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Andy

Invité

Elements finis

Bonsoir,

j'essayais de résoudre un exercice sur les elements finis et je me suis bloquée à un certain niveau. Voici l'énoncé :
On considère le triplet [tex] ( K, P , \sum )[/tex] avec :
K= [0,1]
[tex]P= P^4( [0;1])[/tex] ( l'espace des polynômes à une variable de degré au plus 4)
[tex]\sum ={ a_1, a_2, a_3, a_4, a_5} [/tex]
avec
[tex] \forall f \in C^1([0,1]) a_1(f)= f(0) , a_2(f) =f'(0) , a_3(f) = f(1/2) , a_4(f) = f(1) , a_5(f)= f'(1) [/tex]

Montrer que [tex](K, P , \sum)[/tex] est un élément fini et construire ses éléments de base. Donner la base de fonctions obtenue quand on utilise [tex](K, P , \sum) [/tex] dans une approximation par éléments finis 

J'ai réussi à montrer que [tex](K, P , \sum) [/tex] est un élément fini ( card ([tex] \sum [/tex] )= dim(P) et[tex] a_i(f)=0  [/tex] [tex] \Leftrightarrow [/tex]  f=0 avec [tex]f=b+cx+d x^2+e x^3 + f x^4[/tex] )

J'ai construit ses éléments de base( [tex] a_i(fj)=\delta_ij [/tex] )

Par contre je ne sais pas comment trouver la base de fonctions obtenue quand on utilise [tex](K, P , \sum)[/tex] dans une approximation par éléments finis

Pourriez vous m'indiquer  la méthode / me donner des pistes?

Merci d'avance

Dernière modification par yoshi (16-11-2015 08:03:08)