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apoi

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énigme de trois ministres

salut tout le monde ,

Un roi voulait nommer et désigner un premier ministre entre 3 personnes et pour ça, il leur a suggéré la méthode suivante :

1) Prendre 5 balles : 3 noires et 2 blanches  .

2)l Les 3 personnes savent le nombre des balles et leurs couleurs .

3) Le roi a posé une balle noire sur la tête de chaque personne sans que cette personne sache la couleur de la balle qui est sur sa téte .

La question:

le La première personne qui va connaitre la couleur de la balle sur sa tête sera le premier ministre .

Une des trois personnes a répondu que la balle sur sa tête est d'une couleur noire.

Comment a-t-elle réussi à de connaitre la couleur de balle sur sa tête ?

Dernière modification par yoshi (25-08-2013 07:06:28)

freddy

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Re : énigme de trois ministres

Salut,

en réalité, les trois personnes trouvent en même temps la couleur de la boule noire sur leur tête !

Saurais-tu dire pourquoi ?

yoshi

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Re : énigme de trois ministres

Bonjour,

Un élément d'information est absent de cette énigme : le placement des 3 personnes...
En effet :
1. Elles sont placées en file indienne, chacune regardant devant elle
   

▼ Etude des cas possibles

  1. La personne qui voit les 2 boules devant lui répond qu'il a une boule N si les 2 devant lui sont blanches.
  2. Sens du regard -->
      Supposons  "N ou B" --> N --> B :  la 3e personne ne peut répondre.     
      Donc la 2e voyant B devant elle, sachant que la personne derrière ne peut répondre sait qu'elle n'est pas B. Elle répond donc N.
      Supposons "N ou B" --> B --> N : personne ne peut répondre

2. Elles sont placées en triangle (par ex) : chacune voit les boules des 2 autres. 
   

▼ Etude des cas possibles

    1. Supposons 2 B et 1 N. La personne voyant les 2 B répond N.
    2. Supposons 1 B et 2 N. B ne répond pas. Chacune des 2 N voit N et B et se trouve donc dans le doute...
        Mais chacun des 2 N au bout d'un moment se dit que son voisin N ne répondant pas, c'est que voisin N est dans le doute.
        Et donc que lui-même n'est pas B, mais N. N'importe lesque des 2 N peut réoundre : le plus rapide sera 1er ministre
    3. Supposons N, N et N. Question posée par freddy.
   

@+

apoi

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Re : énigme de trois ministres

salut ;

explication:

chaque personne voit deux balles noires . donc , il a deux probabilités : la balle sur sa tête soit blanche soit noire .mais il a choisi dire : * noire * ( une réponse juste ) comment il a fait ça ?

yoshi

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Re : énigme de trois ministres

Re,

As-tu pensé à cliquer sur "Etude des cas possibles" : il s'a

yoshi

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Re : énigme de trois ministres

Re,

As-tu pensé à cliquer sur "Etude des cas possibles" : il s'agit d'un "spoiler" destiné à cacher les réponses et à les faire apparaître en cliquant dessus.

Nous n'avons pas besoin d'explication mais d'une précision sur le placement des personnes.
J'ai évoqué les cas où il y a une boule blanche, pour corser un peu (avec 2, c'est évident).
1. freddy t'a posé une question. Pas de réponse !
2. Je t'ai montré que  la solution dépendait du placement des 3 personnes l'une par rapport à l'autre : en file indienne ou chacun voit les balles des 2 autres.
Tu "réponds" en donnant la "précision" suivante : chaque personne voit deux balles noires qui est inutile : pourquoi ne pas dire tout simplement que chacun voit les balles des 2 autres.

Quant à ta dernière question, freddy a la réponse puisqu'il évoque ce cas et te demande si, toi, tu sais pourquoi les 3 personnes trouvent en même temps (c'est le + rapide qui gagne) ?

@+