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#1 04-02-2014 12:12:47
- totomm
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Un objet dans une boite
Bonjour,
Jean veut expédier un objet de forme extérieure cubique dont chaque arête a une longueur juste un peu supérieure à 1.
On lui propose une série de boites de forme parallélépipédique rectangle dont, intérieurement, le produit du volume par la somme des arêtes est inférieur au double de la somme des aires des différentes faces.
Quelle boite peut-il choisir pour contenir son objet ? (justifier la réponse)
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#3 04-02-2014 20:09:04
- totomm
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Re : Un objet dans une boite
Bonsoir,
Réponse de jpp tout à fait pertinente.
Ce problème est en fait une adaptation (pas très heureuse) du problème suivant qui demande une démonstration bien argumentée :
Soient a,b,c trois nombres réels positifs tels que abc > 1 et a+b+c < (1/a)+(1/b)+(1/a).
Démontrez qu'au moins un des trois nombres doit être inférieur à 1.
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