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Wawa

Invité

Suites et convergence

Bonjour,

j'ai un exercice de mathématique où la suite U_n est définie par U₀=0 et pour tout n appartient aux entiers naturel, [tex]U_{n+1}=\frac{2U_n+3}{U_n+4 }[/tex].

Le première question est "démontrez que pour tout entier naturel n, U_n est supérieur ou égal à 0.

Je ne sais pas comment répondre à cette question, la récurrence beug et de toute façon il ne faut (apparemment) pas utiliser la récurrence...

Merci d'avance de votre aide !!

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 352

Re : Suites et convergence

Re-

  Au contraire, une récurrence me semble particulièrement adaptée à cette question.

Commence donc la rédaction de la récurrence, et dis-nous où tu t'arrêtes.

F.

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 405

Re : Suites et convergence

Re,

Ce que tu avais écrit avant que je ne passe ta formule en LaTeX était sujette à interprétation :
U_n+1=2u_n+3 / u_n+4
Etant donnée la "priorité des opérations" et l'absence ici de parenthèses, cette écriture correspond à :
[tex]U_{n+1}= 2U_n+\frac{3}{U_n}+4[/tex]
Je présume que mon interprétation est la bonne :
[tex]U_{n+1}= \frac{2U_n+3}{U_n+4}[/tex]

Comment ça, la récurrence beugue ?
Elle est même très très simple...

Alors ? Qu'as-tu donc fait ?

@+

[EDIT]Grillé par Fred...

Dernière modification par yoshi (08-11-2012 12:49:30)