Forum de mathématiques - Bibm@th.net

madgel

Invité

Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

Rz

ok j'ai compris n est invariable
si n est invariable les classifications VFAB, quand à eux sont variables
en fonction de la valeur de n
par exemple si l'on attribut à n  la valeur 222
il n'y aura que des jumeaux catégorie F, car il n'y auras que des multiples
si n vaut 16, il n'y aura presque que des jumeaux catégorie  V
donc présenté comme tu l'a fais, je ne peut pas déterminer la classification
qu'a la condition de connaitre les valeurs
Si j'ai fais cette classification, c'est parce-que certains chercheurs, se posait la question
comment expliquer les écarts variables, séparant des vrais jumeaux
VFAB répond à cette question
à+

Greenvador

Invité

Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

Bonjour,
Je ne suis pas spécialiste des nombres premiers et ne m'y intéresse pas plus que ça.
J'ai seulement constaté que bcp de ses nombres premiers se répartissent sur des multiples de 3 auxquels on ajoute 1 puis 2 puis on recommence 1 puis 2 etc... je m'explique.
0x3+1=1
0x3+2=2
1x3+(rien car c'est le 3)=3
1x3+2=5
2x3+1=7
3x3+2=11
4x3+1=13
5x3+2=17
6x3+1=19
7x3+2=23
8x3+1=25-------5²
9x3+2=29
10x3+1=31
11x3+2=35------7x5
12x3+1=37
...
Je ne dis pas que ce soit une solution miracle pour trouver les nombres premiers, mais cela permet d'en faire ressortir un grand nombre.
(les 3 premiers fonctionnent avec bcp d'imagination)

percolateur

Invité

Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

Bonsoir

Cela revient au même que sur le tableau que j'ai donné avec 6n+1 et 6n+5.
En effet, on a

3(0)+1=1
3(1)+2=3(0+1)+2=5

3(2)+1=6+1=7
3(3)+2=3(2+1)+2=6+5=11

3(4)+1=6*2+1=13
3(5)+2=3(4+1)+2=6*2+5=17

....

3(2n)+1=6n+1
3(2n+1)+2=6n+5

On a bien éliminé les multiples de 2 et de 3

madgel

Invité

Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

Bonjour

Alors voila la conclusion
nous savons que la ligne 1-4-2 contient tout les nombres premiers à l'exception de 2 et 3
nous savons que sur cette ligne il y a aussi des multiples de premier
nous n'avons pas de formule, qui conserve les premiers et évite les multiples
par-contre nous avons une formule qui évite les premiers et nous donne tout les multiples
Px4x2 donne les multiples se trouvant sur la ligne 1-4-2
une fois ces multiples identifiés et éliminés
sur la ligne 1-4-2, il ne restera que des premiers
à+

madgel

Invité

Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

Re
C'est l'union de Pythagore et de Sophie Germain
de l'union de leurs formules
4n+1
P2+1
le bébé s’appellera 1+4+2

Plop

Invité

Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

pour la 8 214ème fois "la ligne 1+4+2" ce n'est rien d'autre que 6k-1 et 6+1 soit un bête crible d'Erathosthene sur 2 et 3.

madgel

Invité

Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

Demandez à Pythagore ce qu'il en pense de votre 6+-1

plg

Invité

Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

Ça, camarade, c'est du persiflage, ce n'est pas bien !
Tes nombres sont bien trop gros.
J'ai essayé

il n'y a rient de bien méchant, c'était tout simplement pour lui dire qu'il n'y a pas de possibilité de prédiction...ce que tu lui fais comprendre plus simplement... mais il semble ne pas en tenir compte pour l'instant.

de plus ces deux "gros" nombres n'ont pas été choisis au hasard..ils sont extraient de la variante du crible Eratosthène..Où la , on peut prédire leur possibilité d'être premiers parmi un intervalle de 112 entiers fixés, de cette taille.

tout comme il lui est dit de plusieurs façon, que ce n'est ni plis ni moins les suites arithmétiques 6n +1 ou 6n -1, et je ne vois vraiment pas ce que vient faire Pythagore la dedans...

et en plus il dit qu'il n'y a pas de formule pour isoler les nombres premiers...et les cribles ça sert à quoi....?

