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#1 16-11-2013 18:17:12

GeorgeL
Invité

Defis Transposition - en Francais cette fois

Bonsoir

Comme promis, voila 5 transpositions, avec les memes parametres exactement que les defis en Anglais, mais cette fois en Francais.  Les textes sont des Miserables de Hugo. Les lettres accentuees/cedille/oe ont remplacees par leurs equivalents simples.

Nerosson - j'espere cette fois vous voir essayer :-).

Bonne chance!!!.

Georges



L=Longueur de la cle
N=Nombre de lignes completes
C=Nombre de colones longues (pour le cas de rectangle incomplet)


1) Facile
L=20
N=8
Rectange complet

RTINAOIRSUQENSPLLIUSIIAESROUSTNAUENUECEVOENLIEDNRMDSDLUIUBTLEUEMEGSRYULDEIUSCRNRSALESDCEASSNUNARUEMT
NTNILTSNENASIANIBUYNETAADESSTNAEPTSETREESIEULTESTUEUSSROEATT

2) Moyen
L=25
N=8
Rectange complet

NZIDVNEUIERPTPEAMLEAAOTSAESLIIEOZUASUAAOIEASHDIRSMIDOENTNINLIIEUMNEATNREVTSSQMALDVXAEAATEOPNQVYIOLVE
ETTSCNTETEPCEESSELLLOAEEPBEOTCIAEYARADTILTUUELIVANAHSENELSRAMSULEINNRINLERMEECGLTIIVRHTELELOOIVTUMFA


3) Difficile
L=25
N=12
Rectange incomplet - C=12

LISUNDPEULIPDUUDERRSDTIIUCDTSSTTRISNQHEDLEFLRDNLOTLERLRVELCLIEVMZILIEGEUIMZEITSETUBMNOLCTICMERLEDMEB
ROREETLYETETELNTNRIIUAEANASSACERCLTUNIRIARECEEILSUEBIAGPSAEIAAETNTSELUEAGLESSUQAEEDEIDEEEQEGIATXYTUE
OVEEAQASLTERDMASIUAFSBPLRDLNDCOMSECETIEEOUAASRMVSLITLNEAITERVRNONMLURYSSMEPPLLRIEASINXUONEEUALEEVAIM
IEIASTDVCNTT

4) Encore plus difficile
L=50
N=8
Rectange complet

DISIIANEEODRTALLLTUAEURUELTERAOPEEEEENBETRRTIOUBEUIREITEEQINMLLCACTYPUUUTDPIEAEEFCNEATTYENUTEMMTUETE
LLDBRTNCPLEOLEOIEETUEMMTRMOCSEIEAEIVRQASIMRDPEELYFSUAEMEILAASPMSSYUHOSEQORTEIAEUNINSRPVONEOQMRENELUU
MDLNUIEDPNSVRSEIEAFERTVAUMAAIVDLPEPDDIVONDTAMFOPCAOARDTNGEEQFNAVOAIITVANMNEGSARUNARIRIMICAUQLPONNDMD
SENUHUTUAELSURUVEEIEOLPLELYTRCRUEEAIULRDPLREOEERLNILIUDSVCSAREQDDNIAMULSMAEORMSUAEVEDEYEASTVHMRDIALE

5) Tres difficile
L=35
N=15
Rectange incomplet- C=17

EIENNMLISPJRRDNVHMEAAUSTMDSERCSNREGRLMROFORYVDEIAENOAENLZRPECSEINPTCERSEUTLUEOACIEBSAEDIAAAAOJAGMSNV
OVTTAIUGSLIUSRJEIMSRDUSEOUPRNISOAEENCEEMLLEJRCTUEEPASQJELSTLHEELTTOULTUGSRNPRIOTXSZITESTACTDAESQTEET
ALXIOESSTIINDOONLAEUREOSHILOIOIPRNATNGECSEELXILSIOTSESEIMYCNLAALIUIEEUPIAMPOATEEOCLSQMAROESVNAREHAII
DUENQNSLXSNLCAEESEAUTDEINJEPUIEUXCZESMUOIEEEAETMPDAESOSCALCRAUIOROUUEIIRMATROEVCTUMPLDVFNRNPMAEIFTUP
EUSTLOTPNEIURELIIRGTLIAOLEUTUTASAIIUSSEHIUINGRGNNNTSESMALCAOECATUTESNELTSMENLHTSEXSONRTCSEIASITIOADR
SDUIURESUFIRETNSADVNPEETSEILQSFEGCOYUSONCS

#2 16-11-2013 18:55:43

nerosson
Membre actif
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Re : Defis Transposition - en Francais cette fois

Salut à tous,

@GeorgeL,

Trop tard pour ce soir.

