Forum de mathématiques - Bibm@th.net

nissou

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polinomes

Bonjour voici un exercice où j'ai pratiquement tout fait mais j'ai du mal à 2 questions

D'(delta') est la droite d'équation 7x - 2y - 35 = 0
a)Tracer D' . Etudier l4intersection de Cf (droite représentative de la fonction f(x) =0,5x² - 2x - 2,5
b) Etudier la position de Cf par rapport à D'

Merci d'avance

ybebert

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Re : polinomes

Attention la courbe Cf représentative de f(x) =0,5x² - 2x - 2,5 n'est pas une droite mais une parabole !!

pour trouver (par le calcul) les points d'intersections tu écris : (7x-35)/2 = 0,5x² - 2x - 2,5
(car (7x-35)/2 est le "y" de ta droite D' )
tu obtiens donc une équa du second degré en x ....

Pour étudier la position de Cf par rapport à D' tu étudies le signe de :
0,5x² - 2x - 2,5  - (7x-35)/2
si c'est positif ça veut dire ...... ben que Cf est au dessus de la droite

A+ et bon courage !

yoshi

Modo Ferox

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Re : polinomes

Bonsoir,

Il faut d'abord écrire l'équation de la droite sous forme réduite :
[tex]y={7 \over 2}x-{35 \over 2}[/tex]

Ensuite la technique est la même que pour étudier la position d'une courbe par rapport à son asymptote, on étudie le signe de :
[tex]f(x) - y[/tex]
En l'occurence ici, tu vas obtenir un polynôme du second degré, qui sera du signe du coefficient de x² à l'extérieur des racines, du signe contraire entre les racines, et pour les valeurs des racines tu obtiendras les abscisses des points d'intersection.
Si le polynôme est <0, alors la courbe est au dessous de la droite, au dessus sinon...

Voilà ça devrait suffire

[EDIT]Grillé... parce que j'ai pris le temps de vérifier mes calculs avec mon logiciel grapheur... Gaffeur !

ybebert

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Re : polinomes

y a pas de "grillé" qui tienne entre nous Yoshi... Un surplus d'explications ne peut pas faire de mal, chacun apporte un éclairage qui peut, espérons le, aider nos chéres têtes "blondes"...