Forum de mathématiques - Bibm@th.net

hamzaaaa

Invité

ch(a + b) = ??

bonsoir
slv
aidez-moi

montrer que :
ch(a + b) = ch a.ch b + sh b.sh a
ch 2a = ch2a + sh2a
sh 2a = 2sh a.ch a

Roro

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Re : ch(a + b) = ??

Bonsoir hamzaaaa,

Comment as-tu défini les fonctions ch et sh ?
En pratique, il me semble qu'il suffit d'utiliser les propriétés de la fonction exponentielle…
Peux-tu essayer comme ça et nous dire ce qui coince ?

Roro.

hamzaaaa

Invité

Re : ch(a + b) = ??

Bonsoir Roro
   

j'ai utilise les propriétés de la fonction exponentielle mais aucun résultat

Roro

Membre expert

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Re : ch(a + b) = ??

Re,

Quand tu dis aucun résultat, je me demande ce que tu as fait !

Par exemple pour la troisième relation, il "suffit" d'écrire
[tex]\mathrm{sh} (a) = \frac{\mathrm e^a-\mathrm e^{-a}}{2}[/tex]
[tex]\mathrm{ch} (a) = \frac{\mathrm e^a+\mathrm e^{-a}}{2}[/tex]
puis de faire le produit…

Roro.

P.S. La seconde relation que tu dois démontrer est clairement fausse (enfin, il doit y avoir des "carrés" quelque part).

hamzaaaa

Invité

Re : ch(a + b) = ??

Mèrci Roro mais pour le 1 ére ?

Roro

Membre expert

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Re : ch(a + b) = ??

Bonjour,

Pour la première ??? as-tu essayé ???
Tu fais exactement pareil, tu écris le membre de droite avec des exponentiels, et tu regardes…

Roro.