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#1 11-01-2014 12:19:19

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 7 349

Neuf cases et 4 opérations

Bonjour,

  Comment compléter la grille suivante en utilisant tous les chiffres de 1 à 9 de sorte que les opérations mentionnées soient toutes exactes?

Grille



Fred.

Hors ligne

#2 11-01-2014 13:04:23

jpp
Membre
Inscription : 31-12-2010
Messages : 1 170

Re : Neuf cases et 4 opérations

salut.

une idée

                           9    -    5   =   4
                                                *
                           6    /    3   =   2
                                                =
                           7    +   1   =   8


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#3 12-01-2014 21:20:49

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 7 349

Re : Neuf cases et 4 opérations

@jpp

Et à permutation du 1 et du 7 près, c'est même une solution unique...

Hors ligne

#4 14-01-2014 09:51:01

miq
Membre
Inscription : 08-01-2014
Messages : 24

Re : Neuf cases et 4 opérations

ben, en fait ça se fait très vite en remarquant qu'on a une division et une multiplication.
de 1 à 9, on élimine tous les premiers et les carrés parfaits, qui ne peuvent pas être représentés dans ces 2 calculs (car chaque chiffre n'apparaît qu'une fois).
Il reste 6 et 8, tout deux multiples de 2, donc le 2 est au croisement de ces 2 opérations.
Le 6 et 8 sont soit en résultat du produit, soit en numérateur, et le 3 et 4 sont dans les deux autres postes de ces 2 opérations.
il reste 4 chiffres a placer : 1,5,7,9 et on ne peut pas obtenir le 3 par leurs soustractions. donc c'est nécessairement 4 qui est à la croisée de la soustraction et de la multiplication. Le reste n'est que du remplissage.

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vingt cinq plus un
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