A extraire uniquement les nombres premiers de la forme 6n+1 et 6n-1; ou 3k+1 et 3k-1; ou encore {3k+1, 30k+7, 30k+11, 30k+13, 30k+17, 30k+19, 30k+23 et 30k+29}
cribles qui utilisent le principe du crible d'Eratosthène ....tout simplement,

mais ils y en a d'autres qui eux: n'utilisent pas le principe Eratosthène....

madgel

Invité

Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

Re

c'est vous qui ne lisez pas ce que j'écris
je ne vous parle pas de factorisation, ni de test de primalité ou de formules pour trouver les nombres premiers
ni des multiples de 6
je ne parle que de  la répartition, ni plus, ni moins
vous dites
"et en plus il dit qu'il n'y a pas de formule pour isoler les nombres premiers...et les cribles ça sert à quoi....?"
un crible ce n'est pas une formule

plg

Invité

Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

si ce n'est plus de la prédiction , comment vas tus expliquer leur répartition....ou leur densité...?
tu n'as pas cessé de dire que tu pouvais tout prédire jumeaux, premier, faux jumeaux ...etc ..etc leurs multiples...

alors je te pose une question simple:
selon ta méthode répartition, combien y'a t'il de premiers 30k+7 de 7 à 1027, tu peux utiliser ta méthode car je n'ai fait que supprimer les multiples de 5, afin de simplifier....mais tu peux les rajouter...

moi je te donne une estimation simpliste, de leur répartition, que l'on peut affiner :
(1027/ ln1027) / 8 = 18,512 au minimum  et 18 *1,25506 = 23 au grand maximum pour un réel qui est de : 24 premiers.
"ln : logarithme naturel"

selon ta méthode, qu'elle est ta formule d'estimation sur la répartition du nombre de premiers dans cette suite arithmétique de la forme 6n+1

il y a bien la formule du théorème de Chebotariov, sur la densité du nombre de premiers en progression arithmétique, ça ne donne pas selon toi une bonne estimation sur la répartition des nombres premiers de la forme 6n+1 et 6n-1....?, mais peut être que ce dernier aussi, ne joue pas dans la court des grands....

madgel

Invité

Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

sur 1027, il y a 173 premiers et 172 multiples et 682 multiples de 2 et 3

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 385

Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

RE,

Demandez à Pythagore ce qu'il en pense de votre 6+-1

Ah que voilà une remarque constructive...
Et ça veut dire quoi ?

Bon, j'ai montré que l'ensemble des nombres de la forme 6n+1 quel que soit n supérieur ou égal à 1 n et 6n+5 quel que soit n supérieur ou égal à 0 est l'ensemble des nombres impairs multiples non de 3 supérieurs ou égaux à 5...

Apparemment, c'est oublié.
Alors, je recommence avec quelques définitions supplémentaires...
1. Un nombre pair est un multiple de 2 et sa formule générale est [tex]n\times 2[/tex] qui s'écrit 2n, où n est un entier naturel quelconque.
    La somme de 2 nombres pairs est un nombre pair : [tex]2n + 2m = 2(n+m)[/tex]
2. Un nombre impair est nombre qui a un reste de 1 dans la division euclidienne par 2, soit un nombre pair + 1.
    Sa formule générale est 2n+1, où n est un entier naturel quelconque.
    Conséquences : pair + impair = impair --> [tex]2n + m+1 = 2(n+m)+1[/tex]
                          impair + impair = pair --> [tex]2n+1+2m+1 = 2n+°2m+2 n= 2(n+m+1)[/tex]
3. Ceci posé, on continue...
    a) Qu'est ce qu'un nombre de la forme 6n+1 ? C'est un multiple de 6 plus 1, donc 6n+1 n'est pas un multiple de 6.
        Donc ni un multiple de 2, ni un multiple de 3, donc un impair non multiple de 3 ...
    b) Qu'est ce qu'un nombre de la forme 6n+5 ? C'est un multiple de 6 plus 5 (pair + impair), donc 6n+5 n'est pas un multiple de 6.
        Donc ni un multiple de 2, ni un multiple de 3, donc un impair non multiple de 3.
Donc avec les formules 6k+1, 6k+5, on génère des les nombres impairs non multiples de 2 et de 3...

