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Sema

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Dm n°6 seconde je n'arrive pas :((

Bonsoir à tous, depuis mercredi je n'arrive pas à faire mon Dm de  math qui est à rendre pour demain maintenant..
Je ne comprends pas grands chose ou plutôt je trouve des résultats incompréhensible donc j'ai enlevée. Pouvez vous m'aider à faire mon Dm s'il vous plait? :(

Le sujet: On veut construire un bassin à poisson ayant la forme d'un hexagone d'aire 27racine carré de 3 : 2 m^2[tex][/tex].
Le tour du bassin est formé d'un muret en pierre; par soucis d'économie, on cherche à déterminer les dimensions du bassin minimal.

1) a. Exprimer BH en fonction de x. b) Exprimer l'aire du bassin en fonction de x et y. c) en déduire y en fonction de x.
2) a. Déterminer le périmètre du bassin en fonction de x. b) soit f la fonction définie sur ]0;8] par f(x)=27:3x^2:x . Représenter graphiquement la fonction f. C) déterminer graphiquement pour quelle valeur de x le périmètre du bassin est minimal.
3) a. Factoriser f(x)-(3) b) Quel est le signe de f(x)-f(3)? (A justifier) c) en déduire la valeur x donnant le périmètre minimal. Calculer alors ce périmètre.

yoshi

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Re : Dm n°6 seconde je n'arrive pas :((

Bonsoir,

A rendre pour demain ? Et c'est mlintenant que tu cries au secours ? Hallucinant...Bin, on est mal parti !!!

d'un hexagone d'aire 27racine carré de 3 : 2 m^2

.
L'hexagone a une aire de [tex]27\sqrt 3\: \text{m}^2[/tex], c'est bien ça ?
Et alors les [tex]\text{2 m}^2[/tex] qui suivent représentent quoi ?

On continue...

1) a. Exprimer BH en fonction de x. b) Exprimer l'aire du bassin en fonction de x et y. c) en déduire y en fonction de x.

Où sont ces points B et H ?
Qu'est-ce que x ?
Qu'est-ce que y ?

Comment veux-tu qu'on t'aide ? Ton énoncé est bourré de non-dits !

@+

Sema

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Re : Dm n°6 seconde je n'arrive pas :((

Je veux bien envoyer le schéma mais je ne sais pas comment :(

Sema

Invité

Re : Dm n°6 seconde je n'arrive pas :((

http://www.ilemaths.net/forum-sujet-186334.html il y a un schéma qui est aussi pour mon Dm puisque c'est le même

Sema

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Re : Dm n°6 seconde je n'arrive pas :((

Shema

yoshi

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Re : Dm n°6 seconde je n'arrive pas :((

Bonsoiir,

Tu veux calculer l'aire de l'hexagone qui est la somme
* des aires des triangles orange [tex]A_1=\frac{BF \times AH}{2}=\frac{2BH \times AH}{2}= BH\times AH[/tex]
* et du rectangle BCEF [tex]A_2=BC \times BF = 2\times BC \times BH[/tex]
Donc tu as besoin de BH mais aussi de AH...
Dans le triangle ABH rectangle en H :
[tex]\sin(\widehat{BAH})=\frac{BH}{BA}[/tex] tu sais que ton angle vaut 60° que son sinus vaut [tex]\frac{\sqrt 3}{2}[/tex] et que BA = x : tu en déduis BH.
[tex]\cos(\widehat{BAH})=\frac{AH}{BA}[/tex] tu sais que ton angle vaut 60° que son cosinus vaut [tex]\frac 1 2[/tex] et que BA = x, tu en déduis [tex]AH = \frac x 2[/tex]
Maintenant tu peux calculer l'aire du rectangle, l'aire A1 du triangle ABF...
Tu ajoutes l'aire du rectangle et 2 fois l'aire A1 du triangle (il y a deux triangles orange) et tu écris que le tout est égal à [tex]\frac{27\sqrt 3}{2}[/tex]

Tu divises les 2 membres par [tex]\sqrt 3[/tex] et tu les multiplies par 2, ainsi plus de racine et plus de dénominateur et tu tombes sur :

[tex]x^2+2xy=27[/tex] qui donne la bonne expression de y en fonction de x comme indiqué sur ton 1er lien.
Le périmètre vaut bien 2y+4x et là tu remplaces y par son expression en fonction de x trouvée plus haut, et tu aboutis à [tex]y=\frac{3x^2+27}{x}[/tex] comme indiqué sur l'autre site..
Et ton f(x), qui est écrit de façon vraiment peu claire, n'est autre que ton périmètre...
Tu traces cette fonction avec ta calculette.

Et tu te dis que le minimum sur [0 ; 8] a l'air d'être pour x =3 (confirmé par la suite de l'énoncé)
f(3)=18
Tu calcules f(x)-f(3) (encore une erreur dans ton énoncé)
Tu mets d'abord 3 en facteur au numérateur ensuite : là, tu vois que ta parenthèse est en fait le carré d'une différence qui est toujours positif sur [0 ; 8] et comme le dénominateur sur [0 ; 8] est aussi positif, alors...
Tu as maintenant le signe de f(x) - f(3) et on veut que tu montres que f(3) est un minimum, donc pour cela il t'a fallu montrer que f(x) est toujours supérieur à f(3) sur [0 ; 8]

Voilà, c'est tout ce que je peux faire pour toi ce soir : de toutes façons, pourquoi nous interroger si tout est déjà fait sur l'autre forum ??

@+

Dernière modification par yoshi (14-12-2013 12:19:51)