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delphine02800

Invité

dm de math 3eme

Bonjour voila j'ai besoin d'aide pour la question 3 et savoir ce que vous pensez de ce que j'ai déjà fait merci:

Arthur a décidé de créer, dans son jardin une terrasse soit pavée. Le rayon de cette terrasse est de 2 mètres. En discutant avec sa femme il se rend compte que la terrasse sera trop petite. Il décide alors d'agrandir le rayon à 3.5 mètres
1. Déterminer le rapport d'agrandissement k sous forme décimale

2. Calculer la surface de la première terrasse dont le rayon est de 2 mètres .On donnera la réponse au m² près

3. A partir de la réponse trouvée à la question 4 calculer la surface de la deuxième version de la terrasse; on donnera la réponse au m² près.

4. Arthur s'est renseigné sur le prix des pavés et sait qu'il payeras 9 euros le m²

a: calculer la somme qu'il devra verser pour construire sa terrasse sous la première version

b: combien va t'il payer en plus pour construire la terrasse sous la deuxième version ?

voila ce que j'ai trouvé:
1) k=3.5/2=1.75 m soit 1.8 m décimal
2) a=3.14x2²=3.14x4=12.56 m² soit 13 m² au mettre carré près

4) a) la première terrasse de 13 m² à 9 euros le m² de pavés
donc 13x9= 117 euros la première version
b) calculer la surface de la deuxième terrasse
3.5-2= 1.5 m de rayon
donc 3.14x1.5² = 3.14x2.25 = 7.065 m² soit 7 m² d'agrandissement
donc 13 m²+7m² = 20 m² la deuxième version
il va payer 20m²x9 = 180 euros pour la deuxième version
soit une différence de 180-117= 63 euros de différence

yoshi

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Re : dm de math 3eme

Bonjour Delphine02800,

Bienvenue chez nous !

Questions 1 et 2. d'accord. Sauf que 3,5 m/2 m =1,75 et  non pas 1,75 m : ce coefficient ne comporte pas d'unité.
Heureusement, parce que sinon sinon en multipliant 2 m par 1,75 m, tu ne trouverais pas 3,5 m mais 3,5 m² !!!
Pourquoi arrondis-tu 1,75 à 1,8 ? Ce n'est pas demandé...
Alors peut-être vas-tu me répondre : mais il est demandé d'écrire le rapport sous force décimale...
Dans ce cas, cela signifierai que tu considères que 1,75 n'est pas un nombre décimal.
Cette formulation veut dire que ton rapport k peut s'écrire :[tex] k =\frac{3,5}{2}[/tex] ou encore [tex]\frac{35}{20}=\frac{7}{4}[/tex] qui sont des nombres fractionnaires pas des décimaux...
Pigé ?

Question 3. Tu as commis une erreur d'énoncé :

3. A partir de la réponse trouvée à la question 4

Ça, c'est impossible ! Jamais pour répondre à la question 3, on ne te demandera de te servir de la question 4 que tu n'as pas à ce moment là encore faite.
A mon avis, c'est plutôt :
3. A partir de la réponse trouvée à la question 1
Donc, tu es en 3e, tu dois avoir vu le théorème de Thalès et ce qui suit : Réduction-Agrandissement
Dans cette leçon, il est écrit que si le coefficient d'agrandissement des longueurs est k, celui des aires est [tex]k^2[/tex], et celui des volumes est [tex]k^3[/tex].
Et ici k = 1,75...
Attention, tu ne dois pas calculer l'aire de la nouvelle terrasse au m² près à partir de ton premier arrondi au m² près, tu dois repartir de 12,56 m²...
Reviens donner ton arrondi...

4 a) C'est bon
   b) C'est donc faux. Attention encore le nombre de m² à prendre en compte pour calculer le prix de la deuxième terrasse ne sera pas celui de l'arrondi au m². Vois-tu pourquoi ?
D'autre part, calculer l'augmentation de l'aire par 3,14 x 1,5² est aussi une erreur.
En effet, 3,14 x 1,5² c'est l'aire d'un disque de 1,5 m de rayon... Or la surface comprise entre les disques de rayon 3,5 m et 2 m n'est pas un disque, cela s'appelle une couronne circulaire et si tu voulais calculer cette aire à partir des 2 rayons, il faudrait faire :
3,14 x 3,5² - 3,14 x 2² = 3,14 x (3,5²-2²) = 3,14 x (12.25 - 4) = 3,14 x 8,25 = 25,905 m² et non 7.25 m² d'agrandissement comme tu l'as trouvé.
Ceci dit, l'aire de la terrasse doit 2e version être calculée non dans cette question dans celle d'avant, la 3e et en utilisant k² !

@+

Dernière modification par yoshi (28-09-2014 21:35:23)