Forum de mathématiques - Bibm@th.net

dono

Invité

mise en evidence

bonsoir
je dois effectuer une mise en evidence pour
(5a-b)au carré - (a-3b) au carré

je ne comprends pas comment l effectuer dans ce cas ci

si quelqu'un pourrais m'aider sa serais gentil.
Merci d avance

yoshi

Modo Ferox

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Re : mise en evidence

Bonjour,

je dois effectuer une mise en evidence (..)

Je n'avais encore jamais rencontré cette expression...
Après réflexion et vu la forme donnée, ce doit être un synonyme de "Factorisation".
Dans ce cas :
[tex](5a-b)^2- (a-3b)^2[/tex]
est une différence de 2 carrés (produit - on disait aussi Identité - remarquable) :
[tex]A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)[/tex]
Avec [tex]A = (5a - b)[/tex] et  [tex]B =(a-3b)[/tex].

Je te laisse finir.

@+

dono

Invité

Re : mise en evidence

(5a-b+a-3b)*(5a-b-a+3b)
(6a-4b)*(4a+2b)j'arrête ici ou je continue avec

2*(3a-2b)*2(2a+2b)

merci de ta réponse yoshi

yoshi

Modo Ferox

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Re : mise en evidence

Salut,

2(2a+2b)

Non, 2(2a+b)

En principe, lorsqu'on factorise, on va jusqu'au bout :
[tex](5a-b)^2- (a-3b)^2 =(5a-b+a-3b)(5a-b-a+3b)= (6a-4b)(4a+2b)=4(3a-2b)(2a+b)[/tex]
sans laisser "traîner" un facteur entre deux parenthèses...

@+

dono

Invité

Re : mise en evidence

ok merci beaucoup