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debryy

Invité

Aide maths ((niveau 3eme))

Bonsoir,
J'ai un devoir maison de mathématiques, que je n'arrive pas. Personne de ma famille ne peut réelement m'aider et ma professeur, justement, donne des exercices plus compliqué lors des dm.
Si vous pouviez m'aider je ne vous remerciai jamais assez! J'ai déjà essayer d'y répondre et je vous mettrai mes théories après chaque éxercice:

VRAI OU FAUX:
I) Si deux triangles ont des cotés de longueurs proportionnelles, alors l'un est une réduction de l'autre
((Ma réponse: J'hésite car je ne sais pas si tous les cotés ont le même chiffre en rapport de proportionnalité donc j'ai écrit au brouillon: Vrai car une réduction/agrandissement est le fait de diviser/multiplier les longueurs par un rapport k, donc si les cotés sont proportionnels ils ont été multiplié par le même rapport. ))

II) Pour trouver l'air d'un terrain sur une carte à l’échelle 1/100, on multiplie l'air de sa surface réelle par 10-6(10 puissance -6)
Ma réponse:Pour trouver l'air d'un terrain sur une carte à l’échelle 1/100 il faut multiplier l'air réelle par (1/100)² donc par 10 puissance-6 donc Vrai.

EXERCICE:
I) Nous avons devant nous un triangle isocèle ABC, une hauteur coupant BC en H, HC est égal à 4, la hauteur est égal à 6.
(((J'ai fait Pythagore pour trouver les mesures suivantes: AC= 2√13= env 7.2
AB=4 ou √16 et BH=4))))
Qui de ces élèves à correctement calculé le périmètre (en cm²)?

Moi en calculant le périmètre (J'ai sans doute faux) j'ai trouvé 60 (cm²)
Donc les élèves:
Eliott: 8+√ 104 Elena: 8+2√52 Paul: 22.4 Sarah: 4(2+√26) Samy: 8+4√13 Lisa: 2(4√+52)

II) 1) a désigne un nombre strictement positif
a] Factoriser l'expression x²-a
((Ma réponse: je sais développer mais je n'arrive pas à factoriser cette expression à moins peut être de faire X²-a= X x X -a))
b] sachant qu'un produit est nul dans le seul cas où l'un des facteurs est nul déduire de a les nombres dont le carré est a.
((Ma réponse: J'ai compris la question mais je ne sais pas sous quelle forme d'équation le mettre, parce que je crois que les nombres dont le carré est a, c'est la racine carré de a))
2) a)
Vérifier que (1- √2 )²= 3- √2
(( Ma réponse: (1-√ 2 )²= 3-√2
1² - (√2)² = 3- √ 2
1 - 2 = 3- √2
-1 = 3-√ 2 Vu mon résultat je pense avoir faux mais je ne sais pas trouver une autre méthode))
b) En déduire les nombres dont le carré est 3-2 √ 2 ((Je n'ai pas de réponse à cela car je n'est pas réussi le a du 2))

III) 1) Ecrire 1/√ 2 , 2/ √ 3 et 1/ 2 √ 5 avec un dénominateur entier. (/= barre de fraction)
((Ma réponse: il suffit de multiplier le nombre d bas et du haut par la racine exemple dans le premier cas: 1/√ 2= 1 x √2/ √2 x √2 = 1 √ 2/ (√ 2)²= 1 √2 / 2. Idem pour les autres cas))
2) On donne A= 3/√ 8 - √ 6
a) Calculer (√8 - √ 6) ( √ 8 + √ 6)
(( Ma réponse: (√ 8 - √6) ( √8 + v 6)= ( √8 )² - (√6)² = 8-6= 2))
b) Utiliser la question a pour écrire A sans radical au dénominateur. ((Je n'ai pas de réponse))

IV) 1) Construire un carré A D E F de coté l= 5 cm. Placer le milieu G de [DE] et tracer un arc de cercle de centre G passant par F il coupe la demi droite [DE) en C. Terminer la construction pour que A B C D soit un rectangle.
((Ma réponse: J'ai fait la figure sans problème))
2) a] Montrer que F G= 5 √ 5/2
((Je n'arrive pas à faire cette équation))
b] En déduire la valeur exacte de la longueur L du rectangle A B C D (( donc je 'arrive pas non plus cette question))
c] Établir que le quotient L/l est égal à 1+√5/2

MERCI d'avance, désole si il y a de nombreuses fautes d'orthographe. Merci, en espérant trouver de l'aide et comprendre.