Je pense trouver le temps d'essayer demain.

Prière aux concurrents éventuels de mettre leur(s) solution(s) sous spoiler. Je ferai de même (si solution il y a...).

Hors ligne

#3 17-11-2013 18:02:19

nerosson
Membre actif
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Re : Defis Transposition - en Francais cette fois

Salut à tous,

@GeorgeL

solution du premier exercice

Rectangle établi en prenant les colonnes dans l'ordre où elles se trouvent dans crypto :

01-02-03-04-05-06-07-08-09-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20

R  S  L  S  U  O  R  U  E  E  S  A  U  L  I  E  T  T  L  S
T  U  I  R  E  E  M  B  G  I  A  S  E  T  A  T  N  R  T  S
I  Q  U  O  N  N  D  T  S  U  L  S  M  S  N  A  A  E  E  R
N  E  S  U  U  L  S  L  R  S  E  N  T  N  I  A  E  E  S  O
A  N  I  S  E  I  D  E  Y  C  S  U  N  E  B  D  P  S  T  E
O  S  I  T  C  E  L  U  U  R  D  N  T  N  U  E  T  I  U  A
I  P  A  N  E  D  U  E  L  N  C  A  N  A  Y  S  S  E  E  T
R  L  E  A  V  N  I  M  D  R  E  R  I  S  N  S  E  U  U  T

Reconstitution du tableau de transposition, en partant des possibilités du bigramme « qu » suivi d' une voyelle.

18-06-08-11-19-10-20-12-13-17-01-09-04-15-14-02-03-16-05-07
T  O  U  S  L  E  S  A  U  T  R  E  S  I  L  S  L  E  U  R
R  E  B  A  T  I  S  S  E  N  T  G  R  A  T  U  I  T  E  M
E  N  T  L  E  U  R  S  M  A  I  S  O  N  S  Q  U  A  N  D
E  L  L  E  S  S  O  N  T  E  N  R  U  I  N  E  S  A  U  S
S  I  E  S  T  C  E  U  N  P  A  Y  S  B  E  N  I  D  E  D
I  E  U  D  U  R  A  N  T  T  O  U  T  U  N  S  I  E  C  L
E  D  E  C  E  N  T  A  N  S  I  L  N  Y  A  P  A  S  E  U
U  N  M  E  U  R  T  R  I  E  R  D  A  N  S  L  E  S  V  I

Texte clair :
Tous les autres, ils leur rebâtissent gratuitement leurs maisons quand elles sont en ruines. Aussi est-ce un pays béni de Dieu. Durant tout un siècle de cent ans, il n'y a pas eu un meurtrier dans les vi....

Le reste à plus tard (si tout va bien...)

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#4 17-11-2013 18:20:22

GeorgeL
Invité

Re : Defis Transposition - en Francais cette fois

Bravo!, bonne chance pour la suite.

Georges

#5 19-11-2013 17:16:16

nerosson
Membre actif
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Messages : 1 658

Re : Defis Transposition - en Francais cette fois

Salut à tous,

solution pour le deuxième

.

Moyen
L=25
N=8
Rectange complet

3) Crypto (découpé en séquences de huit lettres)

NZIDVNEU  IERPTPEA  MLEAAOTS AESLIIEO ZUASUAAO  IEASHDIR  SMIDOENT  NINLIIEU
MNEATNRE  VTSSQMAL  DVXAEAAT EOPNQVYI OLVEETTS  CNTETEPC  EESSELLL  OAEEPBEO
TCIAEYAR  ADTILTUU ELIVANAH  SENELSRA  MSULEINN  RINLERME  ECGLTIIV RHTELELO
OIVTUMFA

4)Tableau formé des colonnes de huit lettres dans l'ordre où elles se présentent dans le crypto :

