Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Existanz

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L'inegalité de Ptolémée

Bonjour,
je dois démontrer l'equalité de Ptolémée...
je sais que pour 3 complexes
|x|*|y-z| =< |y| |z-x| + |z| |x-y|   
Comment passer de ca a :
pour tout x, y, z,t complexe :
|x-y| |z-t| =< |x-z| |y-t| + |x-t|*|y-z|

je vois pas comment passer d'une ligne à l'autre... Si quelqu'un a une idée... Merci.

Fred

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Re : L'inegalité de Ptolémée

Salut,

  Tu remplaces, dans la première inégalité, x par x-y, y par x-z et z par x-t, et tu devrais trouver le résultat demandé.

A+
Fred.

Existanz

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Re : L'inegalité de Ptolémée

Merci bcp