Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bob

Invité

Lieux géométriques

Bonjour,

Voilà un exo ou je n'arrive à rien... Une petite aide serait appréciée à sa juste valeur...

ABC est un triangle. G son centre de gravité et K le barycentre de { (A,2) , (B,2) , (C,1)}

il faut déterminer l'ensemble des points M du plan tel que

a) [tex]2\vec{MA} + 2\vec{MB} -\vec{MC}[/tex]  soit colinéaire à [tex]\vec{BC}[/tex]

b) norme de  [tex]2\vec{MA} + 2\vec{MB} -\vec{MC}[/tex] = norme de [tex]2\vec{MA} - \vec{MB} -\vec{MC}[/tex]

Merci

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Votre Bob dévoué

john

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Re : Lieux géométriques

Hello Bob,
pour a) sers toi du barycentre H de A(2), B(2) C(-1)...
A+

Dernière modification par john (04-03-2007 18:22:49)

Bob

Invité

Re : Lieux géométriques

Bonsoir,

En se servant du barycentre H de A(2), B(2) C(-1) on peut écrire :

3 MH colinéaire à BC  donc l'ensemble des  M est la droite // à BC passant par H

Mais dans l'énoncé on nous parle de G de K alors est-ce bien le résultat attendu ????  K étant le bary de (A,2) (B,2) et (C,1)

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Votre Bob dévoué

yoshi

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Re : Lieux géométriques

Bonsoir,

Re-mouche du coche :
et pour le b) sers-toi de I milieu de [BC]...

Par contre, ce qui me défrise dans cet énoncé c'est que le K ne sert à rien... ou alors, il y a une suite, ou un "avant"
Bon, ça peut arriver, c'est même un "piège" classique pour voir si on sait lire... mais à un niveau d'études inférieur !

@+

john

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Re : Lieux géométriques

Bonsoir yoshi,
Bob, je pencherais plutôt pour une erreur d'énoncé avec K barycentre ... C(-1).
A+

yoshi

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Re : Lieux géométriques

Bonsoir John,

Tu vois, ça m'avait traversé l'esprit parce qu'avec K barycentre... C(1), c'est gonflant...
Avec C(1), le K n'intervient pas ni dans le a), ni dans le b) dommage...
Alors qu'avec C(-1), il intervient dans le a) et dans le b), à la place de H, ce qui me paraît effectivement plus conforme à "l'esprit" du problème.

J'ai pour habitude, sauf erreur grossière et manifeste, de faire confiance à celui qui poste : demandant de l'aide, me dis-je, il doit bien savoir ce qu'il fait !
Mais c'est vrai, qu'une faute de frappe est si vite arrivée...
Tiens, toutes les semaines des footballeurs veulent frapper le ballon, le ratent et frappent le tibia de leur adversaire : "faute de frappe" typique !
Bon, je suis hors sujet ? Ok ! Je sors...

@+

john

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Re : Lieux géométriques

Non, non yoshi tu n'es pas HS, elle est drôle et Bob la replacera dans son prochain spectacle... mais chuuut, ce soir, il bosse, je dirais même plus, il s'arrache les cheveux pour trouver la suite.
A+

Bob

Invité

Re : Lieux géométriques

Hello John,Yoshi

Dans l'énoncé K est le barycentre de C avec le poids 1.

Admettons qu'il y ait une erreur (même les profs se trompent ;-) )  et que le poids de C soit -1

donc pour le a)  c'est ok : droite // BC passant par K

pour le b) je vois toujours pas même en faisant intervenir le milieu de BC

faut-il partir de : 3 norme de MK = norme de (2MA -MB -MC)  ???

Pour l'exo y a pas d'avant mais y a un aprés , mais je ne pense pas qu'il justifie le K avec poids de C à +1

l'aprés c'est : norme de (2MA + 2MB -MC) = norme de (MA + MB +MC)  mais je laisse cette question pour les "grands"...

Une petite idée supp pour le b) serait appréciée à sa juste valeur. Merci.

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Votre Bob dévoué

P.S
Vu l'heure tardive j'ai laissé tomber Latex !!!

yoshi

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Re : Lieux géométriques

Bonsoir

[tex]2\vec{MA}-\vec{MB}-\vec{MC}=2\vec{MA}-(\vec{MB}+\vec{MC})[/tex]
Soit :
[tex]2\vec{MA}-\vec{MB}-\vec{MC}=2\vec{MA}-2\vec{MI}=2\vec{IA}[/tex]

Tu as donc :
[tex]||3\vec{MH}||=||2\vec{IA}||[/tex]
soit encore :
[tex]3|\vec{MH}||=2||\vec{IA}||[/tex]
Et là, tu conclus comme un grand

Pour la c) franchement tu pousses...
[tex]\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}[/tex]
avec G = Bar{A(1);B(1);C(1)}
tu ne vois pas poindre un certain :
[tex]3\vec{MG}[/tex]
et s'agissant de normes, donc de longueurs, une ch'tite médiatrice à la clé ?

