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rubik's cube

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Mur du son en chute libre !

Bonjour les matheux ^^

Il y a quelques jours le parachutiste autrichien Felix Baumgartner s'est élancé d'une capsule volant à environ 39km d'altitude !
Lors de cette chute libre il aurait atteint une vitesse de 1.342,8 km/h, franchissant ainsi le mur du son, protégé de sa seule combinaison, qui à priori ne me semble pas aérodynamique pour 2 sous mais qui semble pourtant résister au passage d'une onde de pression à une onde de choc !

Il n'a bénéficié d'aucune poussée, uniquement de l'attraction terrestre ...
Sans frottements et sans parachutes, la vitesse maximum qu'un corps peut atteindre en partant de cette altitude est d'environ 3150 Km/h !
MAIS, dans la stratosphère et à plus forte raison dans l’atmosphère, il y a de l'air ...
La question que je me pose est la suivante:

Comment a-t'il fait pour franchir le mur du son (même la moitié me parait énorme) en tenant compte de la résistance de l'air et donc de la poussée d’Archimède sans se désintégrer ??

Non pas que je cries au canular ( si un peu, c'est vrai ^^ ), je voudrais juste essayer de comprendre, et débattre de ce sujet avec vous, que vous soyez de mon avis ou non !

J'attends avec impatience vos commentaires.

nerosson

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Re : Mur du son en chute libre !

Salut à tous,

@rubik's cube,

A l'annonce de cet évènement, je me suis fait tout d' abord la même réflexion que toi : la résistance de l'air n'autorise pas la chute d' un corps (à moins d'une vitesse initiale : météorite) à plus d' environ 300 Kilomètres heures environ.

Et puis j'ai pensé que mon objection ne tenait pas : à 39 kilomètres d'altitude, je suppose que la densité atmosphérique est quasi-nulle, et même à des altitudes plus faibles. Donc, je crois que la vitesse du son a du être atteinte bien avant l'arrivée dans les couches denses de l'atmosphère. Ensuite cette vitesse a du progressivement diminuer au fur et à mesure de la densification de l'atmosphère, et ceci sans échauffement insupportable car la vitesse du son est tout de même bien inférieure à celle de la rentrée d'un satellite dans l'atmosphère.

J'espère d'autres réactions pour savoir si cette manière de voir est acceptable.

Dernière modification par nerosson (15-10-2012 15:28:52)

freddy

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Re : Mur du son en chute libre !

Salut,

selon mes infos, la vitesse du son à cette altitude et température devait être de l'ordre de 1.000 KM/H = 277,78 m/s. Combien de temps a t-il mis ensuite pour se freiner avec son parachute ?

rubik's cube

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Re : Mur du son en chute libre !

RE,

@nerosson,
Merci de ta réponse, c'est bien cette théorie qui me semble la plus probable parmi celles que j'hésite à croire ^^

Oui effectivement, à 39km d'altitude la densité de l'air est quasi-nulle et elle augmente exponentiellement lorsqu'on se rapproche du sol ...
Pour atteindre sa vitesse maxi, il faudrait environ 7100 mètres de "vide" !
Je ne suis pas persuadé que la densité de l'air, aussi quasi-nulle soit-elle, ne soit pas à prendre en considération dans le calcul, surtout que dans le cas présent, plus sa vitesse augmente, plus il y a d'air à comprimer, sans parler de la viscosité sur sa super combinaison  ...
Je doit surement me tromper, mais si je place sur ma balance d'un coté l'attraction et de l'autre les forces qui l’empêche d’accélérer, j'ai un doute ^^

Mais ceci-dit je ne suis pas assez doué pour calculer précisément l'accélération par rapport à la densité ... snifff
J'attends aussi d'autres réactions :)

Edit moi: posté un peu en retard !!

@freddy:
Il a ouvert sa voile à 2500m !
Et je n'avais pas du tout pensé à la différence de vitesse du mur du son selon la densité, héhé, bien vu :)

Dernière modification par rubik's cube (15-10-2012 16:07:58)

LEVRELjp

Invité

Re : Mur du son en chute libre !

Bonjour,
La chute libre a été effectuée à 39 km d'altitude. La densité de l'air y est quasi-nulle (il serait d'ailleurs intéressant de connaître la vitesse de propag du son à ces altitudes, celui-ci ne se propageant pas dans le vide absolu...).
L'accélération de la pesanteur y est très légèrement inférieure à sa valeur au niveau du sol (-1,2 % environ).
La prise de vitesse est donc extrêment rapide :
t = 5 s => 174 km/h, 15 s => 523 km/h, 30 s => 1 046 km/h.
Ce modèle, bien que très approximatif, permet de dire que la vitesse record a été atteinte pendant la 1ère minute de chute.

rubik's cube

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Re : Mur du son en chute libre !

Bonsoir,

Quasi-nulle ne veux pas dire négligeable ...
J'imagine que pour chaque altitude correspond une vitesse limite asymptotique due aux frottements et à la surpression !
Reste donc à savoir si la vitesse de 1342,8 km/h peut être atteinte avant de pénétrer dans une couche d'air assez dense pour ralentir l'accélération ?
Je vais plancher sur le sujet, récolter un maximum d'informations, et je vous appellerais au secours ensuite ^^
Pour ceux qui n'ont pas visionné la vidéo, allez là regarder, c'est pathétique, en 2012, d'avoir une vidéo d'aussi mauvaise qualité ...
On dirait un collage de plusieurs bandes tournées à des années d’intervalle !
>> Vidéo ICI <<
Regardez bien le parachute, c'est une voile ordinaire, pas du tout conçue pour encaisser une telle inertie !  xD

@+

LEVRELjp

Invité

Re : Mur du son en chute libre !

Bonjour,

La vidéo affiche en simultané le temps et la vitesse. On constate que la vitesse affichée plafonne à 1 173 km/h, et c'est manifestement la vitesse limite.
C'est en contradiction avec les 1 342,8 km/h cités un peu partout.
Deux possibilités :
1 - les 1 342,8 sont faux
2 - la vitesse affichée n'est pas la vitesse totale de chute, mais seulement une projection.
Je ne serais pas surpris que les 1 342,8 aient été recalculés (par les journalistes) à partir de la vitesse du son au sol et non à l'altitude réelle (vers 30-35 km)
[video]youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=eUpUxoO-i9Q[/video]