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Timothé

Invité

Besoin d'aide pour équation, merci.

Bonjour,

J'ai eu un devoir-maison concernant les équations. J'ai fait un exercices néanmoins je reste bloqué à la fin de celui-ci. Voici l'énoncé:
On considère la fonction f définie sur R par f(x)=(x+2)²-3(x+2)

Résoudre l'équation f(x)=-2

Pour ce faire, je choisis la forme développé (la plus avancée) de f(x), soit x²+x-2, ce qui me donne
<=> x²+x-2=-2
<=> x²+x=0 <==== à ce moment-là, je ne sais plus vraiment quoi faire, mais j'essaie:
<=> x(x+x)=0
<=> x=0 ou x+x=0 <==== je ne sais pas résoudre ceci, j'ai peut-être fait une erreur plus tôt dans mon raisonnement, je ne sais pas.

Merci à ceux ou celles qui me répondront.

yoshi

Modo Ferox

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Messages : 17 405

Re : Besoin d'aide pour équation, merci.

Salut,

<=> x²+x=0 <==== à ce moment-là, je ne sais plus vraiment quoi faire, mais j'essaie:
<=> x(x+x)=0

C'est bien ce qu'il fallait essayer...
Mais pense que [tex]x^2=x\times x[/tex] et [tex]x = 1x = x\times 1[/tex]
D'où : [tex]x^2+x = 0\;\Leftrightarrow\; x\times x + x \times 1=0\;\Leftrightarrow\; x(x+1)=0[/tex]
Et maintenant, tu dois résoudre cette équation-produit et tu sais faire ça depuis l'an dernier.

N-B
Tu ne pouvais pas avoir [tex]x(x+x)[/tex] : parce que si tu redéveloppes, tu obtiens
[tex]x(x+x) =x^2+x^2[/tex] alors que tu avais [tex]x^2+x[/tex]...

@+

Timothé

Invité

Re : Besoin d'aide pour équation, merci.

ReBonsoir,

Merci beaucoup pour votre aide ;) j'ai compris mon erreur merci vraiment,

yoshi

Modo Ferox

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Re : Besoin d'aide pour équation, merci.

Salut,

J'ai oublié hier. Tu as écrit :

x+x=0 <==== je ne sais pas résoudre ceci,

Pourtant : [tex]x+x = 0\; \Leftrightarrow\; 2x =0 \Leftrightarrow\;x =0[/tex], tu devais être bien perturbé...
Cela faisait 2 solutions égales à 0...
Mais bon, comme ta factorisation était fausse, ça ne changeait pas le fait que ta réponse aurait été fausse quand même...
Ce 1, il est souvent oublié. Un exemple :
[tex](2x-5)^2+(2x-5)[/tex] dérange un certain nombre d'entre vous...
Pourtant :
[tex](2x-5)^2+(2x-5) = (2x-5)(2x-5 + 1)[/tex]

@+