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cirdeco

Invité

union d'événements

Bonsoir,
Une entreprise fabrique des puces électroniques qui sont utilisées pour des matériels aussi différents que des téléphones portables,
des lave-linge ou des automobiles.
À la sortie de fabrication, 5% d’entre elles présentent un défaut et sont donc éliminées. Les puces restantes sont livrées aux
clients.
On dit qu’une puce a une durée de vie courte si cette durée de vie est inférieure ou égale à 1000 heures. On observe que 2% des
puces livrées ont une durée de vie courte.
On note L l’évènement « La puce est livrée ».
On note C l’évènement « La puce a une durée de vie courte c’est-à-dire inférieure ou égale à 1000 heures ».
On tire au hasard une puce fabriquée par l’entreprise.
Quelle est la probabilité que la puce soit éliminée ou ait une
durée de vie courte à la sortie de la chaine de fabrication ?

REPONSE : il s'agit du sujet de Nouvelle-Calédonie du 5 mars 2015 en filière S.
Dans le corrigé, il trouve 0,119. Je ne comprends pas.
Je trouve 0,05 + 0,95 * 0,02 = 0,069.
Quelle est la bonne réponse ?
Merci d'avance,
Cordialement,
C.

Fred

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Re : union d'événements

Bonsoir,

Pour commodité pour les lecteurs, voici un lien vers le sujet.

  Je pense que c'est toi qui as raison. Tu es visiblement partie de
[tex]P(\bar L\cap C)=P(\bar L\cup(C\cap L))=P(\bar L)+P(C\cap L)=P(\bar L)+P(L)P_L(C).[/tex]

On pouvait aussi utiliser
[tex]P(\bar L\cap C)=1-P(L\cap \bar C)[/tex]
et utiliser la question précédente de l'exercice.

Dans les deux cas, on trouve 0,069.

Fred.

freddy

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Re : union d'événements

Salut,

comment justifie t-il leur calcul ?
Ce qui est sûr est que les deux événements ne sont pas indépendants.

freddy

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Re : union d'événements

Salut,

j'ai trouvé le sujet sur la toile. La question est bien amenée, et en effet, ton corrigé est erroné.
PS : je me sens "bête", car je n'avais pas vu que Fred avait déjà répondu ! Sorry !

joe69

Invité

Re : union d'événements

Salut
J'ai vraiment un problème avec ce sujet
Je ne comprends pas quels calculs il faut effectuer afin de trouver la réponse à la question.
Pour moi il ne faut pas multiplier le 0.02 par 0.95 car on nous dit que c'est seulement les 2% des pièces livré qui ont une durée de vie courte. Ainsi on ne prend pas en compte la probabilité d'avoir un défaut ou non mais seulement celle d'avoir une durée de vie courte?
Je me trompe surement car avec mon raisonnement je ne trouve pas le même résultat que vous. ou est donc mon erreur?
Merci

joe

Fred

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Re : union d'événements

Dans le post 2, j'ai essayé de détailler deux calculs possibles qui mènent au résultat.
Le plus simple, dans cet exercice, est d'utiliser la question précédente et de remarquer qu'on cherche la probabilité de l'événément contraire à celui qu'on a étudié à la question précédente.

Quant à ton raisonnement, tu en dis trop peu sur ton calcul pour qu'on puisse te dire où est ton erreur.

F.