un problème complique dans la logique .

apoi · 25-08-2013 00:31:56

salut à tous ,

s'il vous plait j'ai besoin de votre aide pour résoudre ce problème et merci d'avance.

soit x et a deux nombres réels . on considère les expresiions suivantes :

|x|<= 1 : (p)

|a| <=1 : (q)

|ax2+x-a|<=5/4 : (r)

montrez que : (q et p ) implique (r).

et merci d'avance.

yoshi · 25-08-2013 07:15:20

Bonjour,

Petit rappel.
Extrait de nos Règles de fonctionnement :

* Notre but étant de vous aider à résoudre vos difficultés, et non de faire les exercices à votre place, ne postez pas le sujet d'un exercice sans montrer que vous y avez travaillé : il n'y serait probablement pas répondu. A vous d'expliquer ce que vous avez déjà fait, là où vous bloquez, et pourquoi...

Ceci est la 2e citation en 2 discussions. Donc, cette fois, je vais être plus explicite:
qu'as-tu fait ? Où est-ce que tu bloques ?

D'autre part, dans cette discussion : http://www.bibmath.net/forums/viewtopic … 570#p41570,
- totomm t'a posé les mêmes questions 2 fois de suite, mais toi tu n'as pas répondu,
- je t'ai rappelé ces questions et tu n'y as toujours pas répondu
- je t'ai rédigé une longue explication complémentaire et tu n'y as ni répondu, ni dit si elle t'avait été utile; ni été reconnaissant...
Penses-tu que ceci soit de nature à nous encourager à te répondre ?

Si tu ne veux pas encore te servir du Code LateX, sers-toi au moins de la barre d'outils des messages pour les exposants et les indices.
Merci d'avance.

Yoshi
- Modérateur -

apoi · 25-08-2013 14:45:43

salut YOSHI ,

exactement mon probleme et que je ne peux pas bien utiliser le code latex . j'ai essayé mais ça ne marche pas . s'il vous palit aidez-moi?

yoshi · 25-08-2013 15:37:21

Salut,

Pour utiliser le code LateX, 2 solutions
1. Solution sans prérequis :
Aller lire la page Code lateX qui t'explique comment faire.
Ça marche toujours, sauf erreur de ta part : donc si ça ne marche pas, cherche l'erreur...
Tu n'as besoin que de persévérance, d'attention et d'essayer...
Si tu ne trouves pas, mets ton code quand même, je le corrigerai.
2. Solution par appui sur Insérer une équation : ça ne fonctionnera que si l'environnement JAVA est installé sur ta machine...
S'utilise à la souris et via les flèches du clavier : petit tuto (70 ko) disponible en pdf depuis cet éditeur d'équation...

@+

apoi · 25-08-2013 15:47:04

merci beaucoup Yoshi .
ça marche bien .

totomm · 25-08-2013 17:44:34

Bonjour,

Une piste pour cet exercice : prenez a= -1 et cherchez le maximum de [tex]ax^2 +x-a[/tex]

apoi · 25-08-2013 17:58:21

salut totomm,

j'ai trouvé : 5/4 quand x=1/2

totomm · 25-08-2013 19:06:27

Bonsoir,

Bien.
Maintenant vous pouvez voir si [tex]ax^2 +x-a[/tex] a un maximum ou un minimum suivant le signe de a et donner la valeur de cet extremum
Mais il faut aussi tenir compte des valeurs pour x=-1 et x=+1 et trouver, fonction de a (variant de –1 à +1) quelles sont les valeurs limites de l'arc de parabole

apoi · 26-08-2013 11:33:00

salut totomm,

est ce que je dois maintenant dessiner la parabole et déterminer les limites ?

totomm · 26-08-2013 18:55:46

Bonjour,

Résumons cette étude de [tex]|ax^2+x-a|\ pour\ |x|\leq{1} \ et\ |a|\leq{1}\ en\ étudiant\ y= ax^2+x-a[/tex]

Si a est changé en -a et x en -x, on obtient [tex]Y= -ax^2-x+a= -y[/tex]
On peut donc se contenter de prendre a entre -1 et 0 pour étudier [tex]|ax^2+x-a|[/tex]

alors [tex]y= ax^2+x-a[/tex] est une parabole ayant un maximum pour [tex]x=-\frac{1}{2a}\ d'ordonnée\ y=-\frac{4a^2+1}{4a}[/tex]. Le sommet est donc sur la courbe [tex]y=\frac{x^2+1}{2x}[/tex]

l'arc de parabole passe en x=-1 au point d'ordonnée -1 pour tout a
l'arc de parabole passe en x=+1 au point d'ordonnée +1 pour tout a

Le sommet de la parabole est sur un arc de la courbe [tex]y=\frac{x^2+1}{2x}[/tex] limité par
le point [tex](\frac{1}{2};\frac{5}{4})[/tex] pour a=-1 et le point [tex](1;1)[/tex] quand a remonte de -1 vers 0.
(la courbe décrite par le sommet de la parabole est décroissante pour [tex]x=\frac{1}{2}\ à\ x=1[/tex]).

apoi · 28-08-2013 13:35:34

salut,

merci beaucoup totomm j'ai bien compris.

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

#1 25-08-2013 00:31:56

un problème complique dans la logique .

#2 25-08-2013 07:15:20

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#3 25-08-2013 14:45:43

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#4 25-08-2013 15:37:21

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#5 25-08-2013 15:47:04

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#6 25-08-2013 17:44:34

Re : un problème complique dans la logique .

#7 25-08-2013 17:58:21

Re : un problème complique dans la logique .

#8 25-08-2013 19:06:27

Re : un problème complique dans la logique .

#9 26-08-2013 11:33:00

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#10 26-08-2013 18:55:46

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#11 28-08-2013 13:35:34

Re : un problème complique dans la logique .

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