Si quelqu'un aurait aussi le corrigé du Transmath (Nathan) de 3eme, datant de 2012 je suis prenante!

yoshi

Modo Ferox

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Re : Aide maths ((niveau 3eme))

Bonsoir,

VRAI-FAUX
1. Vrai
2. Faux : [tex]\left(\frac{1}{10^2}\right)^2=\left(10^{-2}\right)^2=10^{-4}[/tex]

EXERCICES
I
[tex]AC=2\sqrt{13}[/tex] ok !
Ton triangle est probablement isocèle de sommet principal A (tu ne l'as pas précisé !).
Si oui, [tex]AB=AC=2\sqrt{13}[/tex]  et  BH = HC =4 donc BC = 8
Le périmètre n'est pas mesuré en cm² mais en cm !
Le périmètre de quoi ? Du triangle isocèle ?
Si oui, il vaut [tex]AB + BC + AC = BC+2AC = 8 + 2\times 2 \sqrt{13}= \cdots[/tex]
Ton périmètre ne peut être que faux puisque tu as une valeur entière...
Tu dois impérativement donner sa valeur exacte, donc le donner écrit sous la forme [tex]a+b\sqrt c[/tex]  où c est un nombre entier le plus petit possible...

II
1-
a) Factoriser l'expression x²-a.
Oui, [tex]x^2-a =x^2-(\sqrt a)^2[/tex]
Et ça, c'est dans ta leçon, c'est une différence de deux carrés (produit remarquable) ; la leçon précise : [tex]a^2-b^2 = (a-b)(a+b)[/tex]...
b) L'énoncé te dit de chercher les valeurs de x telles que [tex]x^2 = a[/tex], donc telles que [tex]x^2-a = 0[/tex] (1).
    Et après avoir remplacé [tex]x^2-a[/tex] par sa forme factorisée 'obtenue au dessus ans le a)) dans l'équation (1) ci-dessus, tu te retrouves à devoir résoudre une "équation-produit"...

2-
a) Ce que tu fais est faux : tu écris [tex](a-b)^2=a^2-b^2[/tex] qui est une horreur... Revoir tes produits remarquables.
On peut aussi écrire (produit remarquable)[tex] (1-\sqrt 2)^2= 1^2 -2\times 1\times \sqrt 2+(\sqrt 2)^2 =1-2\sqrt 2+2=3-2\sqrt 2[/tex]

III
Oui,[tex]\frac{1}{\sqrt 2}=\frac{1\times \sqrt 2}{\sqrt 2 \times \sqrt 2} =\frac{\sqrt 2}{2}[/tex] et tu peux laisser tomber la 1 devant la racine : il est superflu...

Oui, [tex](\sqrt 8 - \sqrt 6)(\sqrt 8 + \sqrt 6) = (\sqrt 8)^2 - (\sqrt 6)^2 = 8 - 6 = 2[/tex]
Cette fois le produit remarquable est appliqué correctement...
[tex]A =\frac {3}{\sqrt 8 - \sqrt 6}[/tex]
Il te faut simplement multiplier numérateur et dénominateur par le même nombre : celui qui multiplié par [tex]\sqrt 8 - \sqrt 6[/tex] donne un résultat entier...
Et tu l'as sous la main, 5 lignes au dessus : regarde bien.
L'énoncé te prend par la main et te mets le nez dessus, ouvre les yeux !

