Forum de mathématiques - Bibm@th.net

yoshi

Modo Ferox

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Re : Le verre et la monnaie

Bonjour,

Oui, merci.
Wolfram c'était la solution de facilité.
J'étais déjà parti de :[tex] (\sin(8\theta)-\sin(\theta))^2+(\cos(\theta)-\cos(8\theta))^2[/tex] en appliquant les formules de transformation de [tex]\cos a -\cos b[/tex] et [tex]\sin a - \sin b[/tex] mais le résultat n'était pas satisfaisant pour une intégration : j'avais donc fait marche arrière et je n'ai pas (immédiatement) vu  le développement des carrés qui me laissait avec les doubles produits, méthode bien plus confortable...
Alors j'ai usé (et donc abusé de Wolfram... :-(
Ce n'est pas la solution de Wolfram (j'ai bien obtenu la forme en cos seul après modifs) qui est farfelue mais le résultat de l'intégration : il est trop éloigné de ce que j'espérais...
Le site d'où sort le calcul de la longueur avait bien précisé que c'était une formule donnant une valeur approchée, mais je pensais m'approcher... plus près !
Je vais donc soit trouver une autre formule, soit en inventer une...

@+

yoshi

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Re : Le verre et la monnaie

Re,

Après recherche, il semblerait que cette formule, donnée sur de nombreux sites d'ailleurs, donne bien a valeur exacte de la longueur.
Si tel est bien le cas, c'est peut-être la valeur que j'attendais qui n'est pas bonne : au vu des explications données, j'attendais [tex]\frac{16\pi r}{7}[/tex] seule façon d'écrire cette valeur exacte..
La on arrive à [tex]\frac{64r}{7}[/tex]  et [tex]\frac{16\pi r}{7}\approx\frac{50.3r}{7}[/tex]...

@+

Boody

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Re : Le verre et la monnaie

Bonjour,

...

Donc je ne comprends toujours pas la réponse 7+1...

@+

Salut Yoshi,

ma réponse #11 n'était pas claire ?
il ne s'agit pas d'une vraie démonstration mais l'idée est bien celle là non ? Ce que reprend tibo à la suite de ton post, d'ailleurs.