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chris

Invité

encore des proba

bonjour a tous encore un exercic de proba que je n'arrive pas résoudre.

On dispose d’une grille à trois lignes et trois colonnes. Une machine M1 place au hasard un jeton dans une case de la grille, puis une machine M2 place de même un jeton sur la grille dans une case libre et enfin une troisième machine M3 place un jeton dans une case libre.

H : « Les trois jetons sont alignés horizontalement »
V : « Les trois jetons sont alignés verticalement »
D : « Les trois jetons sont alignés en diagonale »
N : « Les trois jetons ne sont pas alignés

1. Calculer les probabilités des trois évènements H, V et D.
En déduire que la probabilité de N est égale à 19/21

2.Dans cette question, on se place dans le cas où la machine M1 est déréglée ;
elle place alors le premier jeton dans l’un des coins de la grille.
On note ¢ l’évènement : « lamachine M1 est déréglée ».

a. Calculer la probabilité d’avoir un alignement horizontal c’est-à-dire p¢(H),
puis de même, d’avoir un alignement vertical p¢(V), d’avoir un alignement
en diagonale p¢(D).

b. En déduire que la probabilité d’avoir un alignement horizontal ou vertical
ou diagonal, est égale à 3/28

chris

Invité

Re : encore des proba

pour moi en 1 h=1/27
v=1/27
mais e n'"arrive pas a trouver D

john

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Messages : 543

Re : encore des proba

Bonsoir,
Pour moi, la proba. est un peu différente par dénombrement des cas possibles et des cas favorables.
Pour placer J1, J2 puis J3 sur la grille, il y a respectivement 9, 8 puis 7 possibilités => 9*8*7 cas possibles.
Pour obtenir H, il y a 9 possibilités de placer J1 puis 2 possibilités de placer J2 et une seule pour J3 => 9*2*1 cas favorables.
D'où Pr(H) = 1/28
A toi la suite...
A+