaire à (MN). Or tu sais aussi (c'est l'énoncé qui demande de le faire) que (MN) // (BC)... Conclusion...

Alors, cogite, et reviens-nous faire de tes déductions et on te dira si ça va ou pas...

@+

mettez

Invité

Re : geometrie

je te remercie pour ton aide je vais te dire ce que j'ai compris
on peut dire que macb et banc sont des parallelogramme car mn // bc et apres je je ne sais pas ce qu'il faut dire
pour le c B est le milieu de MP et C est le milieu de NP
pour le d les 3 droites representent les 3 hauteurs du triangle mais je ne sais plus la propriété
Peux tu m'aider encore un peu merci

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 404

Re : geometrie

Salut,

tu es sur la bonne voie, mais tu n'as pas "pressé le citron jusqu'au bout"... Donc, sois attentif !
1. Deux côtés parallèles ça ne suffit pas pour avoir un parallélogramme. J'ai écrit "4 côtés parallèles 2 à 2", c'est à dire deux paires de côtés parallèles ou alors 2 côtés parallèles à condition qu'ils aient aussi la même longueur... Là sur les longueurs, pour démarrer la première question, tu ne sais rien (moi non plus !). Donc...

2. Sachant que MACB est un parallélogramme, maintenant tu vas pouvoir parler des longueurs des côtés [AM] et [BC]... (Pourquoi ces deux-là et pas les deux autres ? Bin, la suite de la question est : montrer que AM = AN)
Sachant que BANC est un parallélogramme, maintenant tu vas pouvoir parler des longueurs des côtés [AN] et [BC]...
Et évidemment, tu vas pouvoir conclure sur AM = AN (itu vois pourquoi, hein ?) et donc sur la place de A sur |MN]...

3. Pour pouvoir dire que la médiatrice du côté [MN] du triangle MNP, c'est en fait la hauteur issue de A dans le triangle ABC, il faut montrer 2 choses :
- que cette médiatrice passe par A (ça répond à la condition "...issue de A..."
- que cette médiatrice est aussi perpendiculaire à (BC), ça répond à la notion de "perpendiculaire au côté opposé" cachée derrière la définition d'une hauteur..

4. La propriété ? En cours tu as montré que cette propriété était vraie pour les 3 médiatrices dans un triangle, avant de le montrer ici pour les hauteurs... Pour les hauteurs, il faut l'avoir faite avant pour les médiatrices, sinon pas de démonstration possible (à ton niveau)...

Voilà, ça devrait suffire ?

@+

PS Cette propriété est également vraie pour les médianes et les bissectrices...

mettez

Invité

Re : geometrie

merci beaucoup je pense que ce sera bon je te dirai la note que j'ai eu

yoshi

Modo Ferox

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Messages : 17 404

Re : geometrie

Bonjour,

Il faudrait savoir tout réexpliquer sans pb parce que puisque c'est noté :
1. Tu risques sinon de ne pas avoir l'air malin si ton prof te dit : << Ok ! Tu gardes ta note, si t'es capable de refaire l'exercice en étude ! Tu y vas tout de suite, et tu reviens dans une demi-heure, je me suis entendu avec la CPE... >> J'en connais qui font ça régulièrement :-) Ca fait passer l'envie aux élèves de jouer un remake de la fable du "moine copiste" !
2. Il va te falloir rédiger soigneusement ton exercice, en justifiant chaque affirmation, lorsque c'est possible et nécessaire,  en citant la règle du cours utilisée, ou bien dans le cas des parallèles, en disant que tu le sais parce que c'est dans l'énoncé...

Le but principal de cet exercice (ou de ce DM) était de permettre de juger de la qualité de la présentation et de l'enchaînement des propositions, donc en un mot de la qualité de ta "rédaction" : 50 % de la note finale...

Donc, serre les boulons !