la dérivée

apoi · 06-10-2013 19:53:45

salut,

s'il vous plait montrez moi aidez-moi à faire la dérivée de : (1+x²) f'(x) + 2 x f(x)=0 n fois .

et merci d'avance.

yoshi · 06-10-2013 19:56:56

Bonsoir,

Qu'est-ce que f(x) ?

@+

apoi · 06-10-2013 20:22:15

salut,

c'est une fonction et x un reel

Fred · 06-10-2013 21:02:09

Bonjour,

Applique la formule de Leibniz pour dériver chaque terme de la somme.
Commence donc par [tex]xf(x)[/tex]. Dans la somme que te donne la formule de Leibniz, il reste en fait très peu de termes...
(deux!).

Fred.

apoi · 06-10-2013 21:26:37

merci mais c'est quoi la formule de leibniz ?

Fred · 06-10-2013 21:35:53

Tu ne connais pas cette formule???
http://www.bibmath.net/formulaire/index … eriveescal

Dans ce cas, et toujours dans le but de calculer la dérivée [tex]n[/tex]-ième de [tex]xf(x)[/tex], je te propose de regarder d'abord
la dérivée première, la dérivée seconde, la dérivée troisième....
Tu devrais pouvoir en conjecturer une formule pour la dérivée d'ordre n, que tu pourras démontrer par récurrence.

F.

apoi · 06-10-2013 21:45:17

je pense que la formule de leibniz veut beaucoup de calcul n'est ce pas ?

Fred · 06-10-2013 21:48:16

Je ne comprends pas ce que tu veux dire....
Si tu ne connais pas cette formule, ne l'applique pas.
Si tu la connais, dans la grosse somme qui apparait, plein de termes vont être nuls car si tu poses g(x)=x, il n'y a pas beaucoup de dérivées qui ne sont pas nulles!!!!!

apoi · 06-10-2013 21:58:30

ah oui j'ai compris ,

mais je n'ai déja entendu cette formule .

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