Forum de mathématiques - Bibm@th.net

vanessa

Invité

equation différentielle

coucou voila j'ai un souci je dois résoudre une équation différentielle mais je ne sais pas comment m'y prendre voici l'équation a résoudre y'=1-y^2 avec la condition initiale y(o)=o
ça serait sympa si vous pouvez m'aidez ou me donner des pistes
merci beaucoup

Fred

Administrateur

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Re : equation différentielle

Tu peux écrire cette équation sous la forme y'/(1-y^2)=1, et remarquer que à gauche on a la dérivée de
[tex]\frac{1}{2}\ln\left(\frac{1+y}{1-y}\right)[/tex]

En passant à l'exponentielle etc... tu en déduiras y.

vaness

Invité

Re : equation différentielle

le probleme c'est que je n'ai pas encore du tout étudier le logarithme je n'ai étudié que les fonctions exponentielles c'estpour ça que je m'en sors pas trop; la seule chose que je sais du logarithme c'est que c'est la fonction réciproque de la fonction exponentielle
merci quand même les autres aides sont aussi les bienvenues

yoshi

Modo Ferox

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Re : equation différentielle

Bonsoir,

Et bien si tu sais que exponentielle et logarithme sont des fonctions réciproques, tu sais déjà que :
[tex]e^{ln(x)} = x[/tex]
Tu devrais pouvoir t'en tirer avec ça...

Non ?

vanesa

Invité

Re : equation différentielle

ui pe etre je vais voir mais bon sa va etre dur dur lool
merci

john

Invité

Re : equation différentielle

... juste pour ajouter mon grain de sel.
Linéariser l'ED en posant y = (1-u)/(1+u).
C'est évidemment plus facile de trouver le changement de variable quand on connait la réponse.
Bye

yoshi

Modo Ferox

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Re : equation différentielle

Bonjour,

Juste pour jouer avec les mots : John, j'espère que ma question ne te paraîtra pas (clin d'oeil) saugrenue...

Vanessa, où en es-tu ?
As-tu besoin d'aide supplémentaire pour l'une ou l'autre des deux méthodes proposées... ?

A te lire...

vanessa

Invité

Re : equation différentielle

non merci je m'en sors bien avec ça et puis il faut bien que je réflechisse un peu
merci c'est gentil si il y a quelqu'un qui a besoin d'aide et que je peux l'aider je suis là

vanessa

Invité

Re : equation différentielle

non merci je m'en sors bien avec ça et puis il faut bien que je réflechisse un peu (je crois que je préfère la méthode 1 quoique je n'ai pas encore essayé la méthode 2)
merci c'est gentil si il y a quelqu'un qui a besoin d'aide et que je peux l'aider je suis là mais je péféere la méthode 1

yoshi

Modo Ferox

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Re : equation différentielle

Bonsoir Vanessa,

Alors, c'est parfait !

Bravo pour ta force de caractère, c'est la (ou une) clé de la réussite...

@+

vanessa

Invité

Re : equation différentielle

meci c'est gentil