4. Passons à ta litanie : 1+4+2+4+2+4+2+....+n
    Que peut être n ? Avec ta construction c'est 4 ou 2.
    a) Si c'est 4, alors il y a un 4 de plus que de 2. Notons k le nombre de 2. Il y a donc k+1 nombres 4...
        Comment s'écrit alors calculé ainsi : 1+4+2+4+2+4+2+....+4 ?
        Réponse : 1+4(k+1)+2k = 1+4k+4+2k = 6k+5
    b) Si c'est 2, alors il y a autant de 4 que de 2. Notons k le nombre de 2. Il y a donc k nombres 4...
        Comment s'écrit alors calculé ainsi : 1+4+2+4+2+4+2+....+2 ?
        Réponse : 1+4k+2k = 6k+1
    c) Conclusion :tout nombre de la série 1+4+2+4+2+4+2+... s'écrit :
        - soit 6k+1 si le dernier terme de la somme est un 2
        - soit 6k+5 si le dernier terme de la somme est un 4
Si j'extrais la liste des nombre impairs non multiples 3 supérieurs ou égaux à 5, je retombe très exactement sur ta liste des nombres 1+4+2+4+2+4+2+....+2.

VRAI ou FAUX ?

"et en plus il dit qu'il n'y a pas de formule pour isoler les nombres premiers...et les cribles ça sert à quoi....?"
un crible ce n'est pas une formule

Vrai, le crible est basé sur un algorithme.
Celui d'Eratosthène est le plus simple, mais il y en a d'autres, et aussi d'autres algorithmes permettant avec de bonnes chances de succès si un nombre est premier ou non. J'en ai informatisé deux dus à Pollard...

Px4x2 donne les multiples se trouvant sur la ligne 1-4-2

Là je ne saisis pas. Qui est P ? Ensuite Px4x2 = 8P qui est multiple de 8, donc pair, donc il ne peut être sur ta liste...
Tu veux préciser ?
D'autre part pour pouvoir éliminer les multiples impairs, non multiples de 3 d'un nombre premier P (si c'est ça que tu veux dire), encore faut-il pouvoir identifier ce nombre P comme premier.

Pour éviter à ceux qui m'ont rejoint de se casser la tête à chercher s'ils ne savaient pas :

On appelle usuellement nombre premier de Pythagore tout nombre premier de la forme 4n + 1, où n est un entier naturel. Par exemple, 5, 13, 17 sont des nombres premiers de Pythagore (suite A002144 de l'OEIS). Selon le théorème des deux carrés, ces nombres premiers sont les seuls nombres premiers impairs que l'on peut écrire comme somme de deux carrés.

Quant à Sophie Germain :
Voir ici : http://www.bibmath.net/dico/index.php?a … rmain.html

Bon, et alors ?
T'as-t-on jamais dit que parmi les nombres impairs supérieurs ou égaux à 5 non multiples de 3 se trouvaient tous les nombres premiers (autres que 2 et 3) ?
NON !!!
Je t'ai même écrit que c'était une évidence parce que :
tous les nombres premiers supérieurs ou égaux à 5
- sont impairs
- ne sont pas multiples de 3

En outre je viens de remontrer (prouver !) encore une fois que
* ta liste de nombres formés par 1+4+2+4+2+4+2+... n'est rien d'autre que la liste des nombres impairs non multiples de et 3, supérieurs ou égaux à 5
* ta liste de nombres formés par 1+4+2+4+2+4+2+... est obtenue par 2 formules 6k+1 (avec k > 1) et 6k+5 avec (k > 0).
Encore une fois, peux-tu dire le contraire ?

