Forum de mathématiques - Bibm@th.net

samo12

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Convexité

Bonjour,
J'ai besoin de vos aides,
Soit [tex]X_i \sim \mu [/tex] une suite de variable aléatoire iid  d'espérance [tex]0[/tex]  et de variance [tex]1[/tex] .

On note par [tex]F_X(t)=\mu(]\infty, t])[/tex]  la fonction de repartition de [tex]X[/tex].

Notons par [tex]S_n = \frac{1}{\sqrt{n}} \sum_{i=1}^{n} X_i[/tex]  alors [tex]F_{S_n}(t)=F^{*n}(\sqrt{n}t)[/tex]  ou [tex]*[/tex]  désigne la produit de convolution.

Alors cette fonction est elle convexe en [tex] \mu[/tex].
Merci d'avance.

Dernière modification par samo12 (16-09-2015 16:09:45)

Fred

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Re : Convexité

Bonsoir,

  J'ai bien peur de ne pas comprendre ce que tu veux dire par "convexe en [tex]\mu[/tex]"...

F.

samo12

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Re : Convexité

Bonjour,

[tex]\mu \to F^{*n}_{\mu}( \sqrt(n) t)[/tex] est convexe

Dernière modification par samo12 (17-09-2015 11:06:37)