Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bob

Invité

Suite (Encore et toujours...)

Bonsoir,

Bon je perds bcp de temps à discutailler mais j'avance pas trop sur le pb suivant (niveau 1er). Une petie aide de votre part serait apprécié à sa juste valeur...

On suppose a,b,c dans cet ordre trois termes d'une suite géométrique croissante.

déterminer ces nombres avec :
(1) => a + b + c =217  et (2)  c - a = 168

J'écris donc (1) => U0*q^n (1 + q + q²) = 217
et               (2) => U0*q^n(q² - 1) = 168

je pense que ça serait bien de déterminer U0 , q et n ce qui permettrait ensuite d'avoir ensuite a ,b ,c

mais on a donc 2 équations pour trois inconnues... ça risque d'etre juste !!

Une petite aide d'un des modérateurs me ferait plaisir car cela prouverait que malgré nos différents nous ne sommes pas mathématiquement fachés.

Merci à tous

A vous lire
Votre Bob dévoué

john

Membre actif

Inscription : 10-02-2007

Messages : 543

Re : Suite (Encore et toujours...)

Salut Bob,
à ta place je m'écraserais... ou mieux je demanderais humblement pardon sans continuer à asticotter tout le monde. En plus tu n'as vraiment aucun mérite à persister dans cette voie car le risque est nul. En revanche, si tu descends dans la rue et que tu "traites" le premier passant qui fait une tête et 40 kg de plus que toi, alors là oui ça changera la donne...

Tu comptes mal, il y a plus d'équations que ce que tu crois. Le truc pour résoudre, c'est d'éliminer 2 inconnues d'un coup. Cherche un peu...

Remarque en passant : Avant de les régler, es-tu sûr de l'orthographe de tes "différents" ?
J'ai toujours aimé l'orthographe car on ne voit que les fautes des autres.
A+

Bob

Invité

Re : Suite (Encore et toujours...)

Bonsoir John, bonsoir les autres...

Quel plaisir de vous retrouver le soir aprés une journée de cours. Je me suis écrasé toute la journée et je peux donc continuer ce soir John pour te faire plaisir. Mais sache que tous les matins je demande pardon à l'Univers d'être cet asticot puant et inutile... j'aimerai tellement descendre de ce manége même pas drôle...

M'enfin revenons à nos moutons.
Effectivement a = U0q^n et on peut réduire le nbre d'inconnues

(1) => a  (1 +q +q²) = 217
(2) => a (q² -1) = 168

Donc 2 équations 2 inconnues on pourrait s'en sortir toi et moi ...

Ne peut-on pas exprimer 1+q+q² en fonction de q²-1. J'essaie de trouver une astuce comme celle de l'autre exo ou tu m'as dépanné John. Mais je patine... Je ne m'appelle pas John , Yoshi, Galdinx ,Fred ni même Ybebert qui a peut-être terminé sa sieste ... ;-))
Décidèment je suis incorrigible, je ne peux vraiment pas me retenir, tant pis si je dois être censuré c'est plus fort que moi, mais soyer sûr sans aucune méchanceté... seulement pour sourire...

A vous lire
Votre Bob dévoué

john

Membre actif

Inscription : 10-02-2007

Messages : 543

Re : Suite (Encore et toujours...)

Bob, il faut que tu saches... que tu t'écrases ou pas je n'en ai strictement rien à battre. C'était seulement un conseil de quelqu'un qui ne te veux que du bien. Yoshi et les autres ne sont pas responsables de tes malheurs... pas notre faute si elle ne te regarde pas, peut-être ne brilles-tu pas assez en mathématiques. Tiens, un autre conseil, tu prends un cahier tout neuf et tous les soirs tu t'obliges à écrire 10 lignes pour vider ton sac... C'est radical.

As-tu seulement pensé à faire le rapport (1)/(2) ?

A+

Bob

Invité

Re : Suite (Encore et toujours...)

Bonjour,

Merci à John pour ses conseils...

Oui j'avais pensé à faire le rapport de (1)/(2) c'est d'ailleurs un peu pour ça que je voulais exprimer q²+q+1 en fonction de q²-1 mais en fait en faisant le rapport de (1)/(2) et en multipliant l'égalité obtenue par q²-1 on a une équa du sencond degré qui donne ... q

Merci

A vous lire
Votre Bob dévoué

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 404

Re : Suite (Encore et toujours...)

Bonsoir,

On obtient 49q²-168q-385=0, soit aussi 7q²-24q-55=0
Le discriminant réduit est :
[tex]\triangle'=12^2+55*7 = 529 = 23^2[/tex]
Les solutions sont données par :
[tex]\frac{12\;\pm\; sqrt{\triangle'}}{7}[/tex]

Bye

[EDIT]

tous les matins je demande pardon à l'Univers d'être cet asticot puant et inutile... j'aimerai tellement descendre de ce manége même pas drôle...

Pas de c..ie... définitive, hein ?

Dernière modification par yoshi (03-03-2007 06:59:48)