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elisem45r

Invité

DM calculs littéral

J'ai pas compris un exo je vous demande de m'aider

Exo 2: Développé avec la distributivité
Développé et réduire ,si possible ,les expressions suivantes

E= 8x(2x -5)+5(4x +2).  F = -4x (-2x +3)-x(6x -8 . G = -9(2-5x) +8x(2x -4).  H = 7x (2-3x) -2(-6+x)

Merci d'avance .

yoshi

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Re : DM calculs littéral

Bonjour,

(On n'est pas des sauvages, si ?)

Hmmmmm....
Exercice typique de 4e.
Bin, si t'as pas compris, c'est grave, parce que t'as pas fini d'en manger : 3e, 2nde...

Pas compris ? Ça tombe bien, c'est assez mécanique comme travail : j'ai connu des zèbres qui n'y comprenaient rien, mais savaient développer et réduire et même, ils en étaient demandeurs dans les interros...

Bon
1. Développer avec la distributivité, dans n'importe quel cahier ou manuel, il est dit que c'est faire ceci :
   [tex]a\times (b+c-d) = a\times b+a\times c-a\times d[/tex]
   Autrement dit multiplier chaque terme présent dans la parenthèse par le facteur présent devant (parfois derrière) la parenthès et qui la multiplie...
   Je vais débuter le développement du E et te laisser finir (ici, on aide ceux qui le demandent, mais on ne fait pas leur travail : pas de copier/coller possible !)...
   [tex]E=8x(2x-5)+5(4x+2)= 8x\times 2x + 8x\times(-5)+5(4x+2)[/tex]
    Mais, comment on multiplie des x ?
    Réponse sur un exemple :
     [tex]4x\times 3x =4\times x \times 3 \times x = 4\times 3 \times x \times x = 12 \times x^1 \times x^1 =12 \times x^{1+1}=12 x^2[/tex]
Bien sûr, on n'écrit pas tout ça, on écrit directement :
    [tex]4x\times 3x = 12 x^2[/tex]

2. Comment on réduit ? Réduire, c'est additionner ou soustraire les termes "semblables", c'est à dire composés des mêmes lettres affectées des mêmes puissances..
   [tex]2x^2+3x^2 = 5x^2[/tex] ; [tex]2x^2-3x^2 = -1x^2 =-x^2[/tex]
   [tex]2x+3x = 5x[/tex] ; [tex]2x-3x = -1x =-x[/tex]
   Pourquoi ?
   Réponse en faisant apparaître les factorisations cachées :
   [tex]2x^2+3x^2 = (2+3)\times x^2 =5x^2[/tex] ; [tex]2x^2-3x^2 = (2-3)\times x^2 =-x^2[/tex]
   [tex]2x+3x = (2+3)\times x = 5x[/tex]    ;     [tex]2x-3x = (2-3)\times x = -x[/tex]

    Et [tex]2x+3x^2[/tex] ? [tex]2x+3x^2 = (2+3x) \times x [/tex]
   [tex]2+3x \neq 5x[/tex] ?
   Oui, voilà quelques exemples numériques :
   x = - 1  alors [tex]2+3x -->   2+3\times (-1)  = 2-3 = -1[/tex],  mais [tex]5x -->  5 \times (-1) = -5[/tex]
   x = 0   alors [tex]2+3x -->   2+3\times 0  = 2[/tex]   ;  mais [tex]5x -->  5 \times 0 = 0[/tex]

  Voilà, tu as de quoi bosser, reviens avec tes calculs (et avec les questions éventuelles) que je puisse corriger...

@+

elisep45r

Invité

Re : DM calculs littéral

J'ai pas compris tes explication

yoshi

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Re : DM calculs littéral

Re,

J'ai pas compris tes explication

Lesquelles ?
Commence donc par terminer le développement de E :
[tex]E=8x(2x-5)+5(4x+2)= 8x\times 2x + 8x\times(-5)+5(4x+2)[/tex], puis réduis...
On verra alors ce que tu n'as pas compris exactement.
Sérieux, regarde ton cahier ou ton livre : tout est dedans, y compris des exemples corrigés...

Il est 21:16, quelqu'un prendra la suite, sinon demain...

@+

yoshi

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Re : DM calculs littéral

Bonjour,

(je croyais qu'on n'était pas des sauvages, j'ai donc dû me tromper)

[tex]E=8x(2x-5)+5(4x+2)= 8x\times 2x + 8x\times(-5)+ ... ?...[/tex]
Ainsi que je te l'ai indiqué dans les explications que ne "comprends" pas :
[tex]8x\times 2x= 8\times x \times 2\times x = 8\times 2 \times x\times x = 16 \times x^1\times x^1 =16\times x^{1+1}=16x^2[/tex]
[tex]8x\times(-5) = 8\times x\times (-5) = 8\times (-5)\times x = -40x[/tex]
D'où
[tex]8x(2x-5)= 16x^2-40x[/tex]

[tex]+5(4x+2) = 5\times 4x + 5 \times (+2) = 5 \times 4\times x +10 = 20x+10[/tex]
Donc E se développe ainsi :
[tex]E = 8x(2x-5)+5(4x+2) = 16x^2-40x+20x+10[/tex]
Reste à réduire :
* les [tex]x^2[/tex] sont les seuls de leur "espèce", on n'y touche pas,
* les [tex]x[/tex] sont présents dans deux groupes, [tex]-40x+20x[/tex], là on réduit :
   [tex]-40x+20x = -40\times x + 20 \times x = (-40 + 20)\times x = -20x[/tex]
* Les termes sans [tex]x[/tex] ne sont présents qu'une fois, tien d'autre à faire...
Résumé :
[tex]E = 8x(2x-5)+5(4x+2) = 16x^2-40x+20x+10 = 16x^2-20x+10[/tex]
Réponse :
[tex]E = 16x^2-20x+10[/tex]

Maintenant, au tour de F. Je commence :
[tex] F = -4x (-2x +3)-x(6x -8) = -4x \times (-2x) + (-4x) \times (+3) + \cdots...[/tex]
[tex] F = -4x (-2x +3)-x(6x -8) = 8x^2 - 12x + \cdots...[/tex]
A toi de finir...
Si tu ne montres rien, on ne pourra pas avancer !

@+

yoshi

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Re : DM calculs littéral

RE,

Je vois...
Ici, on n'est pas sur faitesmesdevoirsamaplace.com, on "mouille" sa chemise.
notre devise pourrait être : Aide-toi et Bibmath t'aidera !

@+