01-02-03-04-05-06-07-08-09-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25
N  I  M  A  Z  I  S  N  M  V  D  E  O  C  E  O  T  A  E  S  M  R  E  R  O
Z  E  L  E  U  E  M  I  N  T  V  O  L  N  E  A  C  D  L  E  S  I  C  H  I
I  R  E  S  A  A  I  N  E  S  X  P  V  T  S  E  I  T  I  N  U  N  G  T  V
D  P  A  L  S  S  D  L  A  S  A  N  E  E  S  E  A  I  V  E  L  L  L  E  T
V  T  A  I  U  H  O  I  T  Q  E  Q  E  T  E  P  E  L  A  L  E  E  T  L  U
N  P  O  I  A  D  E  I  N  M  A  V  T  E  L  B  Y  T  N  S  I  R  I  E  M
E  E  T  E  A  I  N  E  R  A  A  Y  T  P  L  E  A  U  A  R  N  M  I  L  F
U  A  S  O  O  R  T  U  E  L  T  I  S  C  L  O  R  U  H  A  N  E  V  O  A

reconstitution du tableau de transposition/ point de départ : « QUE », puis « AYANT », « AVAIT », ensuite « OLUTION ».

10-25-17-22-23-24-15-01-11-12-05-21-13-02-03-04-09-18-06-07-16-08-14-19-20
V  O  T  R  E  R  E  N  D  E  Z  M  O  I  M  A  M  A  I  S  O  N  C  E  S
T  I  C  I  C  H  E  Z  V  O  U  S  L  E  L  E  N  D  E  M  A  I  N  L  E
S  V  I  N  G  T  S  I  X  P  A  U  V  R  E  S  E  T  A  I  E  N  T  I  N
S  T  A  L  L  E  S  D  A  N  S  L  E  P  A  L  A  I  S  D  E  L  E  V  E
Q  U  E  E  T  L  E  V  E  Q  U  E  E  T  A  I  T  L  H  O  P  I  T  A  L
M  M  Y  R  I  E  L  N  A  V  A  I  T  P  O  I  N  T  D  E  B  I  E  N  S
A  F  A  M  I  L  L  E  A  Y  A  N  T  E  T  E  R  U  I  N  E  E  P  A  R
L  A  R  E  V  O  L  U  T  I  O  N  S  A  S  O  E  U  R  T  O  U  C  H  A

J'ai vérifié avec soin tout mon travail, et je trouve qu'il y a des choses qui ne collent pas :

a)La séquence MMYRIE (début 6ème ligne) n'est pas cohérente, et pourtant les autres lignes prouvent incontestablement que les colonnes correspondantes sont correctement rangées,

b) Le premier mot (VOTRE) est là comme un cheveu sur la soupe,

c) Le fragment : « L'EVEQUE ETAIT L'HOPITAL » n'est pas cohérent.

Voici donc mon texte clair :

...votre. Rendez-moi ma maison. C'est ici chez vous. Le lendemain, les vingt-six pauvres étaient installés dans le palais de l'évêque et l'évêque était l'hôpital. (mmyrie)...l n'avait point de bien, sa famille ayant été ruinée par la révolution. Sa sœur toucha...

Tu vas sûrement me fournir quelques éclaircissements.

Cordialement.

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#6 19-11-2013 17:57:54

GeorgeL
Invité

Re : Defis Transposition - en Francais cette fois

Bonsoir Nerosson

Bien joue malgre quelques problemes de conversion d'accents et de ponctuation. Ta solution est parfaite.

details

  1) "votre" est le dernier mot de la phrase precedente - mon programme respecte les debuts de mots mais pas de phrases :-(  2) MMYRIEL...==> texte original: M.Myriel n'avait point ...... 3) l'hopital devait etre "a l'hopital", je vois que je n'ai pas remplace tous les accents. 

Je vais corriger mon programme.

Bonne chance pour les autres.

Georges

#7 19-11-2013 19:04:26

nerosson
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Re : Defis Transposition - en Francais cette fois

Salut à tous,

@GeorgeL.

Je n'ai pas assez prêté attention au fait que tes textes étaient tirés des "Misérables" de Hugo, autrement j'aurais pensé à Monseigneur Myriel (et ses chandeliers).

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#8 20-11-2013 19:04:46

nerosson
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Re : Defis Transposition - en Francais cette fois

Salut à tous,

@GeorgeL,

Exercice n° 4 fait. Livraison demain

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#9 21-11-2013 17:33:37

nerosson
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Re : Defis Transposition - en Francais cette fois

Salut à tous,

@GeorgeL

Concernant la transposition à tableau, il semble que nous ayons une différence d' appréciation touchant les causes de difficultés.

