Forum de mathématiques - Bibm@th.net

dequoi

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Une énigme logique...

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Dernière modification par dequoi (04-07-2013 12:18:22)

nerosson

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Re : Une énigme logique...

Salut à tous,

a) un point n'est pas clairement précisé : si le deuxième nombre est plus grand que le premier, je suppose qu'on déduit le premier du deuxième ?

b) vérifier les capacités du magicien : je donne comme réponse :555.

Quel chiffre ai-je supprimé ?

Bien entendu, si on veut bien me faire l'honneur d'une réponse (juste ou fausse), je donnerai mon calcul.

Dernière modification par nerosson (03-07-2013 16:45:20)

freddy

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Re : Une énigme logique...

Salut,

c'est très simple quand on connait un principe de vérification quand on fait des totaux à partir de liste de nombres saisis à la volée.

Soit XYZT un nombre entier. Montre qu'en permutant au moins deux des chifres le composant, la différence est un multiple de 9. Et comment fait-on pour vérifier ce critère de multiplicité ? On additionne les chiffres et on annule dès qu'on a un total égal à 9.

Partant, ton "magicien" complète du nombre tel que le résultat de la différence donne un nombre divisible par 9.

J'espère avoir été assez clair.

Exemple : 3892 et 8392. La différence est égale à 4500. Que je supprime 4 ou 5 n'empêche pas de le retrouver.

Ou alors 9823. La différence donne 5931 et tu devines la suite !

Dernière modification par freddy (03-07-2013 18:26:30)

dequoi

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Re : Une énigme logique...

Je suis désolée, je vois bien que tu essaies de m'aider là mais je ne comprends pas du tout...
pourrais tu me donner quelques exemples complets ? :D

yoshi

Modo Ferox

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Re : Une énigme logique...

Salut,

1. freddy a dit que la différence entre tes deux nombres est un multiple de 9.
2. Le caractère de divisibilité par 9 dit qu'un nombre est multiple de 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9.
   Ex : 4271  S = 4+2+7+1 = 14 pas multiple de 9 donc 4271 n'est pas multiple de 9
         5634  S = 5 = 6 + 3 + 4 = 18 multiple de 9 donc 5634 se divise par 9
3. Moyennant quoi, je reprends ton exemple avec différence égale à 1818 (tu vois bien que la somme est 18, 1818 est multiple de 9)
    Si je prends 818 S = 17. Le multiple 9 le plus proche est 18. 18 - 17 = 1.
    Autre exemple 8619  que je change en 1689. Différence 6930.
Je ne peux pas retirer le 0 parce que sinon il y a deux réponses possibles, 0 et 9 : 6+9+3 = 18. Avec 18 je peux obtenir deux multiples de 9 possibles 18 et 27...
    Nerosson te propose 555 ce qui donne S = 15. Le seul multiple de 9 possible en partant de 15 est 18.Le chiffre manquant serait 3...

Ca te va ?

@+

dequoi

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Re : Une énigme logique...

ah oui c'est parfait comme ça ! merci beaucoup pour ton aide :)

nerosson

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Re : Une énigme logique...

Salut à tous,

Réponse exacte.

J'avais pris pour nombre de départ 1572 (date de la Saint Barthélémy, comme chacun sait). J'ai pris pour mélange 7125.

7125 - 1572 = 5553. J'ai éliminé 3.