Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Qwerty16

Invité

Suite géométrique et seuil

Bonjour a tous, voila je fait mon Devoir Maison mais la je bloque sur la troisième partie de l'exercice :
Énoncé : L'accès internet chez les particuliers se fait majoritairement aujourd'hui en ADLS. Cette liaison utilise les câbles téléphoniques pour relier le particulier au DSLAM (répartiteur du fournisseur d'accès choisi). La puissance du signal disponible chez le particulier dépend de l'atténuation engendrée par les longueurs de câble entre le particulier et le DSLAM.
En parcourant le câble téléphonique, la puissance du signal diminue de 29.2% par tronçon de 100m de câble.

On appel P0 la puissance disponible au repartiteur (DSLAM)
Donc on a une suite géométrique de premier terme P0 inconnue et de raison 0.708 ?
1)Exprimer la puissance P1 disponible après un tronçon de 100m de câble.
P1 = P0*0.708

Plus loin on nous demande la limite d'une suite géométrique de raison 0.708, j'ai donc trouvé lim 0.708^N quand N tends vers + l'infini = 0+.
Jusque ici tout va bien enfin j'éspere, et maintenant on me demande :
Justifier qu'il existe un entier naturel N tel que, pour tout entier n supérieur à N, on a : 0,708n<10-7.
A l'aide d'une table de valeurs ou d'un algorithme, déterminer le plus grand entier naturel n tel que 0,708n>=10-7.
J'ai fait le seuil avec un programme sur la casio et je trouve N=46 mais je vois pas trop comment justifier.
Si vous pouvez m'aider, merci.

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 405

Re : Suite géométrique et seuil

Bonjour,

Traité ici :
http://www.bibmath.net/forums/viewtopic … 346#p36346

Reviens si nécessaire.

@+

Qwerty16

Invité

Re : Suite géométrique et seuil

En cours on a pas vu les algorithmes mais est-ce que le seuil fait a la calculette en programmant soit même peut suffire pour justifier?

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 405

Re : Suite géométrique et seuil

RE,

Quand tu dis : En cours on a pas vu les algorithmes, tu veux dire logarithmes ?

Si oui, ce qui suit ne répond-t-il pas à ta question .

Le problème est que ceci n'a pas de solutions entières.... Tu peux chercher une solution dans les nombres réels en utilisant les logarithmes, la longueur maximale théorique sera alors n×100 mètres.
Sans utiliser de logarithme, et avec la question précédente, tu peux juste dire que la distance  est comprise entre 4600 et 4700 mètres.

Si tu ne les as pas vus, tu ne peux les utiliser, donc...

@+

Qwerty16

Invité

Re : Suite géométrique et seuil

Oui je voulais dire logarithmes, et sinon la limite d'une suite géométrique de raison 0.708 c'est bien 0+, comme 0.708 est inférieur a 1 et on lui applique une puissance qui tend vers +l'infini donc lim 0.708^n=0+ c'est correct comme justification?