Tu considères, semble-t-il, comme plus difficile un tableau à rectangle complet, mais à clé très longue, qu'un tableau à clé plus courte, mais dont les colonnes sont de longueurs inégales.

En ce qui me concerne, toutes autres choses égales (il peut arriver qu'on trouve un indice particulier qui modifie la donne), je redoute plus que tout l'inégalité des colonnes.

Dans un rectangle complet, une colonne devra avoir pour voisine de droite l'une des autres, sauf dans le cas (dont la probabilité est réduite) où l'on partirait de la dernière colonne du tableau.

Dans un crypto comme ton exercice N° 3 (où tu as fort habilement incorporé deux nombres presque égaux de colonnes courtes et de colonnes longues, nombres supérieurs à la longueur des colonnes), une lettre peut (théoriquement) être voisine, dans le texte décrypté, de n'importe quelle autre lettre du crypto. Il faut alors tenter d'innombrables rapprochements verticaux, parmi lesquels beaucoup, bien que faux, sembleront possibles.

Par la suite, j'essayerai, bien que sans optimisme excessif, le décryptement des exercices 3 et 5. Mais cette entreprise sera différée, parce qu'il est temps que j'apporte ma solution à l'exercice « Hérodote ».


solutionde l'exercice N°4

En raison de leur longueur, j'ai du scinder les tableaux.

1) Tableau des colonnes prises dans l'ordre où elles figurent dans le crypto :

01-02-03-04-05-06-07-08-09-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25

D  E  L  E  E  T  E  E  A  T  F  E  U  R  L  E  S  R  P  A  S  O  I  R  M
I  O  T  L  E  R  U  Q  C  D  C  N  E  T  E  M  E  Q  E  E  P  S  A  P  R
S  D  U  T  E  R  I  I  T  P  N  U  T  N  O  M  I  A  E  M  M  E  E  V  E
I  R  A  E  E  T  R  N  Y  I  E  T  E  C  I  T  E  S  L  E  S  Q  U  O  N
I  T  E  R  E  I  E  M  P  E  A  E  L  P  E  R  A  I  Y  I  S  O  N  N  E
A  A  U  A  N  O  I  L  U  A  T  M  L  L  E  M  E  M  F  L  Y  R  I  E  L
N  L  R  O  B  U  T  L  U  E  T  M  D  E  T  O  I  R  S  A  U  T  N  O  U
E  L  U  P  E  B  E  C  U  E  Y  T  B  O  U  C  V  D  U  A  H  E  S  Q  U

26-27-28-29-30-31-32-33-34-35-36-37-38-39-40-41-42-43-44-45-46-47-48-49-50

M  P  E  U  P  N  C  G  O  M  N  C  N  H  U  O  R  U  O  I  R  M  R  D  H
D  N  A  M  E  D  A  E  A  N  A  A  D  U  R  L  C  L  E  U  E  U  M  E  M
L  S  F  A  P  T  O  E  I  E  R  U  M  T  U  P  R  R  E  D  Q  L  S  Y  R
N  V  E  A  D  A  A  Q  I  G  I  Q  D  U  V  L  U  D  R  S  D  S  U  E  D
U  R  R  I  D  M  R  F  T  S  R  L  S  A  E  E  E  P  L  V  D  M  A  A  I
I  S  T  V  I  F  D  N  V  A  I  P  E  E  E  L  E  L  N  C  N  A  E  S  A
E  E  V  D  V  O  T  A  A  R  M  O  N  L  I  Y  A  R  I  S  I  E  V  T  L
D  I  A  L  O  P  N  V  N  U  I  N  U  S  E  T  I  E  L  A  A  O  E  V  E

2) Décryptement du tableau :

