Forum de mathématiques - Bibm@th.net
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- Contributions : Récentes | Sans réponse
#1 29-12-2013 15:41:51
- hectors
- Membre
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- Messages : 31
Besoin d'aide sur un ex de bibmaths
Bonjour, et bonne fêtes à tous et à toutes!
Je coince pour passer d'une ligne à l'autre dans une correction et j'aurai grand besoin d'aide.
http://www.bibmath.net/exercices/bde/an … onccor.pdf Dans l'ex 8, on passe de :
(1-(x0/n)) (1-(x0/n))^(n-1)- exp-(x0) à -exp(-x) x0/n
Pourriez vous éclairer ma lanterne?
Un grand merci d'avance.
Bonne journée.
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#2 29-12-2013 16:16:27
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 17 385
Re : Besoin d'aide sur un ex de bibmaths
Bonjour,
Sans garantie, parce que je touche à mes limites et que je ne suis pas l'auteur des corrigés.
Une erreur, une faute de doigt, un oubli dans un corrigé est tellement vite arrivé...
Pour ce que j'en comprends, il me semble que le résultat final (calculs faits) devrait être
[tex]\phi(x_0)=-\frac{x_0}{n}e^{-x_0}[/tex] et non [tex]\phi(x_0)=-\frac{x_0}{n}e^{-x}[/tex]
Ce qui me paraît (encore !) corroboré par le choix de la fonction qui suit :
[tex]g_n(x)=-\frac{x}{n}e^{-x}[/tex] où Fred généralise la remarque faite pour [tex]x = x_0[/tex] (valeur qui annule la dérivée)
Un conseil : mets-toi à LaTeX:
1. Si tu as Java installé sur ta machine tu peux te servir de l'éditeur de formules de Fred en cliquant sur le bouton Insérer une équation
2. Sinon, avec un peu de courage et de persévérance (sans oublier le bouton Prévisualisation), tu n'as besoin de rien d'autre que lire cette page Code LateX et d'appliquer...
Ça te va ?
@+
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#3 29-12-2013 16:38:27
- hectors
- Membre
- Inscription : 29-12-2013
- Messages : 31
Re : Besoin d'aide sur un ex de bibmaths
Merci pour le conseille Yoshi! C'est bien plus lisible comme ça :) Mais je ne comprends malheureusement toujours pas. Que devient le : [tex]{\left(1-\frac{x_0}{n}\right)}^{n-1}[/tex] ? Merci encore pour ta réponse.
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#4 29-12-2013 17:23:48
- totomm
- Membre
- Inscription : 25-08-2011
- Messages : 1 093
Re : Besoin d'aide sur un ex de bibmaths
Bonjour,
Je partage la remarque de yoshi. J’ajoute un éclaicissement :
Partant de [tex]\phi_n(x_0)=\left(1-\frac{x_0}{n}\right)\left(1-\frac{x_0}{n}\right)^{n-1} – e^{-x_0}[/tex]
Puisque [tex]x_0[/tex] est un point où la dérivée s’annule alors on a posé [tex]e^{-x_0} = \left(1-\frac{x_0}{n}\right)^{n-1}[/tex] d’où
[tex]\phi_n(x_0)= \left(1-\frac{x_0}{n}\right) e^{-x_0}- e^{-x_0} = - \frac{x_0}{n} e^{-x_0}[/tex]
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