Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Lulu

Invité

problème à deux inconnues

Bonjour,
J'ai un devoir à terminer, mais je n'arrive pas à mettre en équation et donc je n'arrive pas à résoudre mon problème.

Je vous note l'énoncer et mon raisonnement.

-Une petite entreprise partage une prime entre ses membres. Si chacun reçoit 500€, il reste 150€.
Si chacun recevait 550€, il y aurait 100€ trop peu.
Quel est le nombre de membres et quelle est la prime?

Mon raisonnement:

-Choix de l'inconnue:

Soient X le nombre de membres
           Y la prime

-Mise en équation:

Y=(500*X)+150
Y=(550*X)-100

-Résolution de l'équation:

et là je trouve pas.
Mais je suis presque sûr qu'ils sont 5 et reçoivent 530€ chacun.

Pouvez-vous m'aider, s'il vous plaît.

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 405

Re : problème à deux inconnues

Bonjour,

Tu as fait le plus dur !
[tex]\begin{cases}y&=500x+150\\y&=550x-100\end{cases}[/tex]

Si d'une part, tu écris que [tex]y=500x+150[/tex] et d'autre part que [tex]y=550x-100[/tex], c'est une simple résolution par substitution...

Alors, pourquoi n'écris-tu pas simplement que :
[tex]500x+150 = 550x-100[/tex]

@+

lulu

Invité

Re : problème à deux inconnues

ok, merci
donc j'obtiens ceci:

-Choix de l'inconnue:

Soient X le nombre de membres
           Y la prime

-Mise en équation:

Y = (500*X)+150
Y = (550*X)-100

-Résolution de l'équation:

500X+150 = 550X-100
150+100 = 550X-500X
250 = 50X
       50
5 = X

Remplacer X dans la première équation :

Y = (550*5)+150
Y = 2500+150
Y = 2650

-Solution équation:

X = 5
Y = 2650
Donc ils sont 5 membres et reçoivent 530€ chacun puisque 530 = 2650:5

Merci beaucoup =)