N-B : le point H de John, sauf erreur, est le symétrique de G par rapport à J milieu de [AB]...

Voilà, t'as de quoi finir... sans insomnies !

@+

Bob

Invité

Re : Lieux géométriques

Merci Yoshi. Effectivement le c) était pas dur, beaucoup moins que le b)  mais j'ai tellement séché sur le a) et b)  à cause de ce coeff 1 pour C que je me disais que le c) devait être réservé aux génies...

Merci à tous - Bonne soirée

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Votre Bob dévoué

P.S
demain j'ai D.S sur barycentre ! étonnant non ?

yoshi

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Re : Lieux géométriques

Bonjour,

Effectivement, very surprising, indeed !
Ceci dit, dans ce cas (si tu rencontrais de menues difficultés), il t'aurait fallu poster ce type de difficultés en précisant ce qui coinçait afin d'obtenir technique de résolution ou conseils...

Les exos ne sont toujours curieusement soit appropriés, soit suffisants pour régler les pb...

Je te souhaite d'avoir réussi, au moins honorablement !

@+

Bob

Invité

Re : Lieux géométriques

Bonsoir,

J'ai pas encore le résultat de mon D.S de math mais ça devrait être à peu prés "honorable"; autour de 13/20 je pense. 3 exos de bary (sans grosse difficulté) et un exo d'études de fonction sur 8 points et là j'ai... mer...

Qoui de plus simple pourtant ! ma fonction dérivée est bonne mais aprés, l'étude du signe dans les choux sans que je trouve d'explications ça ne correspondait pas du tout au tracé de la calculette... m'enfin on verra bien...

Bon le prochain chapitre ou je vous mettrai à contribution (si vous le voulez bien ;-))) ) sera les probas !!! c'est pas ma tasse de thé !!!!

Bonne nuit à toutes et tous et encore merci pour vos aides sur le bary !

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Votre Bob dévoué

Bob

Invité

Re : Lieux géométriques

Bonjour,

Je vous donne le résultat de mon DS sur les bary et etude de fonction (bien qu'on soit sur un forum et non un tchat ;-) ) : 14/20 
Un peu beacoup grace à vous ...
Merci.
Bon dimanche A+

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Votre Bob dévoué

P.S. : Au fait John si elle ne me regarde pas ce n'est pas que je ne suis pas assez bon en math mais au contraire que je suis trop bon !!   ;-))

yoshi

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Re : Lieux géométriques

Bonjour,

Et félicitations...

Un peu beacoup grace à vous ...

C'est gentil... Ceci dit, le DS c'est quand même toi qui l'a fait !
Comme on dit, même le plus mauvais jardinier arrivera à tirer quelque chose d'une bonne terre ; l'inverse est loin d'être aussi sûr !
Donc, ne sous-estime pas ton mérite !

Sinon, comme mon père quand j'étais à ta place ^^ :
[mode "chien"on ]
- Comment ça 14 ? Seulement ?
- Mais il y en a beaucoup qu'ont moins que moi...
- Ah oui ? ça ne m'intéresse pas... Y en a qui ont plus, non ? Alors pourquoi pas toi ?...
- ....................?????
[mode "chien" off]
Ce que j'ai pu le maudire à l'époque... Et pourtant, qu'est-ce qu'il était dans le vrai !
Donc, la prochaine fois... 18 ? ;-)

@+

john

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Re : Lieux géométriques

Hello Bob,
j'étais comme le père de yoshi avec mes enfants... et donc je vais faire un effort :
14/20... pas mal (admiratif rentré) pour un début de prise de conscience...

P.S. : Au fait John si elle ne me regarde pas ce n'est pas que je ne suis pas assez bon en math mais au contraire que je suis trop bon !!   ;-))

... soit elle n'a rien compris, soit ses gènes ne fonctionnent pas correctement ! Dans les 2 cas laisse tomber et passe à autre chose.
A+

Dernière modification par john (19-03-2007 18:54:17)

Bob

Invité

Re : Lieux géométriques

Bonsoir,

John une fois de plus je crois que t'as raison... faut laisser tomber... mais c'est dur tu sais !
Me reste qu'a noyer mon chagrin dans les probas (pour qu'elle me revienne)!

Au plaisir de vous lire
Votre Bob dévoué