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Invité

Déterminé équation d'une tangente à une droite

Bonjour,
J'ai DM de maths à faire, et je bloque sur un exercice, le voici :

Exercice 1 : tangente a une courbe:

On considère la courbe cf représentative de la fonction F(x)= (3-x)/(2x+1)
Déterminé les équations des tangents T à Cf:
- De coefficient directeur -7
- Parallèle à 2x+7y-2=0

Merci d'avance pour toute aide.
Ce serait un merveilleux cadeaux de noël que de m'aider a finir cet exercice !
En attendant, bonnes fêtes de fin d'année !

yoshi

Modo Ferox

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Messages : 17 405

Re : Déterminé équation d'une tangente à une droite

Bonjour,

[tex]F(x)=\frac{3-x}{2x+1}[/tex]
Tes 2 questions sont en fait les 2 mêmes...
En effet si deux droites sont parallèles, alors elles ont le même coefficient directeur. Il te reste donc alors à trouver quel est le coefficient directeur de la droite d'équation 2x+7y-2=0 et alors tu es revenu à la première question.
Donc voyons cette première question.
Le coefficient directeur de la tangente en un point donné à une courbe, est la valeur de la dérivée en ce point de l'équation de cette courbe...
Oui mais, vas-tu dire,, je ne connais pas ces points !
C'est vrai ! Alors il te faut trouver les 2 points de tangence (car il y en a 2 !).
Comment ?
Tu calcules F'(x)
Tu écris que F'(x)=7 et tu en déduis tes 2 valeurs de x.
Nanti de ces 2 valeurs, tu calcules alors les ordonnées correspondantes des points de la courbe.
Sachant que le coefficient directeur de tes tangentes est -7, tes équations de tangentes seront de la forme y =-7x+b...
Reste alors à trouver b, voilà pourquoi tu avais besoin des coordonnées des points de tangence.

Ça te va ?

@+