@+

plg

Invité

Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

ma question était simple, elle porte uniquement sur le nombre de premiers de la forme 30k+7, et de 7 à 1027...soit les nombres premiers de la forme
6k+1 comme vient de te l'expliquer yoshi c'est à dire sur la ligne 1+4k+2k...

mais i tu veux, tu peux me donner le nombre de premiers de la forme 30k +17, soit 6k+5

avec ta formule.....de répartition ou de prédiction...

donc pour cette estimation : de 17 à 1027
même formule et même résultat que précédemment : mini = 18  ; réel = 22 ; maxi  = 23

et sache quand même, que le nombre de premier jusqu'à 1027 = 172 ; soit 169 premiers > 5.

et que le nombre de multiples de P premier > 5 est de:

(1027/3,75) - 169 = 104 ; c'est à dire des entiers non multiples de 2, de 3, ou de 5....

je pense qu'il te faudrait déjà bien comprendre, ce que te dit yoshi afin que tu puisses y voir un peu plus clair et de simplifier, pour trouver ta formule de répartition et de l'expliquer...non ?

car il me semble, que cela commence par au minimum: donner une estimation de premiers en fonction de la forme de ces nombres premiers, répartis équitablement entre: les 6k+1 et les (6k+5 = 6h-1) ....non?
Ou autre forme.....

madgel

Invité

Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

re

Je n'ai jamais nié le 6+-1 ou  tes 2 formules 6k+1 (avec k > 1) et 6k+5 avec (k > 0).
J'ai juste dis que mon 1+4+2 est plus explicite et m'évite d'avoir à utiliser deux formules

"D'autre part pour pouvoir éliminer les multiples impairs, non multiples de 3 d'un nombre premier P (si c'est ça que tu veux dire), encore faut-il pouvoir identifier ce nombre P comme premier."

Voila comment j'identifie les premiers
la formule pour les multiples se trouvant sur la ligne 1-4-2 que j'ai écris est fausse , je corrige

P +(Px4)=Mp; Mp +(Px2)= Mp

Pour trouver les nombre premiers contenus sur la limite de 100 , j'utilise 5 et 7 et je leur applique ma formule
ce qui nous donnent :
5+ (5 x 4)= 5 x 5  =25         
25+(5 x 2)= 5 x 7  =35
35+(5 x 4)= 5 x 11 =55
55+(5 x 2)= 5 x 13 =65
65+(5 x 4)= 5 x 17 =85   
85+(5 x 2)= 5 x 19 =95

pour le 7 jusqu'à 100

7 +(7 x 4)= 7 x 5  = 35
35+(7 x 2)= 7 x 7  = 49
49+(7 x 4)= 7 x 11 = 77
77+(7 x 2)= 7 x 13 = 91

je reprend ma litanie 1+4+2+4+2+4+2+4.. 
j'applique mon crible
et je barre les multiples de 5 et 7 déterminé ci-dessus

1    (5 - 7)   (11 - 13)  (17 - 19)   (23 -25)   (29 - 31)     (35- 37)    (41 - 43)      (47 - 49)     (53 - 55)     (59 - 61)     (65 - 67)    (71 - 73)     (77 - 79)     (83 - 85)    (89 - 91)     (95 - 97)

il me restera 21 nombres premiers
5 et 7 , m'ont permis de déterminer 21 nombres premiers

j'applique le même traitement utilisé pour 5 et 7 à ces 21 nouveaux  nombres premiers, j'obtiens une nouvelle liste de nombres premiers et je pourrais continué indéfiniment avec ce même procédé qui est plus rapide qu’Ératosthène.

6+-1 ou  tes 2 formules 6k+1 (avec k > 1) et 6k+5 avec (k > 0). ne me permettent pas de différencié, qui est multiple et qui est premiers

mais avec ça P +(Px4)=Mp; Mp +(Px2)= Mp , je fais la différence

tibo

Membre expert

Inscription : 23-01-2008

Messages : 1 097

Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

Yop,

j'applique mon crible

Ah nous y voilà !!!
Tu admet enfin que ta méthode n'est autre qu'un simple crible.

je pourrais continué indéfiniment avec ce même procédé qui est plus rapide qu’Ératosthène.

