Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
Pages : 1
Discussion fermée
#1 05-10-2013 21:05:14
- apoi
- Membre
- Inscription : 09-08-2013
- Messages : 122
les limites
salut,
s'il vous plait aidez-moi à résoudre cet exercice :
montrez que la fonction [tex]g(x)=cos\frac{1}{x}[/tex] n'accepte pas une limite dans le point 0
j'ai essayé avec l'absurde mais aucune idée pour arriver à une contradiction ...
merci de me proposer quelque chose ...
cordialement
Hors ligne
#2 05-10-2013 21:54:53
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 348
Re : les limites
Salut,
Si la fonction [tex]g[/tex] admettait une limite en 0, disons [tex]a[/tex], alors pour toute suite [tex](u_n)[/tex] qui tend vers 0,
on aurait [tex] (g(u_n))[/tex] qui tend vers a.
Il y a des suites qui tendent vers 0 pour lesquelles c'est très facile de calculer [tex]g(u_n)[/tex].
Prenons par exemple [tex]u_n=\frac{1}{2n\pi}[/tex]
Que vaut [tex]g(u_n)[/tex]? Que doit valoir [tex]a[/tex]?
Trouve alors une autre suite un peu comme celle-ci pour arriver à une contradiction.
F.
Hors ligne
Pages : 1
Discussion fermée