Forum de mathématiques - Bibm@th.net

CUliniak

Invité

Exercice probabilité assez urgent

Bonsoir ,

On lance un dé cubique non truqué au max 6 fois , jusqu'a obtenir un 6 ( des qu'un six sort on arrete de lancer )
On mise 2 euros et on touche en euros la position du 6 sorti
Ex: Obtenu 6 au 3e lancer , on touche 3euros soit un gain de 1euros avec la mise
Si aucun 6 sort , le joueur gagne rien
Le jeu est il equitable ?

Il faut justifier

Or , j'ai calculer l'espérance , et je trouve 3.5 , ce qui n'est pas possible a mon gout !
Pouvez vous m'aide s'il vous plait ?
Merci

Fred

Administrateur

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Re : Exercice probabilité assez urgent

Bonsoir,

  Pourquoi 3.5 n'est pas possible à ton goût???

Voici comment je procèderais.

Etape 1 : donner un nom aux événements
On va noter [tex]A_i[/tex] l'événement "le 6 sort au ième tirage".

Etape 2 : calculer la probabilité de chacun des événements.
On a [tex]P(A_1)=\frac 16.[/tex]
On a ensuite [tex]P(A_2)=\frac 56\times\frac 16[/tex]. En effet, [tex]A_2[/tex] signifie qu'un nombre autre que 6 est sorti au premier tirage (proba 5/6), puis qu'un 6 est sorti au second tirage.
Je te laisse calculer les autres probabilités. Aide-toi d'un arbre si tu en as besoin, et donne-nous ce que tu trouves pour [tex]P(A_6)[/tex] par exemple.

Etape 3 : Calculer l'espérance... J'attends tes calculs pour y revenir.

Fred.

Culiniak

Invité

Re : Exercice probabilité assez urgent

Pas possible a mon gout parce que je sais qu'il est inéquitable sa se voit
J'ai enfin trouvé la reponse , avec une esperance de -0.16
ce qui rend le jeu inéquitable

Merci beaucoup de votre aide quand meme

A bientot , bonne soirée

freddy

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Re : Exercice probabilité assez urgent

Salut,

c'est plutôt -0.018775, non ?

Dernière modification par freddy (26-05-2014 14:02:06)

totomm

Membre

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Re : Exercice probabilité assez urgent

Bonjour,

@ CUliniak : Plutôt d'accord avec freddy (le spécialiste du Forum en probabilités). Le jeu EST quasi équitable
As-tu pris en compte ce qui se passe si le 6 n'est pas sorti durant les 6 tirages Max. ?!!!

freddy

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Re : Exercice probabilité assez urgent

Salut,

non, non, c'est Fred le patron dans tout domaine, il laisse simplement les autres s'exprimer à leur convenance :-)