N'ayant pas vraiment compris ton histoire avec les P et les Mp, je ne saurais dire si c'est vraiment plus rapide qu’Ératosthène, mais ça n'en reste pas moins un crible. Et un tel algorithme n'est pas viable pour les très grands nombres premiers.
Comme tu le dis, tu pourrais continuer indéfiniment ce procédé ; et c'est bien d'un temps infini dont tu aurais besoin pour pouvoir en tirer quelque chose de nouveau.
Des ordinateurs très très puissants ont été programmés avec un algorithme similaire et pourtant ce n'est pas cette méthode que l'on utilise pour trouver des nombres premiers très grands. Je suppose que c'est pour une bonne raison.

Au fait, j'aimerais savoir ce que tu entends exactement par "répartition".
Pour moi, étudier la répartition des nombres premiers, c'est, entre autre, essayer de répondre à la question "pour deux entiers a et b, combien de nombre premier y a-t-il dans l’intervalle [[a;b]]?".
Je ne vois pas très bien comment répondre à cette question avec ton crible, à moins de l'appliquer jusqu'à b et ainsi obtenir explicitement tout les nombres premiers.

Dernière modification par tibo (08-10-2013 14:25:21)

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 385

Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

n RE,

P +(Px4)=Mp; Mp +(Px2)= Mp

Désolé si je te parais pénible, mais qu'est-ce que P ? Tu n'as répondu.
Autre question qu'est-ce que Mp ? Un nombre ?
Si oui
Mp = P+4x P= 5P donne des multiples de 5 si P peut varier...
Mp +(Px2)= Mp,  ce Mp est-il le même que le précédent ?
Si oui, alors Mp+2P = 5P+2P = 7P qui donne des multiples de 5 si P peut varier...
En prime alors, ça c'est très gênant : Mp +(Px2)= Mp ce n'est vrai que si P = 0
Petite résolution d'équation : Mp+2P=Mp donc MP-Mp+2P=0 donc 2P =0 d'où P=0

DE 2 à 1027, je dénombre 172 nombres premiers dont j'ai établi la liste avec ce crible d'Eratosthene informatisé dont le code est ici :
http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=2377
Et je dénombre toujours informatiquement 684 multiples de 2 et de 3...
Alors ?

Si P est un nombre quelconque,
la suite à ta façon est
soit P+2+4+2+2+....
soit P+4+2+4+2+...
selon que le dernier nombre ajouté pour obtenir P est 2 ou 4. ce qui fait deux formules.

Voilà 2 suites, P étant un nombre premier quelconque de ta liste :
1. P, P+2, P+6, P+8, P+12, P+14, P+18, P+20
2. P, P+4, P+6, P+10, P+12, P+16, P+18, P+22
Dans chacun des deux cas, peux-tu me me donner :
* ceux qui sont premiers,
* la répartition V-F-A-B

@+

madgel

Invité

Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

J'ai dit crible, car je savais que quelqu'un me le sortirais
je l'ai fais,pour éviter une critique gratuite
Ce que j'entend par répartition
c'est la définition de l'emplacement ou se trouvent les nombre premiers
et quel est leurs schéma organisationnel

"N'ayant pas vraiment compris ton histoire avec les P et les Mp"
si tu n'a pas compris comment peut-tu affirmé
Des ordinateurs très très puissants ont été programmés avec un algorithme similaire
donne moi cet algorithme dont tu parle, à moins que ce ne soit une allégation gratuite

"pour deux entiers a et b, combien de nombre premier y a-t-il dans l’intervalle [[a;b]]?". ça c'est la densité
je n'ai pas parlé de densité

P= premier
Mp= multiple de premiers, sans valeur précise
à chaque premier son multiple
les multiples de 5 ne sont pas les multiples de 13

1 est un nombre premiers, même si la nouvelle affirmation dit le contraire par commodité,
c'est pour ça j'ai dis que le nombre de premier jusqu'à 1027 est de 173
ton 684 Yoshi inclus 2 et 3 c'est pour ça tu trouve 684 et moi 682, car moi je les ai compté parmi les premiers, pas parmi les multiples

plg

Invité

Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

je pourrais continué indéfiniment avec ce même procédé qui est plus rapide qu’Ératosthène.