33-48-20-38-49-50-34-35-26-28-37-39-09-32-40-31-01-12-36-41-43-17-27-02-29

G  R  A  N  D  H  O  M  M  E  C  H  A  C  U  N  D  E  N  O  U  S  P  E  U
E  M  E  D  E  M  A  N  D  A  A  U  C  A  R  D  I  N  A  L  L  E  N  O  M
E  S  M  M  Y  R  I  E  L  F  U  T  T  O  U  T  S  U  R  P  R  I  S  D  A
Q  U  E  D  E  D  I  G  N  E  Q  U  Y  A  V  A  I  T  I  L  D  E  V  R  A
F  A  I  S  A  I  T  S  U  R  L  A  P  R  E  M  I  E  R  E  P  A  R  T  I
N  E  L  E  S  A  V  A  I  T  P  E  U  D  E  F  A  M  I  L  L  E  S  A  V
A  V  A  N  T  L  A  R  E  V  O  L  U  T  I  O  N  M  M  Y  R  I  E  L  D
V  E  A  U  V  E  N  U  D  A  N  S  U  N  E  P  E  T  I  T  E  V  I  L  L


10-30-42-44-11-45-06-05-46-03-08-47-19-04-18-07-13-14-15-16-21-22-23-24-25

T  P  R  O  F  I  T  E  R  L  E  M  P  E  R  E  U  R  L  E  S  O  I  R  M
D  E  C  E  C  U  R  E  E  T  Q  U  E  L  Q  U  E  T  E  M  P  S  A  P  R
P  P  R  E  N  D  R  E  Q  U  I  L  E  T  A  I  T  N  O  M  M  E  E  V  E
I  D  U  R  E  S  T  E  D  A  N  S  L  E  S  R  E  C  I  T  S  Q  U  O  N
E  D  E  L  A  V  I  E  D  E  M  M  Y  R  I  E  L  P  E  R  S  O  N  N  E
A  I  E  N  T  C  O  N  N  U  L  A  F  A  M  I  L  L  E  M  Y  R  I  E  L
E  V  A  I  T  S  U  B  I  R  L  E  S  O  R  T  D  E  T  O  U  T  N  O  U
E  O  I  L  Y  A  B  E  A  U  C  O  U  P  D  E  B  O  U  C  H  E  S  Q  U

Texte clair :

...grand homme chacun de nous peut profiter. L'Empereur, le soir même, demanda au cardinal le nom de ce curé et quelque temps après, M. Myriel fut tout surpris d' apprendre qu'il était nommé évêque de Digne. Qu'y avait-il de vrai, du reste, dans les récits qu'on faisait sur la première partie de la vie de M. Myriel. Personne ne le savait. Peu de familles avaient connu la famille Myriel avant la révolution. M. Myriel devait subir le sort de tout nouveau venu dans une petite ville. (O?) Il y a beaucoup de bouches qu....

Le point de départ a été les deux lettres « Q » de la deuxième ligne : les « U » n'étaient pas trop nombreux dans cette ligne.

Dernière modification par nerosson (23-11-2013 13:55:26)

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#10 21-11-2013 20:01:59

GeorgeL
Invité

Re : Defis Transposition - en Francais cette fois

Bonsoir Nerosson

Pour commencer, un grand BRAVO!.

Je crois que la difference est due a la methode papier & crayon comparee a une solution programmatique. Mon programme resoud les rectangles complets (cles de plusieures centaines d'elements) et non complets (jusqu'a 120 elements). Les niveaux de difficulte de mes 5 exemples reflectent plutot la difficulte du programme a les resoudres :-). Celon des commentaires, je vais essayer d'ameliorer le traitement des cas complets par le programme.

J'ai publie les 5 exemples (en Anglais) sur un site americain, et la seule personne a les resoudre se servait d'un programme avec un peu d'aide manuelle, et pour lui le cas le plus difficile etait le complet a 50.... :-)

Bonne chance avec les deux incomplets.

Cordialement
Georges

#11 01-12-2013 11:05:39

gielev
Membre
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Re : Defis Transposition - en Francais cette fois

bonjour,
je ne me suis pas manifesté ici depuis longtemps mais cela n'empêche pas que je suive l'actualité du forum.
J'ai donc réfléchi au crypto 3  de GeorgeL et j'ai réuni quelques pistes sur un document que je vous ai envoyé à toi Nerosson, ainsi qu'à Yoshi.
@Nerosson qui utilise beaucoup le crayon / papier j'ai essayé de débroussailler au maximum les choses.
J'ai peut-être oublié ou pas encore pensé à certains aspects pour l'instant.
Si mon document vous suggère des pistes merci de m'en faire part.

gielev

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#12 01-12-2013 14:59:26

nerosson
Membre actif
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Messages : 1 658

Re : Defis Transposition - en Francais cette fois

Salut à tous,

@Gielev,

Je conviens que j'ai sans doute étudié ton analyse d' une manière peut-être un peu superficielle, mais il me semble que l'objectif que tu poursuis est, à partit d'un "Q" donné, de faire le tri entre les "QU" possibles et les "QU" pas possibles.

