Forum de mathématiques - Bibm@th.net

lisa

Invité

thales

bonjour
tracer un segment EF de longeur 12 cm puis un demi  cercle de diametre EF
placer le poit G sur ce demi cercle tel que eg= 9.6
1) montrer que le triangle EFG et rectangle
2) calculer GF
placer le point m sur le segment EG tel que EM= 5.6 cm et le point p sur le segment ef tel que EP=7cm
3) demontrer que les droite FG et MP sont parrallele
4)placer le point r tel que r appartient a la droite EF mais pas au segment EF et ER = 3.5
tracer la parrallele a GF en passant par r et coupe EG en S. calculer ES et RS

j'aurai besoin d'aide jai rien comprit a thales merci:)

Jdec

Invité

Re : thales

Bonsoir,

Thales c'est pour 3) et 4). Montrez ce que vous avez fait pour 1) et 2)

tifanny

Invité

Re : thales

pour le 1 jai utiliser la proprieter du cercle circonscrit qui prouve quil et rectangle puis phytagore pour calculer GF ( GF=7.2)

yoshi

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Re : thales

Bonsoir,

La bonne justification est là.
Théorème de 4e :
Si un point A appartient à un cercle de diamètre [BC], alors le triangle ABC est rectangle en A.
7,2 c'est juste.

Quant à Thalès, ce n'est pas la mer à boire...
La réciproque du théorème de Thalès, adaptée à ta situation (moi, je la faisais apprendre de cette façon, il y a d'autres façons de l'énoncer, mais toutes les façons reviennent au même. Pas d'affolement !) dit :
les points E,M,G d'une part et F,P,G d'autre part étant placés dans cet ordre sur les droites (EF) et (FG) sécantes en G, si on a l'égalité :
[tex]\frac{GM}{GE}=\frac{GP}{GF}[/tex] alors les droites (MP) et (EF) sont parallèles.

Donc tu sais ce qu'il te reste à faire : vérifier que tes rapports sont bien égaux.
Et pour cela, tu dois les calculer séparément, montrer et dire qu'ils sont égaux, puis conclure au parallélisme

Pour moi, ce soir, rideau... Retour devant le clavier demain matin.

@+
..

jdec

Invité

Re : thales

Bonsoir à nouveau,

Yoshi a dit ce qu'il fallait,
mais,

Pourquoi maltraiter Pythagore ? écrit "phytagore", il ressemble à une plante médicinale, et sans majuscule en plus...
malgré un bon résultat...:-)

jdec

Invité

Re : thales

Bonjour,

@ yoshi : Un doute, l'énoncé dit "le point p sur le segment ef tel que EP=7cm" et non P sur FG ?

yoshi

Modo Ferox

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Re : thales

Bonjour,

Plus qu'un doute...Merci Jdec
J'ai écrit les rapports et la formulation à l'aveugle : c'est bien ce que je disais dans un autre post je ne devrais pas écrire le soir...

La bonne formulation est donc

Les points E,M,G d'une part et E,P,F d'autre part étant placés dans cet ordre sur les droites (EG) et (EF) sécantes en E, si on a l'égalité :
[tex]\frac{EM}{EG}=\frac{EP}{EF}[/tex] alors les droites (MP) et (GF) sont parallèles.

Les difficultés que rencontrent fréquemment les 3e sont :
* l'écriture des rapports --> consigne : repartir du point commun et avancer dans le même ordre aux numérateurs et dénominateurs
* calculer séparément (il y a le même souci avec la réciproque de Pythagore en 4e) les rapports et les comparer après,
* ne pas conclure à l'égalité sur des valeurs approchées. Simplifier les fractions jusqu'à ce qu'elles soient irréductibles

Ici , on est dans la configuration des triangles enchâssés l'un dans l'autre : les rapports sont plus faciles à écrire...

En ce qui concerne la question 4. Le point R est donc sur la demi-droite [FE) au delà du segment [FE]...

Au fait, tiffanny, si tu veux éviter les ennuis en Maths, respecte impérativement les notations :
- Une lettre est désignée par une capitale et non une minuscule : R et non r...
- Le nom d'une droite s'écrit avec des parenthèses : (MP) et non MP
- Le nom d'une droite s'écrit avec des crochets : [EF] et non EF
- Le nom d'une droite s'écrit avec un crochet et une parenthèse : [FE) demi-droite d'origine F passant par E...
- Enfin EF c'est la longueur du segment [EF]

Là, on te dit que les droites sont parallèles, donc le théorème de Thalès te dit que tu peux écrire des rapports égaux...
Le point commun est E.
Donc pour écrire les 2, premiers rapports égaux, on repart de E...
Un "truc" pour le 3e quand ces deux premiers rapports sont écrits, tu récris le 3e en enlevant à chaque fois le point commun aux numérateurs et dénominateurs..
Si tes numérateurs sont ER et ES  le 3e numérateur cherché sera RS...

@+