6+-1 ou  tes 2 formules 6k+1 (avec k > 1) et 6k+5 avec (k > 0). ne me permettent pas de différencié, qui est multiple et qui est premiers

mais avec ça P +(Px4)=Mp; Mp +(Px2)= Mp , je fais la différence

1) tu appliques la méthode d'Eratosthène en plus compliquée et en moins rapide, ne t'en déplaise

2) essaye avec la limite de 1000 000 000 qui n'est pas grande; c'est à dire qu'il te faut si tu ne l'as toujours pas compris:
connaître tous les nombres premiers inférieur à la racine carrée de 1000 000 000; donc < 31622; pour les utiliser dans ta méthode..! afin d'éviter les doublons..

3) qu'est ce que tu fais des algorithmes qui utilisent uniquement deux nombres premiers : 5 et 7, afin de déterminer les premiers de la forme 6k+1 et 6k+5
sans multiplication...! toujours selon le principe Eratosthène...!

je vais te donner un ex tout simple.

jusqu'à 100

je part de 1: je construit un tableau de 6 sur 6 soit 36 cellules représentant des entiers 6n+1.

je positionne 5*5 dans sa cellule = 25, et 7*7 dans sa cellule=49

les deux premiers qui servent de base pour cet algorithme, sont donc 5 et 7 pour ces entiers 6n+1.

le programme permet d'identifier à coup sur, si le complémentaire de 5 ou 7 est un nombre premier.

le complémentaire de 5 ou de 7 est le dernier entier utilisé, augmenté de 6 à chaque saut...

ie: le complémentaire de 5, serra 11, 6n+1 < ou = à la racine carrée de 211... donc 13 dans cet exemple précis
le complémentaire de 7 serra 13  soit 6n+1 < racine carrée de 211

si le complémentaire est premier alors il marque tous ses multiples jusqu'à la limite fixée uniquement en comptant les cellule...sinon il est éliminé du crible....et on réitère.

les bases 5 et 7 sont positionnées au départ et ensuite elles comptent au fur et à mesure leur cellule par pas de 5 ou de 7 ...etc

ce que tu fais en faisant des multiplications  de p par 4 et 2 et en rajoutant n multiple de p

tu peux facilement vérifier que toutes les cellules marquées p, est bien un nombre premier de la form 6k+1 et cela en partant de 1:

1+6; 7+6;13+6; C ; 25+6, 31+6; 37+6; C; .....autrement dit on relève les cellules marquées p; auquel on rajoute 6k

soit pour la 36ème cellules parquées P = 6*35 + 1 = 211

1;p;p;p;5*5;p
p;p;7*7;5*11;p;p
p;p;5*17;7*13;p;p
p;5*23;11²;p;7*19;p
5*29    ;p;p;p;13*13;5²*7
p;11*17;p    ;p;5*41;p

tu vois, le programme te dit de suite si un nombre 6k+1 est premier ou pas...! sans avoir ensuite besoins de barrer les multiples de p pour relever les nombres premiers < ou = à 211..
méthode pourtant simple à comprendre....

car dans ta méthode, qu'est ce qui te permet d'identifier à coups sur que 6n+1 est premiers tel que 6n+1 + 4 , 6n+1 +2.....tu vas faire une redondance ....il me semble
c'est facile avec n = 211 car tu sais que 5,7,11,13...sont des premiers mais ensuite....

dans la première colonne tu vas mettre les multiples de 6n+1 ou 6n-1 , dans la deuxième colonne p si et seulement si, il n'est pas dans la colonne des multiples de (6n+1)  + ( n*4 ) ou (n*2)
ou (6n-1) + (n*4) ou (n*2)

ce que fait la variante du crible d'Eratosthène....et il y en a des variantes.
Le problème, c'est que tu n'as pas l'air de savoir comment il faut faire dans les entiers congrus à q modulo 6; avec q= 1 ou 5.

plg

Invité

Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

les multiples de 5 ne sont pas les multiples de 13

première nouvelle 65..?

