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bugbug

Invité

Applications du produit scalaire : bug dans un exo... pour lundi 12-03

Bonjour,
J'ai un triangle quelconque ABC, le cercle de centre C de centre O et de rayon 4 est le cercle inscrit tangent en I à ( AB ) avec IA=8 et IB=6.
( utilisation de l'écriture ABC pour parler de l'angle B )
J'ai déjà trouvé sin BAC = 4/5
et cos BAC = 3/5  et cos ABC = 5/13 et sin ABC = 12/13 .

Il faut démontrer que cos ACB = - cos ( BAC+ABC )
et sin ACB = sin ( BAC + ABC )
Et c'est là que je bloque pour le reste ça va mais là...
Si quelqu'un pouvait me donner ne serait-ce qu'une piste...
Merci d'avance.

john

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Re : Applications du produit scalaire : bug dans un exo... pour lundi 12-03

Hello,
La somme des angles d'un triangle ne serait-elle plus égale à Pi ?
A+

galdinx

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Site Web

Re : Applications du produit scalaire : bug dans un exo... pour lundi 12-03

Salut,

Juste un petit complément par rapport a ce qu'a dit john, la somme des angles est égale a Pi ou à 180° si tu connais pas Pi (ca m'a plus l'air niveau 3eme ta question).

A++

bugbug

Invité

Re : Applications du produit scalaire : bug dans un exo... pour lundi 12-03

Bonjour,
Je sais bien que la somme des angles d'un triangle est égale à Pi mais là il est questiobn de sinus et de cosinus d'angles et c'est là que se situe mon problème... Normalement je dois utiliser les opération comme cos 2a = cos²a+sin²a ou cos ( a+b) = cosa*cosb - sina*sinb   mais je ne trouve pas ...
J'espère que vous comprendrez mon problème...
Au revoir

yoshi

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Re : Applications du produit scalaire : bug dans un exo... pour lundi 12-03

Bonjour,

Pour renchérir sur ce qu'a écrit John :
[tex]\hat{BCA}=\pi-(\hat{BAC}+\hat{ABC})[/tex]
D'où
[tex]Cos(\hat{BCA})=Cos(\pi-(\hat{BAC}+\hat{ABC}))[/tex]
La conclusion vient d'elle même y compris pour le sinus)

@+...

PS : Je ne vois pas de produit scalaire... !!

john

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Re : Applications du produit scalaire : bug dans un exo... pour lundi 12-03

Ok, tout le monde avait compris. Mais tu peux aussi utiliser a + b + c = Pi.
L'indice suivant sera la solution... alors cherche un peu !
A+

Là, yoshi tu m'as pris de vitesse... 10 secondes exactement !

Dernière modification par john (10-03-2007 12:56:48)

bugbug

Invité

Re : Applications du produit scalaire : bug dans un exo... pour lundi 12-03

Ok ben merci beaucoup, j'ai trouvé d'un coup en m'y repenchant hier et en suite ça a été tout seul... Il est vrai que tout part de A+B+C=Pi...
Encore merci
++