Forum de mathématiques - Bibm@th.net

freddy

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Curieuse arithmétique

Hello tutti !

mon petit dernier m'a posé le casse-tête suivant :

1399=0 ; 2468=3 ; 1111=0 ; 2345=0 ; 3671=1 ; 6689=?

Que diriez-vous ?

freddy

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Re : Curieuse arithmétique

Horreur, une erreur s'est glissée involontairement.

Je corrige :

1399=2 ; 2468=3 ; 1111=0 ; 2345=0 ; 3671=1 ; 6689=?

Que diriez-vous ?

jpp

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Re : Curieuse arithmétique

salut.

▼une tentative

6689 =5  comme 8881 = 6  ou 9999 = 6666 = 4 

totomm

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Re : Curieuse arithmétique

Bonjour,

▼Une autre tentative

Pour chaque nombre, le nombre de différences supérieures à 1 d'un chiffre au précédent
1399 +2 +6 +0 soit 2 différences supérieures à 1
2468 +2 +2 +2 soit 3 différences supérieures à 1
1111 +0 +0 +0 soit 0 différence supérieure à 1
2345 +1 +1 +1 soit 0 différence supérieure à 1
3671 +4 +1 -6 soit 1 différence supérieure à 1
6689 +0 +2 +1 soit 1 différence supérieure à 1  ( avec peu d'espoir que cette "découverte" soit la bonne  :-))

freddy

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Re : Curieuse arithmétique

salut.

▼une tentative

6689 =5  comme 8881 = 6  ou 9999 = 6666 = 4 

Pourquoi ?

freddy

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Re : Curieuse arithmétique

Bonjour,

▼Une autre tentative

Pour chaque nombre, le nombre de différences supérieures à 1 d'un chiffre au précédent
1399 +2 +6 +0 soit 2 différences supérieures à 1
2468 +2 +2 +2 soit 3 différences supérieures à 1
1111 +0 +0 +0 soit 0 différence supérieure à 1
2345 +1 +1 +1 soit 0 différence supérieure à 1
3671 +4 +1 -6 soit 1 différence supérieure à 1
6689 +0 +2 +1 soit 1 différence supérieure à 1  ( avec peu d'espoir que cette "découverte" soit la bonne  :-))

Salut,

▼@totomn

Astucieux, mais non. La solution est beaucoup plus enfantine et visuelle. Mon petit en rit encore - sans se moquer -  du temps incalculable que j'ai mis à trouver ...

jpp

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Re : Curieuse arithmétique

salut.

▼pourquoi?

au début j'ai regardé l'arithmétique de la chose.
j'ai compté le nombre d'itérations nécessaires pour arriver à la constante de  Kaprekar (6174) . Et ça ne fonctionnait pas sur tous les nombres  avant l'erreur . 1399 = 2  ça ne marchait pas , puis ça collait après correction mais  pas pour 2345 =0 (3 itérations)..
alors j'ai abandonné l'arithmétique et me suis penché sur le graphisme , notamment la topologie des caractères.

les chiffres 0 , 6 , 8 & 9  découpés dans un morceau de carton sont homéomorphes à un rond de serviette ou une chambre à air .
alors que les autres 1 , 2 , 3 , 4 , 5 & 7 sont homéomorphes à une sphère ( boule de pétanque par exemple )
si bien que  0 = 1 , 8 = 2  ,  7 = 0   .
                                                              1111 = 2222 = 3333 = 0 par exemple.

totomm

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Re : Curieuse arithmétique

Bonjour,

▼Une autre...

j'étais satisfait d'avoir une solution "viable", aussi j'avais regardé celle de jpp
évidemment bonne, comme d'habitude...
Alors j'ai annoncé "Une autre..." et non pas "La ...",
Mais ne connaissant pas l'age du petit dernier (entre 8 et 30 ans peut-être) je n'ai pas su faire la différence entre visuel et arithmétique ! :-))

tibo

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Re : Curieuse arithmétique

Salut,

▼trouvé !... enfin je crois

6689=5
... le nombre de "trous". Ton indice "visuel" m'a mis sur la voie.
Mais c'est un peu faussé avec le 4

freddy

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Re : Curieuse arithmétique

Re,

mon petit dernier a 23 ans. C'est mon petit dernier, car son aînée a 33 ans :-) et il y en a encore un au mitan !
Ce sont les 3 lumières de ma vie :-)

ymagnyma

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Re : Curieuse arithmétique

comme d'hab pas réveillé ; Je n'avais pas les yeux en face des trous.
Pour autant, pourquoi 2468=3 et pas 2468=4 ? (D'un point de vu typographique bien sûr, pour le 4, mais le 2 aussi est sujet à caution, dans l'autre sens, dans ma tendre et lointaine enfance, on lui faisait une boucle au deux !)

Dernière modification par ymagnyma (17-11-2014 13:56:57)

freddy

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Re : Curieuse arithmétique

comme d'hab pas réveillé ; Je n'avais pas les yeux en face des trous.
Pour autant, pourquoi 2468=3 et pas 2468=4 ? (D'un point de vu typographique bien sûr, pour le 4, mais le 2 aussi est sujet à caution, dans l'autre sens, dans ma tendre et lointaine enfance, on lui faisait une boucle au deux !)

Re,

faut demander à JPP et à ses homéomorphismes topologiques :-))))
A ce propos, le tore correspondrait à quel chiffre ?