madgel

Invité

Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

tu va me dire que 25 ou 15 sont multiples de 13, peut-être
je te rappelle Lg que toute cette discutions à pour sujet la répartition,
pas les cribles de qui qu'il soit, ni la détermination de qui est premier ou qui ne l'est pas
la répartition des nombres premier, ou est-ce qu'ils se trouvent et comment ils sont organisés

plg

Invité

Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

si tu ne comprends pas ce que tu écris, alors n'écris pas les multiples de 5, qui jusqu'à preuve du contraire, ne sont pas limités à 15 et 25...

un crible permet de construire un programme et d'en tirer éventuellement des formule, afin de regarder comment se répartissent les nombre premiers de tel ou tel forme..

la densité de premier permet justement, de comprendre leur répartition ce qui même ça, tu ne le comprends pas...

tu utilises un principe vieux de plusieurs siècles s'en t'apercevoir que tu défonce une porte ouverte, malgré les explication qui te sont données, pour te faire comprendre que tu travail dans les entiers 6k+1 ou -1, rient de plus.

tu ne répond pas aux questions qui te sont demandées par manque de compréhension de ce que tu fais...

tu as le culot, en plus de dire :

6+-1 ou  tes 2 formules 6k+1 (avec k > 1) et 6k+5 avec (k > 0). ne me permettent pas de différencié, qui est multiple et qui est premiers

mais avec ça P +(Px4)=Mp; Mp +(Px2)= Mp , je fais la différence

par ce qu tu ne sais pas comment fonctionne un crible modulo 6...! ou comment ils peut se construire....

et donc tu es obligé d'écrire ta méthode nombre après nombre  pour voir les multiples...et les différencier des premiers alors que tous bêtement tu peux tout aussi bien faire ceci; et le programmer simplement, ce qui est différent de l'algorithme p modulo 6, mais c'est le même principe, en travaillant dans les deux suites....:

Crible modulo 6
On augmente les sauts de u8 ou de v4 pour chaque couple de premiers suivant, soit par ligne k
Avec u1 = 8 et v1 = 4.
Avec la ligne 0 les deux premier 5, et 7
  p5  donne (7, 3)  ;  p7 donne (9 , 5)
puis on augmente les deux termes de sauts de 8, et 4 ;  ligne 1, pour les deux premiers suivant 11 et 13
  p11 donne (15,7)  ; p13 donne (17 ,9)
etc….
p17 , (23,11)   ;  p19 ,(25 ,13)
  p23 , (31, 15) ;  c25 , (33,17).
p29 , (39, 19)  ;  p31 , (41, 19)

début :
on part de 5 et on barre les multiples de 5 tous les 7 nombres et 3 nombres on réitère jusqu’à la fin limite n fixé.,
puis on passe au suivant p=7, on barre ses multiples tous les 9 nombres et 5 nombres en réitérant ..jusqu’à n.

si le prochain entier n’est pas barré, alors il est premier, et on applique la méthode précédente en augmentant de u8 et v4 les deux termes précédant
soit pur p=11 (15,7) et pour p=13(17,9)
pour p= 17 (23,11)…..etc
on s’arrête lors que p est < ou = à la racine carrée de n = 301 pour ce cas,  soit p = 17

5    7   11   13   17   19   23   25   29   31 :   
35 37   41    43   47    49   53  55   59   61   
65   67   71   73    77    79   83   85   89   91 
95    97 101  103  107 109 113 115 119 121
125 127 131 133  137 139 143 145 149 151
155 157 161 163  167 169 173  175 179 181
185 187 191 193  197  199 203 205 209 211
215  217 221 223 227  229  233 235 239 241
245  247 251 253 257  259  263 265 269 271.
275  277 281 283 287  289  293 295 299 301.

Est-ce que tu crois sérieusement que dans ces nombres 6n + ou - 1 on ne peut pas différencier les nombres premiers selon le principe Eratosthène…et en plus , cette méthode est archaïque..mais plus rapide que la tienne….

Pour la simple raison que je peux supprimer les multiples de 5, ou encore de7, 11….17, pour réduire et accélérer le processus…

madgel

Invité

Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

toi qui est si fort en logique, dis moi comment sont répartis les nombres premiers?

