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faten78

Invité

exercice de derivabilité

svp je souhaite savoir le dérivé de 1/2 * (x+a/x)

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Re : exercice de derivabilité

Salut faten78 !
Si j'ai bien compris, tu veux dériver [tex]f(x)=\frac12\left(x+\frac ax\right)[/tex].

Rien de bien compliqué! [tex]\frac12[/tex] étant un réel, on le met de côté, on dérive la fonction entre parenthèse et on multiplie le résultat par [tex]\frac12[/tex]

Pour tout entier naturel [tex]n[/tex],
la dérivée de [tex]x^n[/tex] vaut [tex]nx^{n-1}[/tex] (ex: la dérivée de [tex]x[/tex] vaut [tex]1x^{0}=1[/tex])
la dérivée de [tex]\frac1{x^n}[/tex] vaut [tex]-\frac n{x^{n+1}}[/tex] (ex: la dérivée de [tex]\frac 1x[/tex] vaut [tex]-\frac 1{x^{2}}[/tex]).

Donc, [tex]f'(x)=\frac12\left(1-\frac a{x^2}\right)[/tex].

faten7872

Invité

Re : exercice de derivabilité

ahh ok merci bcp