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moonwalker

Invité

forme normale prénexe

Bonjour,

Je dois transformer les formules suivantes en forme normale prénexe:

I: quelque soit x (p(x) implique il existe y q(x,y))
II: il existe x (non (il existe y p(x,y)) implique (il existe z q(z) implique r(x)))
III. quelque soit x quelque soit y (il existe z p(x,y,z) et (il existe u q(x,u) implique il existe v q(y,v)))

Voilà comment j'ai répondu:

I. quelque soit x (p(x) implique il existe y q(x,y))
= quelque x (non p(x) ou il existe y q(x,y))
=quelque soit x il existe y (nonp(x) ou q(x,y))

II. il existe x (non (il existe y p(x,y)) implique (il existe z q(z) implique r(x)))
= il existe x ( non non (il existe y p(x,y)) ou (non il existe z q(z) ou r(x)))
= il existe x (il existe y p(x,y) ou quelque soit z q(z) ou r(x))
= il existe x il existe y quelque soit z (p(x,y) ou q(z) ou r(x))

III. quelque soit x quelque soit y (il existe z p(x,y,z) et (il existe u q(x,u) implique il existe v q(y,v)))
=quelque soit x quelque soit y ( il existe z p(x,y,z) et (non il existe u q(x,u) ou il existe v q(y,v)))
= quelque soit x quelque soit y (il existe z p(x,y,z) et (quelque soit u q(x,u) ou il existe v q(y,v)))
= quelque soit x quelque soit y il existe z quelque soit u il existe v (p(x,y,z) et q(x,u) ou q(y,v))

pouvez-vous me dire si mes réponses sont correctes ou pas?
Je vous remercie d'avance

Fred

Administrateur

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Messages : 7 352

Re : forme normale prénexe

Bonsoir,

  J'ai la flemme de vérifier pour les 3, mais :
* c'est bon pour la première
* dans tous les cas, ce que tu écris est bien une forme normale prénexe à la fin...

Fred.

moonwalker

Invité

Re : forme normale prénexe

Bonjour,

Je vous remercie pour votre réponse.