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 385

Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

Re,

1 est un nombre premier, même si la nouvelle affirmation dit le contraire par commodité,

Que nenni !
Par souci de cohérence et de logique.
Je te répète que si 1 était un nombre premier, la décomposition de tout nombre non premier en produit de facteurs premiers ne serait pas unique et ça ce serait gênant.
Maintenant, la communauté mathématique internationale ayant décidé de cette "exclusion", que tu le veuilles ou non, tu es obligé d'en tenir compte.
Sinon, tu serais dans la situation de celui qui voudrais jouer aux échecs et revenir à l'ancien déplacement du pion parce que le nouveau a engendré la règle de la "prise en passant".

Ou encore, il y a une trentaine d'années, il a té décidé que le symbole de la minute (horaire) serait min et non plus mn :
- il y en a qui ne le savent toujours pas,
- il y en a qui disent : et bin moi, je continuerai à écrire mn...
Où va-t-on si on généralise ce genre d'attitude ?

les multiples de 5 ne sont pas les multiples de 13

C'est vrai : les multiples de 13 ne sont pas tous des multiples de 5, et les multiples de 5 ne sont tous des multiples de 13...
Cependant ce que plg veut dire c'est il y a des multiples 5 qui sont des multiples de 13

Je renouvelle mes questions :

Voilà 2 suites, P étant un nombre premier quelconque de ta liste :
1. P, P+2, P+6, P+8, P+12, P+14, P+18, P+20
2. P, P+4, P+6, P+10, P+12, P+16, P+18, P+22
Dans chacun des deux cas, peux-tu me me donner :
* ceux qui sont premiers,
* la répartition V-F-A-B

toi qui est si fort en logique, dis-moi comment sont répartis les nombres premiers ?

Qu'est-ce qui se passe madgel ? C'est tout ce que tu trouves à redire à ce qui vient de t'être montré ?

Je renouvelle mes questions :

Voilà 2 suites, P étant un nombre premier quelconque de ta liste :
1. P, P+2, P+6, P+8, P+12, P+14, P+18, P+20
2. P, P+4, P+6, P+10, P+12, P+16, P+18, P+22
Dans chacun des deux cas, veux-tu bien me donner :
* ceux qui sont premiers,
* la répartition V-F-A-B

Je te précise tout de suite : nous qui te répondons ici, nous ne le pouvons pas ; les mathématiciens du monde entier non plus...

@+

madgel

Invité

Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

re

je ne suis pas magicien

Voilà 2 suites, P étant un nombre premier quelconque de ta liste :
1. P, P+2, P+6, P+8, P+12, P+14, P+18, P+20
2. P, P+4, P+6, P+10, P+12, P+16, P+18, P+22
Dans chacun des deux cas, veux-tu bien me donner :
* ceux qui sont premiers,
* la répartition V-F-A-B
Je te précise tout de suite : nous qui te répondons ici, nous ne le pouvons pas ; les mathématiciens du monde entier non plus...

présenté comme ça, ou (P) peut-être n'importe lequel des nombres premiers, c'est sur que mon non plus je ne peux pas.
par-contre si je connais la valeur exacte de P , je pourrais dire laquelle de ces suite fonctionne et te dire ou sont VFAB  et qui sont les nombres premiers et qui sont les multiples

madgel

Invité

Re : Répartition des nombres premiers et multiple de 5

Re
Yoshi je reprend ta définition
Étymologiquement parlant, un crible était à l'origine un instrument constitué essentiellement d'une surface plane percée de nombreux petits trous et servant à séparer des solides de différentes grosseurs. Synonymes : siphon, passoire, tamis, tarare.
Tout procédé mathématique visant à tamiser les nombres entiers pour ne retenir que les nombres premiers est donc un crible.
Donc un crible n'est pas une répartition?
mon sujet est la répartition et non un crible
je parle de coordonnées géographique par rapport à 1
de l'emplacement des nombres les uns par rapport aux autres
voila pourquoi j'ai posé cette question à Lg,
moi je parle de répartition et lui me parle crible, désolé mais nous ne parlons pas du même sujet
je sais encore faire la différence entre un crible et une répartition