Par une procédure peut-être plus élémentaire, j'ai visé le même objectif. Je constate que le nombre des "QU" possibles reste relativement important et que, en outre, alors qu'il ne peut y en avoir qu'un qui soit bon, il y en a plusieurs qui sont vraisemblables, et cela est aggravé par le fait que (à moins que le "Q" soit proche de la fin ou du commencement du crypto), on a une forte incertitude sur les limites des deux fragments à rapprocher.

D'autre part, compte tenu de ce qu'une finale de mot voisine avec l' initiale du mot suivant, presque tous les rapprochements ne sont pas invraisemblables.

Dans le cas où les colonnes longues (ou bien les courtes) sont très fortement majoritaires, le découpage en colonnes devient moins imprécis et les chances s'améliorent. Mais, là, notre "Sphinx" ne nous a pas fait de cadeau : colonnes longues et colonnes courtes sont en nombre sensiblement égal !

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#13 01-12-2013 15:17:17

gielev
Membre
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Re : Defis Transposition - en Francais cette fois

salut à tous
@Nerosson
tout ce que tu écris là me rassures :) Je m'explique.

Tu écris "Je constate que le nombre des "QU" possibles reste relativement important et que, en outre, alors qu'il ne peut y en avoir qu'un qui soit bon, il y en a plusieurs qui sont vraisemblables".
Effectivement je n'ai réussir à réduire les possibilités qu'au mieux à 5 pour le 1er Q.

Plus loin tu écris "et cela est aggravé par le fait que (à moins que le "Q" soit proche de la fin ou du commencement du crypto), on a une forte incertitude sur les limites des deux fragments à rapprocher."
C'est vrai, et j'ajoute qu'on a de la chance que le 1er Q apparaisse si tôt ! Et que cela permette de fixer sa position en ligne 11, 12 ou 13 obligatoirement.

Enfin tu écris "D'autre part, compte tenu de ce qu'une finale de mot voisine avec l' initiale du mot suivant, presque tous les rapprochements ne sont pas invraisemblables."
Ca aussi c'est bien sûr exact et c'est pourquoi des valeurs de fréquences de digrammes égales à 0 ne permettent pas d'éliminer des possibilités.

Donc voilà il va falloir trouver quelque chose d'autre qui permette d'avancer. Je vais essayer de voir si le fait que les 5 U qui peuvent convenir au premier Q se suivent vers le milieu du crypto peut constituer une aide...
En bien sûr j'espère que ce 1er Q soit bien suivi d'un U...
En tout cas une autre clé repoussant le Q aurait constitué un handicap supplémentaire, si tant est que cela change quelque chose à la situation du décrypteur qui reste perplexe !
gielev

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#14 01-12-2013 18:20:23

nerosson
Membre actif
Inscription : 21-03-2009
Messages : 1 658

Re : Defis Transposition - en Francais cette fois

Salut à tous,

@Gielev,

Si on avait dans le texte "cinq", "coq" ou "Qatar", ça serait là un acte de sadisme dont GeorgeL est sûrement incapable....

Il va d'ailleurs certainement te le confirmer ....

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#15 01-12-2013 23:53:01

GeorgeL
Invité

Re : Defis Transposition - en Francais cette fois

Bonsoir

Je ne pense pas que Victor Hugo ait visite Qatar mais peut-etre que M. Myriel avait cinq coqs....

L'acte de sadisme - c'est plutot le nombre de colones longues et courtes....

details sur les QU

Un des QU fait part d'un mot court, qui est inclu dans le second mot avec QU....

Bonne chance.

Georges

#16 14-12-2013 09:39:25

gielev
Membre
Inscription : 08-03-2007
Messages : 425

Re : Defis Transposition - en Francais cette fois

bonjour,
ça reste difficile... de faire des calculs... surtout s'il y a des erreurs... (2 lettres oubliées par rapport au texte clair)
No other comment !
Je passe à autre chose...
gielev

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