IV
Au passage, il ne faut pas écrire demi-droite [DE] (ça, c'est un segment), mais demi-droite [DE)... Vu ?
GF = GC = rayon, DC longueur du rectangle est telle que DC = DG + GC ; quant à la largeur AD, elle vaut AD = CB = 5.
[tex]GE =\frac 5 2[/tex],  FE = 5 et le triangle GEF est rectangle en E, son hypoténuse est [GF].... Alors ?
Aide : [tex]25+\frac{25}{4}=\frac{100}{4}+\frac{25}{4}=\frac{125}{4}=\left(\frac{5\sqrt 5}{2}\right)^2[/tex]

@+

mayounne

Invité

Re : Aide maths ((niveau 3eme))

bonsoir je suis en train de faire mon devoir maison et le problème c'est que je n'arrive pas à faire la question 2)c) pourriez-vous m'aider
ça me rendrez un très grand service merci ;)

yoshi

Modo Ferox

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Re : Aide maths ((niveau 3eme))

Bonsoir,

Je vais être absent 2j 1/2 sans Internet et demain, j'ai 300 km à faire et je me lève tôt.
Je vais faire un effort rapide, mais il n'y aura pas de rabe...
Déjà, j'ai perdu 5 bonnes minutes à rechercher quelle pouvait être cette question 2 c) : je n'en vois qu'une dans l'exercice IV... Il m'eut été agréable que tu fusses plus précis en le signifiant si c'est bien cela...

Alors, je fais comme si...
Bon, on a donc  GF = GC puisque G et C sont sur l'arc de cercle...
Ainsi que je l'avais écrit : [tex]GF^2=\frac{125}{4}[/tex]  et donc [tex]GC = GF = \sqrt{\frac{125}{4}}=\frac{\sqrt{125}}{\sqrt 4}=\frac{5\sqrt 5}{2}[/tex]
La longueur L cherchée du rectangle ABCD est[tex] L = DC = DG + GC =\frac 5 2+\frac{5\sqrt 5}{2}[/tex]
Tu écris une seule fraction en mettant tout sur le dénominateur 2 ...
Dans le dénominateur obtenu, tu mets alors 5 (pas [tex]\sqrt 5[/tex], mais 5 !) puis tu écris ton quotient L/l...
Gare au quotient d'une fraction par un nombre !
Je te conseille de diviser 2 fractions en faisant :
[tex]\frac{\frac a b}{l}=\frac{\frac a b}{\frac l 1}=\frac a b \times \frac 1 l = \frac{a \times 1}{b \times l} = \frac{a}{b \times l}[/tex]
Rappel : l = 5...

Voilà, yaka !

Bon courage...

A vendredi, sinon, mais j'estime avoir déjà fait beaucoup.
Faire plus, serait faire le travail à ta place et c'est pas le genre de la maison...

@+

yoshi

Modo Ferox

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Re : Aide maths ((niveau 3eme))

Bonjour,

Me v'la de retour...

Quoi de neuf (à part que ce soit la moitié de dix-huit) ?

@+

ymagnyma

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Re : Aide maths ((niveau 3eme))

Ohhhh, Yoshi ! Histoire de faire une omelette, la moitié de deux neufs, ce pourrait bien être un neuf, et non dix huit ...

Dans la même série :  mon premier est un animal à queue qui ne peut pas s'asseoir,
                                   mon deuxième est un animal à queue qui ne peut pas s'asseoir,
                                   mon troisième est un animal à queue qui ne peut pas s'asseoir.

                                   Mon tout est une approximation de [tex]\pi[/tex].

p.s. désolé mayounne, mes aises ici je prend, sans même prendre part à ton problème, disons que "j'interlude".

ymagnyma

Membre

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Re : Aide maths ((niveau 3eme))

Toutefois, ton premier exercice me fait penser que je voulais justement déposer sur ce site un lien d'une excellente conférence autour de la question suivante : deux triangles ayant même périmètre et même aire sont-ils nécessairement isométrique.

le lien, http://www.irem.univ-paris-diderot.fr/v … _pourtant/

je le place aussi dans café mathématique.

dussart

Invité

Re : Aide maths ((niveau 3eme))

BONJOUR ( BONSOIR )

J'ai le même DM mais en beaucouple compliqués pourriez vous m'aider svp

yoshi

Modo Ferox

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Re : Aide maths ((niveau 3eme))

Bonjour,

Oui, à condition de
- disposer de ton énoncé "beaucoup plus compliqué"
- de savoir ce que tu as déjà fait et où tu bloques et pourquoi.

@+