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liloui23

Invité

fonction dérivé

Bonsoir à tous , j'ai un exercice à faire et je ne c'est pas trop comment faire  pouvez vous m'aider ? alors c'est :

Soit f(x) = (x/x+1)^3 pour x appartenant a -1,+inf existe t-il des point de Cg en lesquelles la tangente passe par l'origine du repère ? préciser un équation de la tangente.

mes recherches: j'ai calculé la dérivée = 3/(x+1)²*(x/x+1)² après avec la formule y=f'(a)(x-a)+f(a) j'ai remplacé y et x par O du coup 0=f'(a)(0-a)+f(a) donc voila mais au final j'arrive à un calcul super compliqué est ce que quelqu'un peut me détailler le calcul? j'arrive à ca =

(a/a+1)²=a*(3/a+1)²*(a/a+1)²

Merci beaucoup vous me serez d'une très grande aide :)

ymagnyma

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Re : fonction dérivé

Bonsoir, pas mal ton étude, mais peu lisible, utilise le code latex expliqué sur le site.

Deux erreurs en dernière ligne : un carré à la place d'un cube et des parenthèses mal placées, du fait de l'écriture en ligne.

Bref.
Tu en es donc à devoir résoudre [tex]\left(\frac{a}{a+1}\right)^3=a \times \frac{3}{(a+1)^2}\times \left(\frac{a}{a+1}\right)^2[/tex]

C'est bien ça ?

Dernière modification par ymagnyma (01-10-2013 21:40:19)

ymagnyma

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Re : fonction dérivé

ça s'arrange plutôt bien, écris les fractions en ne gardant que les parenthèses des dénominateurs. Alors, de chaque côté, tu auras des puissances de a pour les numérateurs, des puissances de (a+1) pour les dénominateurs, dont tu pourras te "débarrasser" en le justifiant.

Tu devrais aboutir à l'équation suivante : [tex]a^4+a^3-3a^2=0[/tex]

Il y a une solution évidente, deux autres à trouver par un procédé qui t'es sans doute familié, (équation du second degré).

Bon courage. Il ne te reste que du technique.

Dernière modification par ymagnyma (01-10-2013 21:41:13)