Forum de mathématiques - Bibm@th.net

SOPHIE2

Invité

vitesse

Bonjour,

Ma fille a des difficultés pour l'exercice suivant :

Le record du tour du monde était en 71 jours 14 heures 18 minutes et 33 secondes. La distance parcourue est d'environ 20 000 milles nautiques. Sachant q'un mille natique représente 1,852 km. A quelle vitesse moyenene a-t-il effectué le tour du monde ? (tu exprimeras en m/s le résultat arrondi à l'unité).

donc 1718,309 h
20 000/1718,309 = 11,639 milles/h

puis 11,64x1,852=21,557 km/h

Est-ce correct ce qu'elle a fait ?

D'avance merci pour vos explications.
Cordialement
Sophie

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 405

Re : vitesse

Bonjour,

Oui, c'est juste... à un détail près.
Personnellement pour éviter les complications, j'aurais écris :
20000*1.852 = 37040 donc 20000 miles équivalent à 37040 km

[tex]33/3600+18/60+14+71 \times 24 \approx 1718.3091666666666...[/tex]
Donc 71 j 24 h 18 min 33 s [tex]\approx[/tex] 1718.3091666666666... h
Ensuite comme la vitesse est égale au quotient de la distance parcourue par le temps mis, on divisait...
37040/(24*71+14+18/60+33/3600) [tex]\approx[/tex] 21.55607
Soit 21,556 km/h
Il est là le détail 21,556 km/h  et non 21,557 km/h...
J'ai effectué la division en gardant le maximum de chiffres, donc en tapant le calcul ci-dessus directement à la calculette.

Et, juste pour le plaisir, autre calcul
Ex prof, je n'aime pas les calculs avec valeurs approchées et les fractions ne me répugnant pas ^_^, je vais donc calculer avec des nombres entiers :
[tex]\frac{33}{3600}=\frac{11}{1200}[/tex] ;  [tex]\frac{18}{60}=\frac{3}{10}[/tex]

71 j 14 h --> 71*24+14 = 1718  soit 1718 h
Donc 71 j 14 h 18 min 33 s :
[tex]1718 + \frac{11}{1200}+\frac{3}{10} = \frac{1718\times 1200}{1200}+\frac{11}{1200}+\frac{3\times 120}{1200}=\frac{2061600+11+360}{1200}=\frac{2061971}{1200}[/tex]

Et maintenant :
[tex]\dfrac{37040}{\frac{2061971}{1200}}=37040\times \frac{1200}{2061971}\approx 21.55607...[/tex]

La division des fractions est au programme de 4e.

J'ai crée avec le langage AlgoBox un exerciseur sur les calculs de vitesses moyennes sur des parcours en plusieurs étapes, ici :
http://www.bibmath.net/forums/viewtopic … 895#p34895

@+

freddy

Membre chevronné

Lieu : Paris

Inscription : 27-03-2009

Messages : 7 457

Re : vitesse

Salut,

elle est gentille, la dame Sophie, mais faudrait qu'elle pense à bien remercier chaque fois qu'on l'aide. Sinon, comment sa fille apprendra t-elle à le faire ?

PS : je me rappelle d'un petit sujet sur les vendredi 13 ...